华东师大版九年级上2011级数学期末模拟试题

班级：姓名：考号：初中2011级12月月考班级：姓名：考号：2010.12数学2010.12（120分钟完卷，满分120分）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，把你正常的水平发挥出来，你就有出色的表现。放松一点，请相信自己的实力！一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、函数y=+的自变量x的取值范围是（）A、x≥-1B、x≤-1C、x≠2D、x≥-1且x≠23、A、m＞-1B、m＜-2C、m≥0D、m＜04、A、y2+y-2=0B、y2+y+2=0C、y2+y=0D、y25、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.ACBDA、20mB、18mC、ACBD6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=()A、2∶1B、∶1C、3∶1D、4∶17、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）A、cos28°＜cos58°＜sin58°B、sin58°＜cos28°＜cos58°C、cos58°＜sin58°＜cos28°D、sin58°＜cos58°＜cos28°8、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（）.A、(1+x)2=21%B、(1+x)+(1+x)2=21%C、(1+x)2=1+21%D、(1+x)+(1+x)2=1+21%AEAEFBCGHA、B、C、D、10、A、B、C、D、BABAC86DB(A)ECDCD′C′BAβαA、B、DCD′C′BAβα12、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（）A、B、+C、D、二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。13、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝，则cosB＝.14、将方程配方，可得方程__________.15、等腰梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是.16、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是.A·BCA·BC0xy18、一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是。三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分。19、计算：2cos30°－－||20、解方程：－=四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分。21、化简、求值。（）·，其中x=,y=22、如图，有甲、乙两座楼房，它们的高AB=CD=20米，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30°。（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？30300ABCD甲乙EF23、A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率;（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率.五、本大题共2个小题，每个小题9分，共18分。24、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC,交BD的延长线于点E,FE⊥AB,交BA的延长线于点F.(1)求证：AB2=AC·DE(2)求证：点A是BF的中点。25、某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆。租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元。（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出辆车。（直接填写答案）（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空。未租出的车辆数租出的车辆数所有未租出的车每月的维护费租出的车每辆的月收益(3)每辆车的月租金定为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少元？六、本大题共1个小题，12分。26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A(－3,0)、C(1,0)，tan∠BAC=。（1）求