价值工程课件第六章：质量与质量管理

第六章质量与质量管理第六章质量与质量管理17种基本统计质量管理方法最常用、最有效的基本统计方法有：直方图、排列图、因果图、相关图、分层法、检查表和控制图。称为质量管理7种统计工具。控制图可对生产过程进行直接观察与控制，是7种工具的核心。应用这7种统计方法，可解决企业内部95%的质量问题。7种基本统计质量管理方法最常用、最有效的基本统计方法有：直方2一、排列图法（帕累托图法，主次因素分析法）:找出影响产品质量主要因素的图表法。一、排列图法（帕累托图法，主次因素分析法）:找出影响产品质量3二、因果图（特殊因素图、树枝图、鱼刺图）法：分析产生质量问题的原因并确定影响产品质量诸因素之间的因果关系。二、因果图（特殊因素图、树枝图、鱼刺图）法：4三、直方图（质量分布图）法：通过数据的加工整理来分析和掌握数据的分布状况并预测质量状况的常用统计方法。质量控制中用到的统计学概念：总体（母体）样本（子样）个体（样品）数据的特征值：表示集中位置的特征值：平均值、中位数表示分散程度的特征值：方差、标准差、级差三、直方图（质量分布图）法：通过数据的加工整理来分析和掌握数5分析质量情况，只看平均值或只看离散程度都是片面的，而直方图能直观反映平均水平和离散程度，帮助分析产品质量的分布情况。如:5,5,6,7,72,4,6,8,10,均值相同，离散程度不同；3，3，4，5，57，7，8，9，9，离散程度相同，均值不同分析质量情况，只看平均值或只看离散程度都是片面的，而直方图能6一、直方图的作法一、直方图的作法7二、直方图的用法：1、观察直方图的分布形态锯齿型：数据分组不当（过多），孤岛型：产品质量突然发生异常变化（原材料变化，或一时由不熟练人员操作）双峰型：数据来源于两种不同生产条件下的产品（如：两台设备、两个人加工的产品）绝壁型：加工能力不够二、直方图的用法：8观察直方图的分布形态观察直方图的分布形态92、与标准值进行比较：在直方图中画出标准值，观察产品或生产工序是否处于正常状态，分析工序能力，研究生产技术问题或经济性，以便确定是否需要采取措施预防不合格品产生的措施。（1）直方图中心与标准图中心重合，直方图分布尺寸比标准界限宽度窄，直方图两边留有余地。--理想直方图（工序能力好，产品质量有保证）（2）直方图中心与标准图中心不重合，偏向标准上限或下限一边，但为超出上限或下限，说明工序稍有变化，就可能超过界限，出现不合格品。--研究偏离原因，采取措施把直方图中心移过来。2、与标准值进行比较：在直方图中画出标准值，观察产品或生产工10（3）直方图中心与标准图中心重合，但直方图分布尺寸与标准界限宽度相等，没有余地。说明虽没有不合格品，但工序稍有变化，就会出现不合格品。--需采取措施缩小直方图尺寸分布范围。（4）直方图中心与标准图中心重合，但直方图分布尺寸与标准界限宽度相比太窄，直方图两边留有余地太多。说明虽然产品质量合乎标准，但余量太大，不经济。--可降低精度，以降低成本。（3）直方图中心与标准图中心重合，但直方图分布尺寸与标准界限11（5）直方图一侧超出标准界限，出现不合格品。--应立即采取措施纠正。（6）直方图分布尺寸太宽，两侧超出标准上、下界限，出现不合格品。--应提高工序加工精度，缩小直方图尺寸分布范围。；或修改标准，放宽标准界限。（5）直方图一侧超出标准界限，出现不合格品。--应立即采取措12与标准值进行比较：与标准值进行比较：133、直方图分层：按不同生产条件分别做直方图，以便观察和分析在不同生产条件下的生产状况和产品质量。尤其在出现畸形直方图时，可通过直方图分层，找出异常原因加以消除。例：某种零件不合格品数量较多，要求找出原因，采取措施，降低不合格品率，提高产品质量。（1）搜集数据，作产品质量直方图，发现标准上限一侧出现较多的不合格品。（2）对该工序进行调查，发现是由两人用两台设备分别加工的，两人加工方法有很大不同。3、直方图分层：按不同生产条件分别做直方图，以便观察和分析在14（3）分别作两人产品质量直方图。（4）发现A加工方法有问题，不合格品全出自他手，这就是工序产生不合格品的原因。（5）改进A的操作方法，产品质量有很大提高，得到工序产品的理想直方图。（3）分别作两人产品质量直方图。15直方图分层:直方图分层:16抽样检验一次抽样计划(n,c)一次抽样计划(SingleSamplingPlanning)的参数：n:样本容量c:样本有缺陷个体数量临界值可接收质量水平AQL(AcceptableQualityLevel)批次容许缺陷率LTPD(LotTolerancePercentDefective)弃真概率(producer’srisk)取伪概率(consumer’srisk)抽样检验一次抽样计划(n,c)17制定一次抽样计划(不直接给出,)的步骤如下：1.

确定待抽样检验的批次的容量N，和期望的接收质量水平AQL；2.查阅批次容量字母代码表（见表7.1），确定该批次抽样样本的字母代码；3.根据查到的字母代码，在一次抽样的抽样计划表（见表7.2）中找到对应的n和c；4.制定抽样计划(n,c)。制定一次抽样计划(不直接给出,)的步骤如下：18例：假定某批零件的批量为1000件，接收质量水平AQL为2.5%。设计抽样计划。解：查表7.1得到批量为1000的样本容量字母代码为J，再从表7.2中根据字母代码J和接收质量水平2.5%查到对应的样本容量为80，接收数量标准为5，拒绝数量标准为6。由此得到的抽样计划为：抽样检验的样本容量为80，如果样本中有缺陷个体的数量小于或等于5，就接收该样本，如果有缺陷个体数量大于等于6，则拒绝该样本。例：假定某批零件的批量为1000件，接收质量水平AQL为2.19工序质量控制工序能力(C)“优质产品是生产出来的，不是检验出来的”，这使得对制造过程，特别是关键工序的质量控制显得尤其重要。工序能力是工序能够稳定地生产符合设计公差要求的产品的能力。工序质量控制工序能力(C)20工序能力分析：工序能力的度量：工序能力用工序在稳定状态下，加工产品的正常波动幅度反映。通常用反映质量特性值分布的6倍标准差来表示。C=6σC越大，表明工序的实际精度越差，工序能力越小；C

越小，表明工序的实际精度越高，工序能力越大。工序能力分析：21工序能力系数Cp工序能力系数CP=T/6σ：产品的设计公差范围T与工序能力之比。它反映工序能力满足设计质量要求的程度。CP越大，说明工序能力越能满足设计质量要求，产品质量越有保证。工序能力系数Cp22工序能力系数的计算：1、实际加工数据的分布中心与设计公差中心重合时：CP=T/6σ=（Tu-TL）/6σ2、实际加工数据的分布中心与设计公差中心不重合时：修正的工序能力系数CPk=CP（1-k）K：相对偏移量或偏移系数K=IM-X-I/（T/2）M：公差中心；X-：分布中心K=0:工序分布中心与公差中心重合，工序能力系数最大；K=1：工序分布中心恰好位于公差上限或下限，CPk=0K>1:工序分布中心超过公差界限，令CPk=0工序能力系数的计算：23或分布中心与设计公差中心不重合时设计公差上限设计公差下限或分布中心与设计公差中心不重合时设计公差上限设计公差下限24工序能力系数的判断：CP=1(工序能力尚可):工序的品质分布范围刚好与公差相等，工序能力能满足技术要求，但未留有余地。(CP应保持在1.33

）CP<1(工序能力不足)：工序的品质分布范围大于公差范围，工序能力满足技术要求，但已产生了大量不合格品，应加以防范。CP>1.67(工序能力过高)：工序的品质分布范围小于公差范围，工序能力不仅满足技术要求，还有富余。工序状态从技术上看较合理(CP>1)；但若过大(CP≥1.67),意味着工序能力浪费，经济上不合算。工序能力系数的判断：25工序能力分级工序能力分级26工序能力查定(工序质量控制的前提)从工序能力系数公式来看，提高工序能力系数的主要措施:使实际加工数据中心尽可能位于公差中心；减小实际加工数据分布范围，即减小σ合理确定设计公差范围，即合理规定UTL和LTL。工序能力系数Cpk达到并保持1.33。工序能力查定(工序质量控制的前提)27工序能力的处理对策：CP≥1.67时：提高产品质量要求，修改设计、修订质量标准；放宽波动幅度，允许质量有较大波动（延长刀具使用期，提高加工速度，以降低成本，提高工效）；调整工序构成要素（更换设备，降低机床精度要求，降低对熟练工的要求，以降低加工成本）。工序能力的处理对策：28工序能力：工序能力：292004年考题：某工序加工某工件的技术要求是¢40±0.28mm，随机抽样本平均值x=40mm，标准差s=0.008mm，求该工序的工序能力系数Cp值（假设分布中心与公差中心是重合的）。解：T=Tu-TL=0.28-（-0.28）=0.566S=6*0.008=0.048Cp=T/6S=0.56/0.048=11.672004年考题：30四、控制图（一）控制图的原理及形式1、控制图的概念：控制图是用图表形式表示生产工序运行状态，对生产过程进行分析控制的一种管理工具。四、控制图（一）控制图的原理及形式31为保证产品质量，对生产工序有两项基本要求：精度：生产工序要有足够的精度，能够满足加工产品的工艺要求—可用直方图与公差相比，进行判断调整；稳定：要使生产工序稳定正常，处于被控状态—用控制图进行控制。为保证产品质量，对生产工序有两项基本要求：322、质量波动原因：4m（人、设备、方法、原材料）1h（环境）2、质量波动原因：4m（人、设备、方法、原材料）1h（环境）333、控制图原理：如果工序生产正常运行，质量特征值服从正态分布。质量特征值出现在（μ-3σ，μ+3σ）的范围内的可能性是99.7%。--3σ原理3、控制图原理：34控制图一般取（x-3s,x+3s）作为上下控制界限。（x：样本的总平均值，x≈μ;

s:样本标准偏差，s≈σ）。在质量控制图中，是通过抽取少量产品组成的样本来推断工序（母体）的分布状态。因为子样的平均值的分布服从正态分布，所以x值出现在（x-3s,x+3s）范围的可能性也是99.7%。控制图规定：x值一旦超出（x-3s,x+3s）的范围，就认为工序出现了异常变化，需要立即查明原因纠正。--认为小概率时间不会发生。控制图一般取（x-3s,x+3s）作为上下控制界限。（x：样35由于x值服从正态分布，超出（x-3s,x+3s）范围的数据还应有0.3%，这是正常情况也会发生的现象。按控制图规定，由偶然因素造成的有0.3%超出（x-3s,x+3s）范围的数据也判断为工序异常，即把对的说成错的（弃真的错误）。但犯这种错误的概率很低，错误判断不会超过0.3%，对质量管理可以忽略不计。因此，质量特征数据只要超出（x-3s,x+3s）范围，就认为工序发生异常变化。由于x值服从正态分布，超出（x-3s,x+3s）范围的数据还36.xX+3sX-3s........4、控制图形式.xX+3sX-3s........4、控制图形式37在生产过程中，定期抽样测量计算样本的平均值，用点子描在控制图上。若点子落在控制图内，排列无缺陷，则表明生产过程正常。否则，应查找原因纠正，使工序恢复正常状态。在生产过程中，定期抽样测量计算样本的平均值，用点子描在控制图38（二）控制图的观察与分析：（二）控制图的观察与分析：39中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制控制中心线控制控制中心线控制控制中心线控制控制中心40（三）控制图的使用步骤：1、选定质量特性和所用的控制图；产品质量特性有多个，可选择两个以上特性进行控制；不便直接检测的特性，可用与之相关的代用特性或生产条件等。（三）控制图的使用步骤：412、收集预备数据作工序分析用控制图；预备数据：进入正常工序控制之前，为制定工序状态和计算今后工序控制线而收集的数据。收集预备数据的条件（原材料、生产工艺、检测方法等）应与今后生产条件相同。1）确定工序是否为稳定状态：用预备数据作出控制图，若点全部在控制界限内，且排列无缺陷，则判断工序为稳定状态。如判断处于异常状态，则应先采取措施消除异常因素使之处于稳定状态，在重新收集数据计算控制界限同标准比较。2、收集预备数据作工序分析用控制图；422）判断稳定状态是否符合标准要求：工序稳定状态只说明质量分布（平均值与标准偏差）基本不随时间变化。但按此分布的产品是否都是合格品，还要用直方图同标准界限比较，工序符合标准要求时，这时的控制界限才可用于以后的工序控制。2）判断稳定状态是否符合标准要求：433）做正式工序控制图：在控制图用纸上画控制线；打点：从生产工序随机抽样、检测，将数据填入相应数据表，经过整理计算后，按要求在控制图纸上打点。判定生产状态：根据标准判定生产工序处于稳定状态，可继续生产下去，产品质量有保证，否则应暂停生产，查明原因。控制图有预防为主，稳定生产和保证产品质量的作用。3）做正式工序控制图：443、使用控制图的注意事项控制图使用一段时间后，生产过程有了明显变化，如工艺改变、原材料变化、设备和刀具更新，就应重新收集数据，重新计算控制界限，作新的控制图。3、使用控制图的注意事项45例：某公司生产瓶装咖啡，质量标准是每瓶净重4盎司。公司最近购买了一台咖啡装填机，生产经理希望机器已被正确调试，为此进行了样本容量为9的抽样(8个样本)记录了每个样本以盎司为单位的均值，数据如下：样本ABCDEFGH样本均值4.004.163.994.004.173.933.984.01例：某公司生产瓶装咖啡，质量标准是每瓶净重4盎司。公司最近购46

要求总体标准差为0.1，问在95.5%的可信度下机器是否得到正确调试并在控制中？样本均值的均值：==4.03样本均值标准差：σ=0.1/91/2=0.033上控制线：UCL=4.03+2x0.033=4.096下控制线：LCL

=4.03-2x0.033=3.964没有95.5%的把握认为机器是在控制之中。要求总体标准差为0.1，问在95.5%的可信度下机器是47..4.03.4.096.3.964..........4.03.4.096.3.964........48常用工序控制图：图（均值-离差图）样本容量：一般4~5个点样本数：一般25为宜抽样频率：权衡费用和效益控制限度：3准则1-68.3%；2-95.5%；3-99.7%工序控制图的分析

常用工序控制图：图（均值-离差图）49

图的构建(或s)已知:其中样本均值的标准差过程分布的标准差样本容量样本均值的平均值，总体均值对应特定置信水平的正态分布值(99%~2.58，典型地取z=3)样本均值图的构建其中样本50(或S)未知：其中第j个样本的离差全部样本离差的平均值样本数(或S)未知：其中第j个样本的离差全部样本离51

第六章质量与质量管理第六章质量与质量管理527种基本统计质量管理方法最常用、最有效的基本统计方法有：直方图、排列图、因果图、相关图、分层法、检查表和控制图。称为质量管理7种统计工具。控制图可对生产过程进行直接观察与控制，是7种工具的核心。应用这7种统计方法，可解决企业内部95%的质量问题。7种基本统计质量管理方法最常用、最有效的基本统计方法有：直方53一、排列图法（帕累托图法，主次因素分析法）:找出影响产品质量主要因素的图表法。一、排列图法（帕累托图法，主次因素分析法）:找出影响产品质量54二、因果图（特殊因素图、树枝图、鱼刺图）法：分析产生质量问题的原因并确定影响产品质量诸因素之间的因果关系。二、因果图（特殊因素图、树枝图、鱼刺图）法：55三、直方图（质量分布图）法：通过数据的加工整理来分析和掌握数据的分布状况并预测质量状况的常用统计方法。质量控制中用到的统计学概念：总体（母体）样本（子样）个体（样品）数据的特征值：表示集中位置的特征值：平均值、中位数表示分散程度的特征值：方差、标准差、级差三、直方图（质量分布图）法：通过数据的加工整理来分析和掌握数56分析质量情况，只看平均值或只看离散程度都是片面的，而直方图能直观反映平均水平和离散程度，帮助分析产品质量的分布情况。如:5,5,6,7,72,4,6,8,10,均值相同，离散程度不同；3，3，4，5，57，7，8，9，9，离散程度相同，均值不同分析质量情况，只看平均值或只看离散程度都是片面的，而直方图能57一、直方图的作法一、直方图的作法58二、直方图的用法：1、观察直方图的分布形态锯齿型：数据分组不当（过多），孤岛型：产品质量突然发生异常变化（原材料变化，或一时由不熟练人员操作）双峰型：数据来源于两种不同生产条件下的产品（如：两台设备、两个人加工的产品）绝壁型：加工能力不够二、直方图的用法：59观察直方图的分布形态观察直方图的分布形态602、与标准值进行比较：在直方图中画出标准值，观察产品或生产工序是否处于正常状态，分析工序能力，研究生产技术问题或经济性，以便确定是否需要采取措施预防不合格品产生的措施。（1）直方图中心与标准图中心重合，直方图分布尺寸比标准界限宽度窄，直方图两边留有余地。--理想直方图（工序能力好，产品质量有保证）（2）直方图中心与标准图中心不重合，偏向标准上限或下限一边，但为超出上限或下限，说明工序稍有变化，就可能超过界限，出现不合格品。--研究偏离原因，采取措施把直方图中心移过来。2、与标准值进行比较：在直方图中画出标准值，观察产品或生产工61（3）直方图中心与标准图中心重合，但直方图分布尺寸与标准界限宽度相等，没有余地。说明虽没有不合格品，但工序稍有变化，就会出现不合格品。--需采取措施缩小直方图尺寸分布范围。（4）直方图中心与标准图中心重合，但直方图分布尺寸与标准界限宽度相比太窄，直方图两边留有余地太多。说明虽然产品质量合乎标准，但余量太大，不经济。--可降低精度，以降低成本。（3）直方图中心与标准图中心重合，但直方图分布尺寸与标准界限62（5）直方图一侧超出标准界限，出现不合格品。--应立即采取措施纠正。（6）直方图分布尺寸太宽，两侧超出标准上、下界限，出现不合格品。--应提高工序加工精度，缩小直方图尺寸分布范围。；或修改标准，放宽标准界限。（5）直方图一侧超出标准界限，出现不合格品。--应立即采取措63与标准值进行比较：与标准值进行比较：643、直方图分层：按不同生产条件分别做直方图，以便观察和分析在不同生产条件下的生产状况和产品质量。尤其在出现畸形直方图时，可通过直方图分层，找出异常原因加以消除。例：某种零件不合格品数量较多，要求找出原因，采取措施，降低不合格品率，提高产品质量。（1）搜集数据，作产品质量直方图，发现标准上限一侧出现较多的不合格品。（2）对该工序进行调查，发现是由两人用两台设备分别加工的，两人加工方法有很大不同。3、直方图分层：按不同生产条件分别做直方图，以便观察和分析在65（3）分别作两人产品质量直方图。（4）发现A加工方法有问题，不合格品全出自他手，这就是工序产生不合格品的原因。（5）改进A的操作方法，产品质量有很大提高，得到工序产品的理想直方图。（3）分别作两人产品质量直方图。66直方图分层:直方图分层:67抽样检验一次抽样计划(n,c)一次抽样计划(SingleSamplingPlanning)的参数：n:样本容量c:样本有缺陷个体数量临界值可接收质量水平AQL(AcceptableQualityLevel)批次容许缺陷率LTPD(LotTolerancePercentDefective)弃真概率(producer’srisk)取伪概率(consumer’srisk)抽样检验一次抽样计划(n,c)68制定一次抽样计划(不直接给出,)的步骤如下：1.

确定待抽样检验的批次的容量N，和期望的接收质量水平AQL；2.查阅批次容量字母代码表（见表7.1），确定该批次抽样样本的字母代码；3.根据查到的字母代码，在一次抽样的抽样计划表（见表7.2）中找到对应的n和c；4.制定抽样计划(n,c)。制定一次抽样计划(不直接给出,)的步骤如下：69例：假定某批零件的批量为1000件，接收质量水平AQL为2.5%。设计抽样计划。解：查表7.1得到批量为1000的样本容量字母代码为J，再从表7.2中根据字母代码J和接收质量水平2.5%查到对应的样本容量为80，接收数量标准为5，拒绝数量标准为6。由此得到的抽样计划为：抽样检验的样本容量为80，如果样本中有缺陷个体的数量小于或等于5，就接收该样本，如果有缺陷个体数量大于等于6，则拒绝该样本。例：假定某批零件的批量为1000件，接收质量水平AQL为2.70工序质量控制工序能力(C)“优质产品是生产出来的，不是检验出来的”，这使得对制造过程，特别是关键工序的质量控制显得尤其重要。工序能力是工序能够稳定地生产符合设计公差要求的产品的能力。工序质量控制工序能力(C)71工序能力分析：工序能力的度量：工序能力用工序在稳定状态下，加工产品的正常波动幅度反映。通常用反映质量特性值分布的6倍标准差来表示。C=6σC越大，表明工序的实际精度越差，工序能力越小；C

越小，表明工序的实际精度越高，工序能力越大。工序能力分析：72工序能力系数Cp工序能力系数CP=T/6σ：产品的设计公差范围T与工序能力之比。它反映工序能力满足设计质量要求的程度。CP越大，说明工序能力越能满足设计质量要求，产品质量越有保证。工序能力系数Cp73工序能力系数的计算：1、实际加工数据的分布中心与设计公差中心重合时：CP=T/6σ=（Tu-TL）/6σ2、实际加工数据的分布中心与设计公差中心不重合时：修正的工序能力系数CPk=CP（1-k）K：相对偏移量或偏移系数K=IM-X-I/（T/2）M：公差中心；X-：分布中心K=0:工序分布中心与公差中心重合，工序能力系数最大；K=1：工序分布中心恰好位于公差上限或下限，CPk=0K>1:工序分布中心超过公差界限，令CPk=0工序能力系数的计算：74或分布中心与设计公差中心不重合时设计公差上限设计公差下限或分布中心与设计公差中心不重合时设计公差上限设计公差下限75工序能力系数的判断：CP=1(工序能力尚可):工序的品质分布范围刚好与公差相等，工序能力能满足技术要求，但未留有余地。(CP应保持在1.33

）CP<1(工序能力不足)：工序的品质分布范围大于公差范围，工序能力满足技术要求，但已产生了大量不合格品，应加以防范。CP>1.67(工序能力过高)：工序的品质分布范围小于公差范围，工序能力不仅满足技术要求，还有富余。工序状态从技术上看较合理(CP>1)；但若过大(CP≥1.67),意味着工序能力浪费，经济上不合算。工序能力系数的判断：76工序能力分级工序能力分级77工序能力查定(工序质量控制的前提)从工序能力系数公式来看，提高工序能力系数的主要措施:使实际加工数据中心尽可能位于公差中心；减小实际加工数据分布范围，即减小σ合理确定设计公差范围，即合理规定UTL和LTL。工序能力系数Cpk达到并保持1.33。工序能力查定(工序质量控制的前提)78工序能力的处理对策：CP≥1.67时：提高产品质量要求，修改设计、修订质量标准；放宽波动幅度，允许质量有较大波动（延长刀具使用期，提高加工速度，以降低成本，提高工效）；调整工序构成要素（更换设备，降低机床精度要求，降低对熟练工的要求，以降低加工成本）。工序能力的处理对策：79工序能力：工序能力：802004年考题：某工序加工某工件的技术要求是¢40±0.28mm，随机抽样本平均值x=40mm，标准差s=0.008mm，求该工序的工序能力系数Cp值（假设分布中心与公差中心是重合的）。解：T=Tu-TL=0.28-（-0.28）=0.566S=6*0.008=0.048Cp=T/6S=0.56/0.048=11.672004年考题：81四、控制图（一）控制图的原理及形式1、控制图的概念：控制图是用图表形式表示生产工序运行状态，对生产过程进行分析控制的一种管理工具。四、控制图（一）控制图的原理及形式82为保证产品质量，对生产工序有两项基本要求：精度：生产工序要有足够的精度，能够满足加工产品的工艺要求—可用直方图与公差相比，进行判断调整；稳定：要使生产工序稳定正常，处于被控状态—用控制图进行控制。为保证产品质量，对生产工序有两项基本要求：832、质量波动原因：4m（人、设备、方法、原材料）1h（环境）2、质量波动原因：4m（人、设备、方法、原材料）1h（环境）843、控制图原理：如果工序生产正常运行，质量特征值服从正态分布。质量特征值出现在（μ-3σ，μ+3σ）的范围内的可能性是99.7%。--3σ原理3、控制图原理：85控制图一般取（x-3s,x+3s）作为上下控制界限。（x：样本的总平均值，x≈μ;

s:样本标准偏差，s≈σ）。在质量控制图中，是通过抽取少量产品组成的样本来推断工序（母体）的分布状态。因为子样的平均值的分布服从正态分布，所以x值出现在（x-3s,x+3s）范围的可能性也是99.7%。控制图规定：x值一旦超出（x-3s,x+3s）的范围，就认为工序出现了异常变化，需要立即查明原因纠正。--认为小概率时间不会发生。控制图一般取（x-3s,x+3s）作为上下控制界限。（x：样86由于x值服从正态分布，超出（x-3s,x+3s）范围的数据还应有0.3%，这是正常情况也会发生的现象。按控制图规定，由偶然因素造成的有0.3%超出（x-3s,x+3s）范围的数据也判断为工序异常，即把对的说成错的（弃真的错误）。但犯这种错误的概率很低，错误判断不会超过0.3%，对质量管理可以忽略不计。因此，质量特征数据只要超出（x-3s,x+3s）范围，就认为工序发生异常变化。由于x值服从正态分布，超出（x-3s,x+3s）范围的数据还87.xX+3sX-3s........4、控制图形式.xX+3sX-3s........4、控制图形式88在生产过程中，定期抽样测量计算样本的平均值，用点子描在控制图上。若点子落在控制图内，排列无缺陷，则表明生产过程正常。否则，应查找原因纠正，使工序恢复正常状态。在生产过程中，定期抽样测量计算样本的平均值，用点子描在控制图89（二）控制图的观察与分析：（二）控制图的观察与分析：90中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制下限控制上限中心线控制控制中心线控制控制中心线控制控制中心线控制控制中心91（三）控制图的使用步骤：1、选定质量特性和所用的控制图；产品质量特性有多个，可选择两个以上特性进行控制；不便直接检测的特性，可用与之相关的代用特性或生产条件等。（三）控制图的使用步骤：922、收集预备数据作工序分析用控制图；预备数据：进入正常工序控制之前，为制定工序状态和计算今后工序控制线而收集的数据。收集预备数据的条件（原材料、生产工艺、检测方法等）应与今后生产条件相同。1）确定工序是否为稳定状态：用预备数据作出控制图，若点全部在控制界限内，且排列无缺陷，则判断工序为稳定