南师大大学物理课件

人类最早发现磁现象是从天然磁石能够吸引铁制物体的现象开始的.我国是发现天然磁铁最早的国家.公元前250年前韩非子“有度”篇中有“司南”的记载。一、永久磁铁及其特性1.天然磁铁----磁铁矿（Fe3O4）2.人造磁铁有些铁制的物体在经磁石吸引后，本身也具有了吸铁的本领，这就是人造磁铁.把铁磁性物质，如铁、钴、镍或它们的合金制成各种形状.如条形、马蹄形等，然后通过电流的强磁场进行磁化，制成永久磁铁.

NSSN特性能吸引铁、钴、镍等物质--这种性质叫磁性具有两极且同性相斥，异性相吸。地球是一个大磁铁，它的N极位于地理南极附近，

S极位于地理北极附近二、电流的磁效应I1.奥斯特实验

1820年，丹麦科学家奥斯特发表了自己多年的研究成果，即著名的奥斯特实验.

在通电导线的附近小磁针会发生偏转2.磁铁对电流的作用

把一段直导线水平悬挂在马蹄形磁铁的两极中间，当导线通过电流时，导线就会发生水平方向移动.磁铁也可给电流施加作用力

3.电流与电流的相互作用

当两导线中分别通以相同方向的电流时，两导线相互吸引.当通以相反方向的电流时，两导线相互排斥.4.载流螺线管的磁场

一个载流的螺线管的行为很像一块条形磁铁.用右手握住螺线管，弯屈的四指沿电流回绕方向，姆指便指向螺线管的N极二、磁性的起源1822年法国科学家安培提出了有关物质磁性本质的假说一切磁现象的根源都是电流.磁性物质的分子中，存在着小的回路电流，称为

分子电流-+NSNSNS磁中性NS磁性物质的磁性是分子电流形成的如果某种物质的分子电流都按一定方向排列起来，这种物质在宏观上就会显示出N、S极来。一、磁场磁场电流电流一切磁现象，都是由运动电荷或电流产生的.在运动电荷的周围会产生磁场.磁场的主要表现是：对磁场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用.这种作用是通过“场”来传递的.磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；磁场是物质的一种形态，它的物质性表现在磁场具有一定的能量.磁场是一个矢量场二、磁感应强度矢量1.磁场对运动电荷的作用当运动电荷的速度方向与该点小磁针N极的指向平行时，

运动电荷不受磁力作用。(b)当运动电荷以某一速率沿垂直于磁场的方向进入磁场时，它所受到的磁力最大.实验证明：2.磁感应强度大小:1.磁感应强度的方向：正电荷通过磁场中某点受力为零时，且其运动方向与该点小磁针N极的指向相同，规定这个方向为该点磁感应强度的方向。

2.磁感应强度的定义在国际单位制中，磁感应强度的单位是T(特斯拉)，一、磁感应线（1）曲线上任一点的切线方向与该点的磁感强度

B的方向一致；（2）曲线的疏密程度表示该点的B

的大小。规定：性质：（1）任意两条磁感线不能相交；（2）磁感线是闭合曲线；（3）方向与电流成右手螺旋关系。在磁场中画一组有方向的曲线，来形象的描述磁场在空间的分布，这一组曲线称为磁感应线几种不同形状电流磁场的磁感应线二、磁通量

定义：通过磁场中给定面的磁感线的总条数，称为通过该面的磁通量。1.均匀磁场，垂直平面2.均匀磁场，与平面夹角3.非均匀磁场的磁通量单位:三、高斯定理

当磁感应线从闭合曲面内穿出时，

磁通量为正

当磁感应线向闭合曲面内穿入时，

磁通量为负由于磁感应线是闭合曲线，因而穿入的磁感应线必定要穿出，因此通过任意闭合曲面的总磁通量必定为零.即

磁场中的高斯定理载流导线中的电流为I

在电流上取长为dl的定向线元，规定的方向与电流的方向相同，为电流元。

一、毕奥—萨伐尔定律电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比,与到电流元的距离平方成反比真空磁导率dB垂直于Idl和r决定的平面毕奥—萨伐尔定律的矢量式：Biot-Savart定律的积分形式Biot-Savart定律的微分形式P1.载流直导线周围的磁场.

已知：I，a，1，2

求：CD解:各电流元产生的磁场方向相同，均垂直图面向里二、毕奥—萨伐尔定律的应用

的方向沿垂直图面向里CDOX1）无限长载流长直导线的磁场.II

电流与磁感应强度成右螺旋关系讨论2）半无限长载流长直导线的磁场3）延长线上一点的磁场**PP’*P2.载流圆线圈轴线上的磁场.

已知：I，R

求：解:电流元产生的磁场由于对称关系互相抵消例7-1在真空中有一“无限长”载流直导线，电流强度为I，其旁有一矩形回路与直导线共面，如图所示，设线圈的长为l，宽为b-a，线圈到导线的距离为a，求通过该回路所围面积的磁通量.已知：

a，b，l，

求：解：长直导线通电流

一、安培环路定理一个具体例子：无限长载流长直导线的磁场磁感应强度的环流如果保持积分路径L的绕行方向不变，而改变上述电流的方向由以上两式可看出：当I的方向与环路L的取向成右手螺旋关系时，该电流I为正；反之，电流I为负.还应该指出：当电流未穿过闭合回路L时，曲线L上各点的磁感应强度B不为零，但B沿L的环流为零.ba

L1L2证明：IL真空中的安培环路定理在电流周围的磁场中，磁感应强度B沿任意闭合路径的环流等于通过该闭合路径内的电流强度的代数和与真空磁导率μ0的乘积，而与未穿过该回路的电流无关.磁感应强度的环流说明：未穿过闭合回路的电流虽对磁感应强度B沿该回路的环流无贡献，但这些电流对路径上各点磁感应强度有贡献.安培环路定理表征了电流磁场的磁感应线是无始点也无终点的闭合曲线，因而磁场具有涡旋特征。电流的正负由右手螺旋定则可判断出：I1取正值；I2取负值；I3未穿过回路；二、安培环路定理的应用1.长直螺线管内的磁场设长直密绕螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流强度为I.如图所示，螺线管内的磁感应强度B的方向与管轴平行，且大小相等.

螺线管内的磁感应强度B的方向与管轴平行，且大小相等.

在管内任取一点P，并通过点P作一闭合曲线L，其中ab部分沿磁场方向.于是，B沿闭合路径L的环流为

:由于螺线管外贴近管壁处的磁感应强度为零2.环形螺线管内的磁场一个环形螺线管，设其总匝数为N，螺线管中通有强度为I的电流,如果螺线管上的线圈很密，则磁场几乎全部集中于管内，环外磁场可以忽略不计.由于环形螺线管内的磁场分布具有对称性，则管内的磁感应线都是同心圆.在同一条磁感应线上，磁感应强度的数值相等，方向沿环形磁感应线的切线方向.根据安培环路定理有当环形螺线管的截面积很小时，即当环的平均半径远远大于d时

当带电粒子沿磁场方向运动时:当带电粒子垂直于磁场方向运动时:一、洛仑兹力一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角时:Þ方

的方向:

结论：二、运动电荷在均匀磁场中的运动1.运动电荷速度方向与磁场方向垂直Þ2.运动电荷速度方向与磁场方向不垂直三、回旋加速器回旋加速器粒子受到垂直方向的磁场的作用，在A盒内作匀速圆周运动，圆周的半径为：

粒子在A、B两个半盒中的运动时间是相同的.粒子运动半周的时间为：

如果粒子被引出盒外前的最后一圈的半径为R，则粒子在被引出时的速度是：

粒子的动能为：一、安培定律每个带电量为q的电子所受洛伦兹力为：电流元中dN个自由电子所受的洛伦兹力的叠加是:S

有限长载流导线所受的安培力

安培定律磁场对电流元作用的力，在数值上等于电流元的大小、电流元所在处的磁感应强度大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角的正弦之乘积。二、安培定律的应用例7-2

设在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一根长为l的载流直导线，其电流为I，导线与磁场的夹角为θ，如图所示.求导线所受安培力的大小和方向.已知：，l，I求：电流元Idl所受安培力dF的大小为:解：载流直导线在匀强磁场中所受安培力的大小为:1)当直导线的电流方向与磁场方向平行(θ=0或θ=π)时

2)当直导线的电流方向与磁场方向垂直(θ=π/2)时

方向垂直于纸面向里例7-3

如图所示，载流长直导线l1通有电流I1，另一载流直导线l2与l1共面且正交，l2上通有电流I2，l2的左端与l1相距为a，求导线l2所受的安培力.

已知：

a，l1，I1，

I2

，l2求：电流元I2dl所受安培力dF的大小为:解：方向垂直于纸面向里长直载流导线l1所产生的磁感应强度B

:方向向上载流直导线l2所受安培力的大小为:方向向上

例7-4

半径为R的半圆形载流导线，电流为I，放在磁感应强度为的均匀磁场中，垂直于导线所在的平面,求它所受的磁力.oR已知：，R，I求：根据对称性分析解：oR三、两平行载流直导线间的相互作用力设在真空中，有两条平行的长直载流导线，电流强度分别是I1和I2，电流间的距离为a，如图所示.两导线电流方向相同.现计算这两条平行载流直导线间的相互作用力.

首先计算载流导线CD所受的力长直导线AB在I2dl2所在处产生的感应强度B12的大小为电流源I2dl2所受安培力的大小为导线CD上每单位长度所受的磁场力为

同理可得，载流导线AB上单位长度所受磁场力的大小也为：两条同向平行电流是相互吸引两条反向平行电流将相互排斥一磁场对平面载流线圈的作用如图均匀磁场中有一矩形载流线圈abcdabcdI

a(b)

d(c)

a(b)

d(c)与

成右螺旋

磁矩abcdIIB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大

结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为0p==稳定平衡非稳定平衡

例7-5

一个半径R=0.10m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，线圈置于均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示.磁感应强度的大小B=0.5Ｔ，求线圈所受