2020小升初资料数论最大公因数、最小公倍数、分解质因

©加岬螯ED第十八讲 数论〔2〕---最大公因数、最小公倍数、分解质因数小升初考点直击公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做几个数的公因数;其中最大的一个，叫做几个数的最大公因数。比方：12的因数有 1,2,3,4,6,12;30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。12和30的公因数有1,2,3,6，其中 6是12和30的最大公数。一般地我用〔a,b〕表示a,b两个自然数的最大公因数，如〔 12,30〕=6。若是〔a,b〕=1,a,b两个数是互数。公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做几个数的最小公倍数。比方:12的倍数有12,24,36,48,60,72，…18的倍数有18,36,54,72,90，…12和18的公倍数有：36,72…其中 36是12和18的最小公倍数。一般地，我用[a,b]表示自然数 a,b的最小公倍数，如[12,18]=36。最大公因数与最小公倍数：1.最大公因数；求两个数的最大公因数一般有以下几种方法:〔1〕分解因数法〔2〕短除法〔3〕相除法〔4〕小数倍法〔5〕公式法：aXb=〔a,b〕X[a,b]2.最小公倍数:©务岬螯曲求几个数的最小公倍数的方法也有以下几种：(1〕分解质因数法(2〕短除法(3［公式法：aXb=〔a,b〕X［a,b］这个公式表示：两个数的乘积等于这两个数的最大合约数和最小公倍数的乘积。(4［大数翻倍法分解质因数：1、根本看法〔1［一个数的约数只有1和它自己的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了 1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。由于 1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。(2［把一个合数分解成几个质数相乘的过程，就叫做分解质因数。(3［先把一个数分解质因数，尔后重组为吻合题目要求的数，为解这一类题的要点。2、根本公式假设Aam bn〔1［求因数个数：〔m+1〕X〔n+1〕〔2〕求因数和：〔1+&a2a3 am〕X〔1+b1b2b3 b\©炎岬受皿小升初真题实战训练〔时间：70分钟，总分值：120分）姓名就读小学指导老师得分1、〔★〕将1、〔★〕将30分解质因数，正确的选项）。〔成外2021年外处生小升初试题）〔B〕2X3X5=30〔A〕30=1X2X3X5〔D〕30=5X6〔C〕30=2X3X5〔★★★〕360的因数共有〔〕个。〔成外2021年小升初试题）〔A〕25〔B〕26〔C〕24〔D〕23〔★★〕有3根小木棒，长度分别为18厘米、24厘米和30厘米，现在要把它们锯成尽可能长且相等的小段，每根都不同样意有节余，一共可以锯成〔〕小段。〔实外2021年外处生小升初试题）〔A〕9〔B〕12〔C〕24〔D〕364、〔★★〕有是A=60,B=42，那么A、B的最大公因数是，最小公倍数是〔实外西区2021年小升初试题）5、〔★★★〕两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是〔实外西区2021年当地生小升初试题）6、〔★★★〕两个两位自然数，它们的最大合约数是 8,最小公倍数是96，那么这两个自然数的和是7、〔★★★〕a=2X3Xm,b=3X5Xm〔m是自然数，且m不等于0，若是a和b的最大合约数是 21,aXbXcXd=2790，a+b+aXbXcXd=2790，a+b+c+d最小是8、〔★★★★〕a、b、c、d是四个不同样的自然数，且〔嘉祥2021年小升初试题）9、〔★★★★〕自然数a乘294,正好是另一个自然数的平方，那 a的最小值是么〔西川中学2021年小升初试题〕10、〔★★★〕四个连续自然数的积是 24024，这四个自然数的和是〔西川中学2021年小升初试题）2天去一次，乙每隔3天去一次，11＞（★★★）有三个好朋友82天去一次，乙每隔3天去一次，丙每隔4天去一次，那么他们下一次同时去图书馆的日期是〔 〕。〔师大一中2021年当地生小升初试题）A、9月A、9月29日B、9月30日C、9月28日D、10月1日12、〔★★★★［原方案有420块砖让假设干学生搬运，每人运砖同样多，今后增加一个学生，这样每，币堂皿小升初增强训练1、〔★〕甲数=2X3X5小升初增强训练1、〔★〕甲数=2X3X5，乙数=2X3X3,甲数和乙数的最大合约数是，最小公倍数是〔西川中学2021年小升初试题）2、〔★★〕自然数a、b，若是滁以b的商是11,那么，这两个数的最大公因数是。最小公倍数是。〔绵阳外国语学校2021年小升初试题）3、 〔★★★〕将一个三位数的个位数字与百位数字对调地址，获取一个新的三位数。这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于。〔立德联合实验学校2021年小升初试题）4、〔★★★★〕用1〜9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数。那么，这些数的最大合约数是。〔立德联合实验学校 2021年小升初试题）5、〔★★★〕甲地到乙地共有22根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是 30米，现为了节约资料，把相邻两根电线杆的距离变成每两根相距 45米，那么共有根不需要搬动。 〔成外2021年小升初试题）6、 〔★★★〕两个数的和是112，最大公因数是16,这两个数是。〔七中嘉祥2021年小升初试题）7、〔★★★〕有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子，这时，又窜来

务岬登曲-^mb^~t«h—mi猴子，只好重新分配，但要使每只猴子可以分到同样个数的桃子，必定扔掉一个桃子，那么最后每只猴子分到桃子个。〔成外2021年小升初试题）8、〔★★★★〕自然数a、b、c、d、e都大于1，其乘积aXbXcXdXe=2000，其和的最 a*b+c+d+e大值是，最小值是。〔实