新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题

新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题新北师大版七年级下册第三章知识点及练习题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:七年级数学周周清一、课堂知识总结1、三角形的三个内角之和是____________。2、直角三角形的两个锐角_________。3、三角形的分类：按角进行分类：___________三角形；___________三角形；___________三角形。4、在一个三角形中，任意两边之和_______第三边，任意两边之差_________第三边。5、在三角形中，一个内角的与它的对边，这个角的与之间的叫做三角形的角平分线。6、一个三角形有条角平分线，它们都在三角形的部，且相交于点。12ACDB如图：∵12ACDB∴∠1＝∠2＝∠BAC，或：∠BAC＝∠1＝∠27、在三角形中，连接一个与它对边的线段，叫做这个三角形的中线。DCBA如图：∵ADDCBA∴BD＝＝BC或：BC＝BD＝DC。8、一个三角形有条中线，它们都在三角形的部，且相交于点。9、三角形的高：从三角形的向它的对边所在直线作，顶点和之间的叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。

∵AM是BC边上的高∴AMBC。10、锐角三角形的三条高在三角形的_________，交于_____点。直角三角形的三条高交于_________处。钝角三角形的三条高所在直线交于______点，此点在三角形的_________。11、能够________的两个三角形叫做全等三角形。12、如图所示，三角形ABC和三角形DEF可以相互重合：三角形ABC全等于三角形DEF,记作___________点A的对应顶点是_____点B的对应顶点是_____点C的对应顶点是_____的对应角是_______；的对应角是_______；的对应角是_______AB的对应边是_________；AC的对应边是_________；BC的对应边是__________13、三边对应相等的两个三角形___________,简写为_________或“SSS”推理格式：在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)14、三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的_____________性。15、_______________对应相等的两个三角形全等，简写成“______”或“AAS”。16、_______________对应相等的两个三角形全等，简写成“______”或“ASA”。17、如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。简记为“__________”或“SAS”。二、填空题1、一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是_____cm.2、已知AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°,则∠BAD=__________.3、已知AE是△ABC的中线，BE=5cm,则BC=____________.4、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____度。5、如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝°．三、选择题1、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D）2、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL四、解答题1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．3、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B与∠E相等吗？试说明理由。

4、已知如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC＝DF。5、下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由．

6、如图，已知AD=BC，AC=BD，求证：∠D=∠C7、已知，如图，为上一点，∠B=∠E，，．求证：．ACACEDB8、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD9、已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠410、已知，如图,AD是BC上的中线,BE⊥AE，CF⊥AE．求证:BE=CF．11、如图，已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:BE=CD12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF13、如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中