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文档简介
2023年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
3.【】
A.-1B.1C.2D.3
4.A.A.0B.1/2C.1D.2
5.()。A.-3B.0C.1D.3
6.
7.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
8.
9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
10.
11.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
12.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在
18.
19.
20.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
二、填空题(10题)21.设y=3sinx,则y'__________。
22.23.24.
25.
26.27.
28.
29.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=________。
30.
三、计算题(5题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
32.
33.
34.
35.四、解答题(5题)36.
37.
38.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。
39.40.五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.D
6.B
7.A
8.C
9.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。
10.D
11.B
12.A
13.A
14.B
15.D
16.D
17.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,当x<l时,y”<0;当x>1时,y”>0.又因,于是曲线有拐点(1,-1).
18.A解析:
19.-1-11
20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
21.3sinxln3*cosx
22.23.2xydx+(x2+2y)dy24.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:
25.x2lnx
26.
27.
28.
29.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
30
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