高中物理竞赛知识点总结

PAGEPAGE26/26高中物理竞赛主要知识点总结力和运动 4力和运算 4共点力平衡 5质心和重心 5力矩及物体平衡 6摩擦角 7运动学概念 8直线运动 9抛体运动 伽利略相对性原理 11牛顿运动三定律 12圆周运动 万有引力与天体运动 14动量和能量 16动量定理 动量守恒定律 16动能定理 机械能守恒定律 16功能原理 弹性正碰与恢复系数 16振动和波 17简谐振动 动力学方程 运动学方程 简谐振子振动周期 17单摆的振动周期 173.2 波动 17平面简谐波的波动方程 17波长、波速、频率、周期 17多普勒效应 4 热学 18气体压强 理想气体内能 18理想气体状态方程 18热力学第一定律 18理想气体的热力学过程 18热传递 电磁学 19静电场 库仑定律 电场强度、电场力做功、电势能、电势 19静电场的高斯定理 20静电场的环路定理 205.1.5 电容 稳恒电流 导体电阻 金属导体中的电流 20全电路欧姆定律 20基尔霍夫定律 静磁场 毕奥萨伐尔定律 21安培定律 21洛伦兹力 21静磁场的高斯定理 21静磁场的安培环路定理 21电磁感应 法拉第电磁感应定律 21楞次定律 21自感、自感系数 21变压器 21正弦交流电 22LC振荡电路频率 226 光学 22几何光学 反射定律 22折射定律 全反射 单球面镜成像规律 23透镜、球面镜成像规律 23物理光学 杨氏双缝干涉 光电效应 光的波粒二象性 24近代物理学 24原子结构与核反应 24氢原子光谱及玻尔氢原子理论 24物质波 相对论 洛伦兹变换与伽利略变换 25尺缩效应 钟慢效应 运动质量 质能关系 相对论动量 相对论动量、能量关系 26力和运动力和运算力四种相互作用

强相互作用：强子间弹力

子（强子)间

微观：原子间电磁作用电磁相互作用

摩擦力

属电磁作用

宏观：表现效果不同的种 大小

引力相互作用G mg

: 重力属于引力作用类重力

方向：竖直向下F1是万有引力的分力

m2r

m2Rcos

向心力F2重心：重力作用点

mg重力定义：两个接触物体力接触

有相对运动或有相对运动趋势

产生的阻碍相对运动的 力的摩擦力

产生条件：有相互作用弹力表面不光滑种滑动摩擦力

大小：f .N，其中 取决于接触面方向：与相对运动方向 相反，可以是动力或阻 力类静摩擦力

大小0 f fm

0N其中fm最大静摩擦力，

0是静摩擦因数方向：与运动趋势方向力

相反，可以是动力或阻 力这一个力叫这几个力的 合力的定义：一个力能代替几合力的合成、分解：遵照成

个力的作用效果矢量合成法则

这几个力叫这一个力的 分力分力的正交分解：每个力解

沿互相垂直方向分解

求两个方向分力的代数 和再矢量合成共点力平衡刚体：不考虑物体形状刚体：不考虑物体形状静止改变平衡状态 匀速直线运动匀速转动F0共点力平衡条件共面力FXFY00三力交于一点任意两个力合力与第三勾股定理法：三力构成三个非平行力平衡正交分解法：各力沿互力等大反向直角三角形相垂直方向分解一个力与另两力夹角正 弦比值相等拉密定理：sinsin相似法：力的三角形与sin几何三角形相似1.3质心和重心物体运动中由其质量分 布决定的特殊点质心： 只平动原来静止物体当外力作 用线通过质心时不转动质心和重心是地球对物体各部分引 力的合力作用点重心物体远离地球时重心概 念失去意义，质心仍存 在物体体积不太大可认为在均匀重力场中重力加速度g大小相等方向平行重心和质心重合两个质点、坐标为：、x2质心坐标为xmg(x ) g(x2x)x11mx22m2xC质心坐标n个质点、、质心空间坐标（、、1、（x、y、zyCzCmi力矩及物体平衡力臂：转轴到力的作用力矩力矩：力和力臂乘积叫所有的力对某点的力矩

线垂直距离叫力臂力矩代数和为零，对任意点

力矩代数和都为零力偶：作用在物体上的

大小相等方向相反两个不在一条直线平行

力称为力偶力偶臂：两个力偶的作 用线之间的距离叫力偶 臂力偶矩：力和力偶臂的 乘积叫力偶矩：M Fd力偶矩

力偶矩作用：

不产生平动效果产生转动效果，与轴选

取无关，由

力偶矩大小转向力偶作用面

三因素决定同一平面上诸力偶合力 矩等于各力偶矩代数和力偶性质

力偶可以在作用面内任力的大小同时改变力偶臂大小

意转移不改变力偶矩

力偶等效固定力与轴垂直转

轴到力的作用线垂直距力和力臂的积叫力矩

离叫力臂

产生转动效果轴力与轴平行：力矩为零

，无转动效果物力与轴既不垂直又不平体

平行分力力矩为零无转行垂直分力有转动效果

动效果平平衡条件 M 0衡既满足平动平衡有满足一

F 0转动平衡M 0般物体平要具备三个方程衡

(

MAi

00(2)00

FXMAiMBi

00 0

X轴共线（3）

0 、、三点不共线0稳定平衡：微扰，偏离不稳平衡：微扰，偏离随遇平衡：微扰，偏离受

平衡，各力或力矩作用平衡，各力或力矩作用平衡，各力合力或合力

能恢复平衡继续偏离，不能恢复平 矩为零，能在新位置平 力分析法力矩平 平 衡 衡 种 种 类类 判 定降法支

偏离平衡时，合力偏离平衡时，合力矩偏离平衡时，重心

指向平衡：稳定平衡背离平衡：不稳平衡为零：随遇平衡拉回平衡倾向：稳定平衡拉离平衡倾向：不稳平衡为零：随遇平衡升高：稳定平衡降低：不稳平衡不变：随遇平衡面分 偏离平衡时，重力作析法

线在支面

内：稳定平衡外：不稳平衡既不恢复原平衡内

随遇平衡摩擦角全反力：支持力和摩擦

力的合力叫全反力摩擦角：

全反力和支持力的夹角摩擦力是静摩擦力叫静

叫摩擦角摩擦角fN 不变arctan摩擦角正切

0

ftan

N fm mfmN

0 是变化的0 arctan m arctan m运动学概念直线运动抛体运动FFxFFyaxaay运动平抛0mg0g水平；匀速直线竖直：自由落体vvvv2xv2yxv0vygtvcosvsintanvy方程：vxx v0tsy12gt2FFxFyaxay0mga0斜抛 运动g水平：匀速直线竖直：竖直上抛v方程vxvyxv0sinv0cosgttsyv0sint12gt2伽利略相对性原理/若船逆水而行呢？

5m/

水速度多大？船水 船水 v船 水53 2m/s顺水写成矢量式：船水 v船 水逆水船水 v船 v水写成矢量式：5( 8m/s船水 v船 v水B

A的速度与

B的速度矢量差矢量式：vAB

vA vB加 速 的速度等于

AB

B的速度矢量和利 度 矢量式

vAB vB略 相 动点A：相对静止参考系速度

----------绝对速度相 对 动参考系B：相对静止参考系速度

------牵连速度对 性 动点A：相对动参考

B的速度

相对速度

速度相对性性矢量式原理结论

v相对v绝对

v绝对v相对

v牵连v牵连A绝对加速度与

B绝对加速度矢量差B

a

aA aB加 绝对加速度等

B

B绝对加速度矢量和速 矢量式a

aAB aB度 动点A：相对静止参考系加

绝对加速度相 动参考

B：相对静止参考系加速

度---牵连加速度对 动点A相对动参考

B加速度

加速度相对性性矢量式：

a绝对a相对

a牵连a牵连牛顿运动三定律圆周运动v线速度st方向：切线方向：v线速度st方向：切线方向：v r公式：角速度trad/s匀速圆周运动周期、频率：T1f转速：每分钟转过圈数，单位：r/minvstvrr2rT2fr2nr公式归纳：2T2f2n实际提供向心力：受力分析确定向心力：需要向心力：Fm2r2mv2rm42T2rm42f2rm4向心加速度：a2rv2r4T2r42f2r42r万有引力与天体运动地心说：（托勒玫）日心说：

中心，太、月、行星绕

地球运动两种宇宙观

（哥白尼）

、太阳是宇宙中心，行、天穹不动，是地球自

星（包括地球）绕太做转，造成太阳东升西落

匀速圆周运动。星，二者绕太。。两大缺点天体怎样 古人：天体做完美和谐

并不是宇宙中心。遵循不同运动规律。运 以行星绕太做圆周运

为模型动行星运动

第谷：多年观察，积累大量资 料以行星绕太圆周运动为 模

无结果 去世开普勒：对第谷资料研究，发现 8对圆周运动产生怀疑

经年刻苦计算，总结三定 律：开普勒三大定律

、所有行星绕太阳轨道、所有行星轨道半长轴

是椭圆，太阳处在所有等时间行星和太连线扫立方跟公转周期平方比

椭圆焦点上过相等面积值相等古人：不需要什么原因。天伽利略：有一种合并的开普勒：有一种磁力作趋势。用。体笛卡尔：有一种旋转物质 以太作用 以太说。运动胡克、哈雷：行星受太原因

阳的引力作用

若轨道是则F 1r2

无法证明椭圆遵守F 1。r2牛顿（胡克、哈雷同时

在前人基础上代人）发挥超凡数学能力

证明了椭圆轨道下F 1r2万有引力定律

自然界中任何两个物体内容：质量的乘积成正比，与

都相互吸引，引力的大它们之间距离的二次方

小与物体成反比。数学表达式：

Gm1m2r2多年后，英国物理学家 卡文迪许引力常量：

通过几个铅球之间引力

测量比较准确测出：G 6.67259

1011Nm2

kg2一般一个天体绕另一天体运动2Mv2 4 22

GM3r3v GMr规方程：G r

m r mr

mT2

x r3T 23律M为地球质量r为地球半径

GMGM2a gx2r

GMR地

km（第一宇宙速度）sa g GM地R地

9.8m2s2

(地球表面重力加速度）M地球质量应用 离地面高处卫星：r

地 h研究人造卫星

相对地球静止、T、 同地球自转周期、角速 度22、高度相同：

G Mm(R h)2

4m 2 (R地 h)T同步卫星h

3GMT4

地22（M、T、地都一定）

h一定2、线速度大小相同：24、都在赤道上空

GM地

(M、、

都相同）测中心天体密度、测中心天体质量、发现未知天体动量和能量动量定理??∑Fi=∑?- ∑??质点系的动量变化量，等于质点系合外力的冲量。矢量式，注意正交分解。动量守恒定律??∑?=∑??如果质点系所受合外力为零， 则该质点系末状态的总动量等于初状态的总动量。 矢量式，意正交分解。动能定理∑W外+∑内=∑2- ∑作用于质点系的所有外力和所有内里做功之和等于质点系总动能的变化量。参照系为同一惯性参考系。对于非惯性系，还需考虑惯性力做的功， 位移和速度均为相对非惯性系的位和速度。机械能守恒定律∑2∑1系统除了重力（引力）和弹力以外的其他外力与非保守内力做功之和恒为零， 则系统的机能守恒（系统的动能、重力势能、弹性势能之和保持不变） 。功能原理∑W外+∑非保内=∑机2- ∑机1系统除了重力（引力）和弹力以外的其他外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。弹性正碰与恢复系数m1?+22=11+22

v1=

- 1+21+

2??21+221m 2+1?2=1?2+1?2→2 1 1 2 22 2 1 1 2 2 2

{v2=

- ??1+??2

+

2??1+

??1远离速度e= =接近速度

v2- v112??- ??12振动和波简谐振动动力学方程

??=-????或??+??2??=0(

= ??)??)回复力；比例系数，或者刚度、劲度系数，单位N/m相对于平衡位置的位移； 回复力产生的回复加速度； w：圆频率；运动学方程= ?x:相对于平衡位置的位移； 振幅；w：圆频率；t：时间；初相位。简谐振子振动周期??=2π

?? 2π ??或??= =√√??

T ??T：周期（理解记忆：质量越大，振动越慢，周期越长） ；w：圆频率；简谐振动系统劲度系数；m：简谐振子的质量。单摆的振动周期??2π√??l：单摆摆长；g：重力及速度。波动平面简谐波的波动方程y=对应波源的振动方程为

??)++= [??= ?

??-

2????]??y:空间内振动质点偏离平衡位置的位移； 空间振动质点离开波源的位移； t：时间；w：圆频率（w=?T；：振幅；：波源的初相位； ：波长（波单位周期内传播的距离） V：波速(波单位时间内传播的距离 )。波长、波速、频率、周期1=?=：波长（波单位周期内传播的距离） ；：波速(波单位时间内传播的距离 )，由传播介质性质决定。T:波源振动周期； f：波源振动频率多普勒效应?′

??+??????f：观察者接收到的波的频率； ：波源的频率；：传播介质中的波速； v：观察者相对传播介质的速度；u：波源相对传播介质运动的速度。热学气体压强P=NkT=

23???????N:分子数密度，单位体积内的分子数； k:玻尔兹曼常数； T:热力学温度；气体分子平均平动动能理想气体内能iU= 2??????U:理想气体内能；i:气体分子自由度，单原子分子为 双原子分子为 多原子分子为 n:气体的物质的量； R:气体普适常量， 8.3145J/(mol.K)；T:热力学温度理想气体状态方程PV=nRTP:气体压强；V:气体体积；n:气体物质的量； R:气体普适常量； T:热力学温度热力学第一定律Δ+W对外热力学系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外做功之和。Q=mc?T=nC?TQ:一定质量的物质吸收的热量，正值表示吸热，负值表示放热； m: 质量；c：质量比热容（J/(kg.K)；T：物质温度的变化 ,末态温度减去初态温度； n：物质的量； ：摩尔比热容（J/(mol.K)）热力学过程 定容过程 定压过程 等温过程 绝热过程过程 V=或

P=P0或

T=T0或

Q=0或?1?方程 ?

?1?=

=

??

??=内能 ?=,增量 ??=??

?=,???=0 ???? 2??

?=2气体对

??=-?????=0 ??=??????? ??=)外做功气体

?=,

==

) ??=0吸热 ?=+

?1?注：表中公式可通过热力学过程方程、理想气体状态方程、内能增量表达式、气体做功表达式及热力学第一定律导出。 表中公式仅适用于理想气体；理想气体的内能仅与温有关。(3)绝热自由膨胀过程气体不对外做功。热传递热传导定律ΔTΦ=-λAΔxΦ:x方向的热传导功率，负号表示与温度梯度

（T-X曲线的斜率）符号相反， W；：材料ΔTΔxΔT的热导率，W/(m.K)只与材料的性质有关； 热传导面积（垂直于 x方向的截面面积）Δx向上的传热厚度； Δ：Δ对应的x方向的温度差。热对流公式（牛顿冷却公式）Φ=kA(Tw- )Φ:固体传递给流体的传热功率，正值表示热量从固体传递给流体，负值表示热量从流体传递给固体；传热系数， W/(m.K)；传热面积（固体与流体的接触面积） ；：固体壁面温度；：流体温度。黑体辐射公式Φ=?AT4黑体辐射功率； ?：斯忒藩-玻尔兹曼常数；A：辐射换热面积（黑体表面积） ；热力温度。只适用于黑体，一般物体（灰体）只需乘以发射率 即可。电磁学静电场库仑定律??=

122电场强度、电场力做功、电势能、电势??????=∫??∞?= -??∞=∫??? ∞????=

=∫??? ??特别的，对于匀强电场对于点电荷形成的电场

?? ??= - ?=∫?? ????????cos??==??????=

2

=??

相对无穷远点）1 1-?????=)? ??1 1??静电场的高斯定理

=

= ????(- )? ?

∑???0?即真空中电场强度的通量等于闭合曲面所包围的净电荷量与真空的介电常数 之比电场度的通量即穿过闭合曲面的电场线的条数， 用曲面的法线方向的电场强度分量乘以面积即可。静电场的高斯定理说明静电场为有源场。静电场的环路定理∫?0即静电场的电场强度的闭合环路积分为 0。这说明静电场是保守力场（无旋场） ，静电力功只与始末位置有关，与路径无关。电容平行板电容器的电容平行板电容器的电场强度

??=

? r??=4?????????? ??为极板电荷面密度。平行板电容器储存的电能稳恒电流导体电阻

??=

??=12

=1=2L

1??22??金属导体中的电流

R=ρS??=????????其中n为载流子数密度（单位体积内的载流子数） 为每个载流子所带电荷量， S为导体截面积，v为载流子迁移速率。全电路欧姆定律??=??+????基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律流入节点的电流，等于流出节点的电流。基尔霍夫电压定律回路电源电动势的代数和等于回路总压降。静磁场-萨伐尔定律电流源产生的磁场

= 0?方向使用右手螺旋判断。安培定律

? 3洛伦兹力

?=??静磁场的高斯定理? ??0任意闭合曲面的磁通量为 0.这说明静磁场为无源场。静磁场的安培环路定理∫??0∑电磁感应法拉第电磁感应定律

??=-??

????????（1） 动生电动势：?)（2） 感生电动势：楞次定律感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。 表现为几种形式：（1）磁感应强度增反减同 （阻原磁通变化）（2）阻碍相对运动（趋势） （）使线圈发生变形。自感、自感系数??=

????????变压器

?感=-??????0:?1:?2: =0:1:?2:0?=1+2?+?其中I分别为变压器原边电压，电流和原边线圈扎数。正弦交流电5.4.65.4.6振荡电路频率16光学6.1几何光学6.1.1反射定律??i:i：入射角6.1.2折射定律sin?? 1sin?? 2=1=2：折射角；：入射角；：折射率（vv：光速6.1.3全反射1sinC=2光从光密介质进入光疏介质发生全反射的临界角， 入射角大于临界角发生全反射， 小于界角则不发生全发射。单球面镜成像规律?? ??+??=

(;??)??

? ′??+ =1,????

????′;??,?′

;????=-

????? ′????n：物方折射率； u：物距(若物点在入射光线侧 ,u>0, 为实物)；f：物方焦距；球面镜率半径若曲率中心在出射光线侧 ,n：像方折射率； v：像距(若像点在出射光线侧 ,v>0为实像)；f：像方焦距放大系数，K>0表示像正立， 表示放大倍率。透镜、球面镜成像规律1+1=1

[凸透镜、凹透镜（透镜前后为同种介质） 、凹面镜、凸面镜 ]?? ?? ????或??+

′??=1[凸透镜、凹透镜（透镜前后为不同介质） ]对于透镜[前后为同种介质，适用第 1式]??=f>0表示出射光线会聚，否则出射光线发散。对于透镜[前后为不同介质，适用第 2式]??

11-1

1)2

??′??=对于凹面镜、凸面镜

1)(1-??1

1

,?R

1-1

1)??2??=2对于对于透镜 前后为不同介质 ]，放大倍率为??????=- ? ′????对于对于透镜 前后为同种介质 ]及球面镜，放大倍率为??物理光学

- ??杨氏双缝干涉光屏上某一位置的光程差（真空或空气中进行实验）??????其中d为双缝间距， l为双缝到光屏的距离， 为光屏上某一位置到中央明条纹的距离。明条纹位置??=?,=,±,±??其中，为光屏上某一位置到中央明条纹的距离， n为明条纹级数， d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离， 相邻明（暗）条纹的间距

波长。

?????= ????为相邻明（暗）条纹的间距， d为双缝间距， l为双缝到光屏的距离， 该式可用于测波长。光电效应

波长。

逸其中为普朗克常数，为光的频率，逸为金属逸出功，只与金属材料的性质有关， 为光电子的最大初动能。逸c

????c其中，为金属的极限频率（即能使某金属发生光电效应的最小频率） 。c为金属的极限长（即能使某金属发生光电效应的最长波长） 。c为光速。?=c为遏止电压（即光电流恰好为 0时所加的反向电压）。光的波粒二象性??=???=???

???2?近代物理学原子结构与核反应??衰变，通常伴随 射线放出

??=

=????????;4

4He??衰变，通常伴随 射线放出

?? ??;2 20e聚变（释放出核能），如

?? ??:1 ;123??→4He+1n裂变（释放出核能），如

1 1 2 0235??+

1→6Xe+

90Sr+101n半衰期

92 0

54 38 0??1 ??N=N0(2)其中，N为经过时间 t后剩余的核子数， 为初始时刻的核子数， T为半衰期（半数核子生衰变所经历的时间）氢原子光谱及玻尔氢原子理论氢原子光谱1 1 1=??( 2- 2)?? ?? ??为谱线波长， R为里德伯常数（ 6 ×07m;1，m=,,, ;n=m+, m+m+3,玻尔氢原子理论由三条假设（定态假设，跃迁假设

|?- |)，角动量量子化假设 ?）导出，适用于核外只有一个电子的原子或离子（即氢