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文档简介

学习目标:1、理解分式方程增根产生的原因2、会根据增根进行相关的计算1、解分式方程的关键是什么?把分式方程化为整式方程。2、如何把分式方程化为整式方程?在分式方程左右两边同时乘以最简公分母。解分式分式方程的一般思路分式方程整式方程去分母两边都乘以最简公分母一、复习回顾例:解分式方程去分母,等式两边都乘以(x—2)得:将原方程变形为:解:解这个方程,得:你认为x=2是原方程的根?检验:将x=2带入原分式方程,分母等于0;二、讲授新课

在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。为什么分式方程会产生增根呢?分式方程整式方程分母不能为零无限制条件未知数范围扩大

转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。转化去分母增根的定义:

产生增根的原因:在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。

所以,增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原方程的根。注意:因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。分式方程验根的两种方法:(1)把解直接代入原方程进行检验;(2)把解代入分式的最简公分母,看最简公分母的值是否等于零,若等于零,即为增根(最简方法),则原分式方程无解。三、巩固练习关于x的方程有增根,则增根可能是

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