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第3页根据结构特征巧解方程〔组〕一、配方降次法经过配方变形,使之能开平方或分解因式,到达降次目的。例1解方程:解:左边以作中间项进行配方,得即例2解方程:解:将左边配方得:由非负数的性质得:二、配项运算法例3解方程组:解:由(2)配项得:得:得:,得:,经检验:是原方程组的解三、换元法例4解方程:解:设,原方程可化为:去分母整理,得:解得:于是或解得:,,,例5解方程组:解:由(1)得:代入(2)得:,设,那么解得,经检验,原方程组有解:四、增元法例6解方程:解:设由原方程可化为:由此可得方程组:得:或,于是原方程可化为两个方程组:或解以上两个方程组得原方程的解为:五、引入参数法例7解方程组:解:设那么有即两边平方并整理得:当时,有当时,有〔不合题意,舍去〕经检验,方程组的解为六、韦达定理法〔构造新方程法〕通过变形,创造出符合韦达定理条件的二次方程来解。例8解方程组:解:得:,代入(1)得xy=6,由韦达定理的逆定理知:x、y是方程的两根。注:此法的关键是如何根据方程组特征变得与xy都是常数。编辑推荐:2019年中考生心理调节必备五大妙方中考生早餐吃得要像“皇帝〞一样决战中考:数学必做压轴综合题〔20道〕中考物理:用马铃薯确定电池正负极近五年全国中考语文名著阅读题
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