高中数学 3.2.3立体几何中的向量方法距离 新人教A选修21

3.2.3立体几何中的向量方法——距离问题编辑ppt距离问题：(1)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则编辑ppt距离问题：(2)点P与直线l的距离为d,则编辑ppt距离问题：(3)点P与平面α的距离为d,则d编辑ppt距离问题：(4)平面α与β的距离为d,则mDCPA编辑ppt

例1

如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点

的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这

个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？A1B1C1D1ABCD图1解：如图1，所以答:这个晶体的对角线AC1

的长是棱长的倍。编辑ppt

例1

如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点

的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这

个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？A1B1C1D1ABCD图1解2：如图1，编辑ppt练习.(P107.2)如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB＝4,AC＝6，BD＝8，求CD的长.BACD解1编辑ppt练习.(P107.2)如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB＝4,AC＝6，BD＝8，求CD的长.BACD解2编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求点E到直线A1B的距离.点E到直线A1B的距离为编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求点E到直线A1B的距离.解2编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离.编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离.等体积法解2编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求D1C到面A1BE的距离.解1:∵D1C∥面A1BE∴D1到面A1BE的距离即为D1C到面A1BE的距离.仿上例求得D1C到

面A1BE的距离为编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求D1C到面A1BE的距离.等体积法解2编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，求面A1DB与面D1CB1的距离.解1:∵面D1CB1∥面A1BD∴D1到面A1BD的距离即为面D1CB1到面A1BD的距离编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，求面A1DB与面D1CB1的距离.等体积法解2编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，求面A1DB与面D1CB1的距离.解3编辑ppt例

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求异面直线D1B与A1E的距离.编辑ppt作业P1112P1125A1E编辑ppt作业

1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，求面A1DB与面D