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文档简介

到达目的地可能有很多条路，能找出一条合理的路径，并解释为什么合理,这就是人的智慧的展现。情景导入学习目标1、能通过轴对称变换把同侧问题转化为两侧问题2、能利用轴对称求最短路径自主学习自主学习教材P85—87的内容，回答：1、在看书过程中你有什么疑问?2、怎样把同侧的问题转化为异侧问题？3、结合图13.4-5，说明为什么最短？如图，有一个小和尚住在A处，B处是一所庙宇。Ｂ理由：两点之间线段最短。问题(1)若小和尚每天要从住处A出发直接送东西去Ｂ处，他该怎么走路程最短呢？∴线段AB就是所走的最短路程。知识回顾问题(2)若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？BLP∴他沿A→P→B走是最短路程。思路：将不同线的三点转化为同线的三点。怎样作已知点A关于一条直线MN对称点?AA’MNO方法：作垂直，顺延长，截相等问题：

若在A与B同侧有一条小河L，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？BLP∴他沿A→P→B走是最短路程。思路：利用轴对称变换将同侧问题转化

为两侧问题。合作探究A′[来源:Zxxk.Com]1、如图，要在燃气管道L上修建一个泵站

，分别向A，B两镇供气。泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？LAB练习巩固ABA′

2、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGHC

通过我们进行路径的合理选择，你能谈谈我们都用了哪些数学知识？

课堂总结

(1)两点之间线段最短。

(2)三角形中任意两边之和大于第三边。

(4)线段垂直平分线的性质。

(3)轴对称变换的知识。

从中你又学到了什么？

转化思想

检测反馈1、如图，在铁路的同侧有两个工厂A、B，要

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