2017秋期八年级数学上册5.4应用二元一次方程组增收节支教案新版北师大版

4应用二元一次方程组一一增收节支“教与目标—【知识与技能】.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组^.培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【过程与方法】进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.【情感态度】培养学生勤于思考，勇于探索的精神.【教学重点】用列表的方式分析题目中的各个量的关系.教教学难点】借助列表分析问题中所蕴含的数量关系.邕敦与i3程一、创设情境，导入新课在现实生活中，我们常常会听到这样一个词语，增收节支.当我们遇到实际问题的时候，该如何解决呢？例如：某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元.为了帮助同学们理清各个数量之间的关系，你能否采用表格的形式用x,y的代数式来表示题目中的各个量呢？【教学说明】以一道生活热点问题引入具有现实意义和教育意义，激发学生学习兴趣，同时培养学生勤俭节约的优良传统.理解题意是关键通过解题，旨在培养学生的解题能力和收集信息能力.二、思考探究，获取新知采用列表格的形式解决实际问题.同学们，根据上面的方法你能解决下面的问题吗？例如：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,数量关系较以前复杂，具有一定的挑战性.,数量关系较以前复杂，具有一定的挑战性.借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法，以提升他们解决问题的能力为了给学生一个参考，教师展示完整的过程.【分析】设每餐需甲原料xg,需乙原料yg,则有：甲原料Xg乙原料丁g所配副的营养品其中所含蛋白质0.5x0.7)35其中所含铁质X0.4140解：设每餐需甲原料xg,需乙原料yg,根据题意得x=28,

y=30.0.5x0.7yx=28,

y=30.<y解这个方程组得x0.4y=40.所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.三、运用新知，深化理解.甲、乙两仓库共有粮450吨，甲仓库运出60%,乙仓库运出40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，若设甲仓库原有粮食x吨，乙仓库原有粮食y吨，则可列方程组为..我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（）A.400,225B.300,335C.400,335D.225,400.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：口&口口右西红柿豆角批发价（单位:元/kg）L2L6零售价（单位:元/kg）L82.5问：他当天卖完西红柿和豆角能赚多少钱【教学说明】让学生自主完成，加深如何利用表格的形式解决稍微复杂的数量关系的应

用题，检测学生应用能力，对有困难的学生及时点拨纠正，得以强化提高【答案】xy=4501.11-60%)x+30=(1-40%)y;2A3.解:设批发了xkg西红柿，ykg豆角，则1.2x1.6y=601.2x1.6y=60,

xy=40.解得x=10y=30.(1.8-1.2)X10+(2.5-1.6)X30=6+27=33(元)答：他当天卖完西红柿和豆角能赚33元.四、师生互动，课堂小结.在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数？可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？.这节课你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流【教学说明】引导学生思考、归纳、总结得出，便于及时纠正，达到共同提高【教学说明】引导学生思考、归纳、总结得出，便于及时纠正，达到共同提高谣后作业.布置作业：习题5.5第2、3、4题..完成本课时