最新人教版七年级下册数学《垂线》课件

回顾想一想：平面内两条直线有哪些位置关系?平行相交abbaba议一议:下面两种情况相交有什么不同？不构成直角构成直角90°回顾想一想：平面内两条直线有哪些位置关系?平行相交abbab观看视频观看视频问题导出

现在要把水渠中的水引到家乡的水库C中，在渠岸AB的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。CAB问题导出现在要把水渠中的水引到家乡的水库C中，在渠岸垂直垂直请观察，图中线段所在直线的位置关系是什么？观察与思考90°它具有什么样特征？请观察，图中线段所在直线的位置关系是什么？观察“”是图形中表示“垂直”

的符号。垂直定义两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

OBAmn记作：AB⊥CD直线

m与直线n垂直记作：m⊥n

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意

直线

AB与直线CD垂直“⊥”是数学式子中表示“垂直”的符号“”是图形中表示“垂直”的符号。垂直定义两条直线相交垂直的几何表达式问：两直线相交，如果有一个角是直角，那么其他三个角是多少度？ABCDO（2）因为

AB⊥CD(已知)所以

∠BOC=

(依据

)（1）因为

∠BOC=90°(已知)所以

AB

CD(依据

)⊥垂直定义垂直定义900两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

垂直的几何表达式问：两直线相交，如果有一个角是直角，练一练2.找出图中互相垂直的线段：ABCDOAO⊥COBO⊥DOAD⊥

BE3.不相交的两条线段能垂直吗？1.判断：同一平面内，两直线的位置关

系是平行、相交、垂直（）×练一练2.找出图中互相垂直的线段：ABCDOAO⊥CO开阔视野

探究：点C在直线AB上,过C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，则：CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+∠

DCB=900

又因为点C在直线AB上所以∠ECD=1800-900=900所以CE⊥CD问：一副三角板按如图所示的方式放置，则∠α＋∠β＝______900开阔视野探究：点C在直线AB上,过C引两条射线C折一折你能用纸折出垂线吗?试试看吧？请说明理由。观察请找出方格纸中互相垂直的线段。并说说在图二中：互相垂直线段所在的长方形有怎样的关系吗？cedab图一图二折一折你能用纸折出垂线吗?试试看吧？请说明理由。观察现在只有直尺，你能画出线段AB的一条垂线段CD吗？A横4竖2横2竖4CDB画一画1e问：AB与ED垂直吗？现在只有直尺，你能画出线段AB的一条垂线段CD吗？你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？画一画3：画一画4：问题1：点与直线的位置关系有几种？问题2：过点P画直线m的垂线，怎么画？一落二过三画

能画多少条？画一画2你能借助量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗垂线的性质：归纳总结mP点P是直线m外一点垂线段PO的长度叫做点P到直线m的距离。PO⊥m，O是垂足，线段PO是m的垂线段，给出定义OCBA垂线段的性质：垂线段最短平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质：归纳总结mP点P是直线m外一点垂线段PO的长度叫拓展应用

山东省中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？拓展应用山东省中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老拓展应用E踏板沙坑ADCBMN拓展应用E踏沙坑ADCBMN拓展应用如图，∠ACB=90°，则AC、BC的位置关系是

。

（1）点B到AC的垂线段是

，点A到BC的垂线段是

。（2）若BC=8cm,AC=6cm，AB=10cm，则点B到AC的距离是

，点A到BC的距离是

。ABC垂直8cm6cmBCAC拓展应用如图，∠ACB=90°，则AC、BC的位置关

现在要把水渠中的水引到你家乡的水库C中，在渠岸AB的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请说说怎么画，并说明理由。CAB拓展应用现在要把水渠中的水引到你家乡的水库C中，在渠岸AB的小试身手2.在平面内，过直线外一点P作已知直线的垂线和斜线，叙述正确的是（）BA.都只有一条B.垂线只有一条，斜线有无数条C.垂线有两条，斜线有无数条D.都有无数条1.在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是_______

垂直3.过线段外一点，画线段的垂线，垂足在（）A.线段内B.线段的延长线上C.线段端点上D.都有可能D小试身手2.在平面内，过直线外一点P作已知直线的垂线和斜线，小试身手4.如图，AB⊥OC,垂足是O,若∠1=∠2，则∠3

∠4。BACEDO123412=ABCD5.如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，问：除直角外，还有那些角相等？小试身手4.如图，AB⊥OC,垂足是O,若∠1=∠2，则∠3本节课你有什么收获？自我小结交流释疑作图题：思考题本节课你有什么收获？自我小结交流释疑作图题：思考题回顾想一想：平面内两条直线有哪些位置关系?平行相交abbaba议一议:下面两种情况相交有什么不同？不构成直角构成直角90°回顾想一想：平面内两条直线有哪些位置关系?平行相交abbab观看视频观看视频问题导出

现在要把水渠中的水引到家乡的水库C中，在渠岸AB的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。CAB问题导出现在要把水渠中的水引到家乡的水库C中，在渠岸垂直垂直请观察，图中线段所在直线的位置关系是什么？观察与思考90°它具有什么样特征？请观察，图中线段所在直线的位置关系是什么？观察“”是图形中表示“垂直”

的符号。垂直定义两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

OBAmn记作：AB⊥CD直线

m与直线n垂直记作：m⊥n

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意

直线

AB与直线CD垂直“⊥”是数学式子中表示“垂直”的符号“”是图形中表示“垂直”的符号。垂直定义两条直线相交垂直的几何表达式问：两直线相交，如果有一个角是直角，那么其他三个角是多少度？ABCDO（2）因为

AB⊥CD(已知)所以

∠BOC=

(依据

)（1）因为

∠BOC=90°(已知)所以

AB

CD(依据

)⊥垂直定义垂直定义900两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

垂直的几何表达式问：两直线相交，如果有一个角是直角，练一练2.找出图中互相垂直的线段：ABCDOAO⊥COBO⊥DOAD⊥

BE3.不相交的两条线段能垂直吗？1.判断：同一平面内，两直线的位置关

系是平行、相交、垂直（）×练一练2.找出图中互相垂直的线段：ABCDOAO⊥CO开阔视野

探究：点C在直线AB上,过C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，则：CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+∠

DCB=900

又因为点C在直线AB上所以∠ECD=1800-900=900所以CE⊥CD问：一副三角板按如图所示的方式放置，则∠α＋∠β＝______900开阔视野探究：点C在直线AB上,过C引两条射线C折一折你能用纸折出垂线吗?试试看吧？请说明理由。观察请找出方格纸中互相垂直的线段。并说说在图二中：互相垂直线段所在的长方形有怎样的关系吗？cedab图一图二折一折你能用纸折出垂线吗?试试看吧？请说明理由。观察现在只有直尺，你能画出线段AB的一条垂线段CD吗？A横4竖2横2竖4CDB画一画1e问：AB与ED垂直吗？现在只有直尺，你能画出线段AB的一条垂线段CD吗？你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？画一画3：画一画4：问题1：点与直线的位置关系有几种？问题2：过点P画直线m的垂线，怎么画？一落二过三画

能画多少条？画一画2你能借助量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗垂线的性质：归纳总结mP点P是直线m外一点垂线段PO的长度叫做点P到直线m的距离。PO⊥m，O是垂足，线段PO是m的垂线段，给出定义OCBA垂线段的性质：垂线段最短平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质：归纳总结mP点P是直线m外一点垂线段PO的长度叫拓展应用

山东省中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？拓展应用山东省中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老拓展应用E踏板沙坑ADCBMN拓展应用E踏沙坑ADCBMN拓展应用如图，∠ACB=90°，则AC、BC的位置关系是

。

（1）点B到AC的垂线段是

，点A到BC的垂线段是

。（2）若BC=8cm,AC=6cm，AB=10cm，则点B到AC的距离是

，点A到BC的距离是

。ABC垂直8cm6cmBCAC拓展应用如图，∠ACB=90°，则AC、BC的位置关

现在要把水渠中的水引到你家乡的水库C中，在渠岸AB的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请说说怎么画，并说明理由。CAB拓展应用现在要把水渠中的水引到你家乡的水库C中，在渠岸AB的小试身手2.在平面内，过直线外一点P作已知直线的垂线和斜线，叙述正确的是（）BA.都只有一条B.垂线只有一条，斜线有无数条C.垂线有两条，斜线有无数条D.都有无数条1.在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是_______

垂直3.过线段外一点，画线段的垂线，垂足在（）A.线段内B.线段