2022-2023学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.

15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1B.-2C.1D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x243.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

47.

48.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

56.

A.

B.

C.

D.

57.A.A.7B.-7C.2D.358.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

59.

60.

61.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4062.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

63.

64.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

65.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

84.

85.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

86.

87.

88.

89.

90.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。134.135.

136.

137.138.139.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．140.设函数y=xlnx，求y’．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.C

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.D

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D

21.D

22.D

23.x=y

24.A

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.B

32.A

33.B

34.C

35.D

36.D

37.C

38.C

39.A

40.B

41.D

42.B用二元函数求偏导公式计算即可．

43.D

44.D此题暂无解析

45.A

46.D

47.

48.D

49.C

50.D

51.B

52.B

53.C

54.D

55.B

56.A此题暂无解析

57.B

58.B

59.B

60.1

61.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

62.A

63.A解析：

64.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

65.D

66.2/3

67.A

68.D

69.B

70.A解析：

71.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

72.D

73.A

74.D

75.B

76.B此题暂无解析

77.A本题考查的知识点是原函数的概念．

78.C

79.A

80.D

81.B

82.B

83.A

84.B解析：

85.D

86.2

87.

88.

89.D

90.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

91.C

92.D

93.A解析：

94.C

95.C

96.C

97.A

98.D解析：

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.C

105.106.应填2107.0

108.

109.C

110.

111.-1/2

112.

113.

114.C

115.y+x-e=0

116.B

117.

118.(π/2)+2

119.π2π2

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

126.127.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X