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文档简介
ShanghaiJiaoTong
Heat SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat 数值计算方法的优点 SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heatyh3t h2t SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat
均匀/
y
SJTU-ShanghaiJiaoTong
HeatSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat对相邻节点写出温度t对内节点(m,nxx:(m,n)的相邻节点为(m+1,nm-y:(m,n)的相邻节点为(m,n+1m,n-X方x2 2xx2 2xtm1,ntm,nxSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat
tm,n12tm,n
o(y2
SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat=从所有方向流入控制体的总热量从所有方向流入控制体的总热量SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heatyo
(m-x
(m,(m,n-
对控制体每个界面线(图中虚线)SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat ytm1,ntm,n
e
tm1,n
tm,n1
x
xSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat为什么要建立边界节点为什么要建立边界节点SJTU-ShanghaiJiaoTong边界节点离散方程的推导(热平衡法
Heat=ytm1,n
xtm,n1 xy
xtm,n1 4tm,n4tm,n wSJTU-HeatShanghaiJiaoTong边界节点离散方程的推导(热平衡法=xytm1,ntm,nx x
xtm,n1
xy m,ntm1,n2xwSJTU-ShanghaiJiaoTong边界节点离散方程的推导(热平衡法
Heat=ytm1,n ytm1,n
yqxx xtm,n1 x
xq
3xytt13x26qw
wSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heatqw
qw
qwh(tftm,nSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat SJTU-ShanghaiJiaoTongStep-5:(代数)
Heata11t1a12t2a21t1
......a1ntn......a2ntnan1t1
......anntn直接解法SJTU-HeatShanghaiJiaoTong SJTU-ShanghaiJiaoTong
HeatStep-5:节点离散(代数)方程的求 k
tt(k1)t(k1)a11t(k)a12t(k)......1121nt(k)b(k1t(k1)221t(k1)22t(k)......2nt(k)b(k2tt(k1t3nt(k)b(k3t(k1)an1t(k1)an2t(k1)......ann1t(k1)annt(k)b(kn12nn在计算后面的节点温度时应采 SJTU-ShanghaiJiaoTong maxt(k1)t(k tt(k1)t(kiit(ki
Heatε为允许的偏差,一般取10-3~10-t(k)
maxtt(k1)t(kiit(k计算域温度存在近于0 计算域温度存在近于0SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat 绝对值的代数和(参 例题4-Step-6:解的分析数值计算中偏差ε总是存在的,增加节点数目可以减小误差。SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4稳态项(扩散项SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4hh
t
2
t t x
h(tt
xSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4非稳态导热问题的数值解 Δx为空间步长Δτ
ta x
点 扩散项中心差点SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4非稳态导热问题的数值解 x t(i t(inxt(i)tn t(i1)t(innE SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4非稳态导热问题的数值解 tt1
xSJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4非稳态导热问题的数值解 NN NN
t(i))
xt(i1)t(i SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4 22iii+112a
Foa SJTU-ShanghaiJiaoTong
Heat4-4 SJTU-ShanghaiJiaoTong附加一、稳态、常物性(导热系数λ),条件下的导热问题为例,进h, h h,SJTU-ShanghaiJiaoTong附加二给出不同迭代方法下,最大相对误差ε的变化历程,并绘图。1)计算可以采用、C等语言(推荐-方便 A=[100123;110224116.811;0018.22;12309.4];% %e1-迭代过程的误差结forx0=[1111whi
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