机械振动与机械波-高考物理典型例题课件

专题十六机械振动与机械波高考物理

(课标Ⅰ专用)专题十六机械振动与机械波高考物理(课标Ⅰ专用)考点一机械振动A组统一命题·课标卷题组1.[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点

处,在O点正下方

l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻

挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一

个周期内的x-t关系的是

。

考点一机械振动A组统一命题·课标卷题组1.[2019课2答案

A本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识,体现出模型建构的

素养。由单摆的周期公式T=2π

可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一个全振动中,当x>0时摆长为l,T1=2π

;当x<0时,摆长为

,T2=π

,则T1=2T2,由机械能守恒定律可知,小球将运动到与初始位置等高的地方,由几何关系可知,当x<0时,振幅变小,故A项正确。解题关键

将整个全振动分为x>0与x<0两种情况来分析,比较两种情况下的周期大小和振幅

大小。答案

A本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公32.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,

-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波

源传播到点A(8,-2)的路程差为

m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互

(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互

(填“加强”或“减弱”)。

2.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平4解析本题考查波的干涉。若两波源同相,在干涉区域内,波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的点振动

加强,波程差为Δx=(2n+1)

(n=0,1,2,…)的点振动减弱。若两相干波源反相,在干涉区域内,波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的点振动减弱,波程差Δx=(2n+1)

(n=0,1,2,…)的点振动加强。本题中两波源反相,A到两波源的距离差为AS1-AS2=

m-8m=2m。由图(b)和图(c)得T=2s,则λ=vT=2m,因BS1-BS2=0,故B点振动减弱。CS1-CS2=1m,恰好为半个波长,故C点振动加强。答案2减弱加强解析本题考查波的干涉。若两波源同相,在干涉区域内,波程差Δ53.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=

时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的

是

。

A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示考点二机械波E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大3.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿6答案

CDE本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力,体

现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。由图(b)可知,在

时刻,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用“上下坡法”,结合波沿x轴正方向传播可知,在

时刻,质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动,平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错误,D选项正确。分析可知,在t=

0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点Q在平衡位置,

速率最大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和E选项均正确。答案

CDE本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用74.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相

遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列

说法正确的是

。A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化4.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水8答案

BDE本题考查了机械波的干涉内容,突出了理解能力、综合分析能力的应用,体现了

核心素养中模型建构、科学推理和科学论证要素。两列波发生干涉时,会出现振动加强区和振动减弱区,振动加强区的质点振幅大,振动减弱区的

质点振幅小,故A错误。波动过程中质点的振动频率由波源决定,故B项正确。不同质点的振

动相位不一定相同,故C错误。振动质点的周期由波源决定,故D项正确。由题意知,两列波在

重叠区域发生干涉并形成干涉图样,则在同一质点处,两列波的相位在不断变化,但两列波的相

位差不变,故E项正确。答案

BDE本题考查了机械波的干涉内容,突出了理解能95.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别

如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是

。

A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m5.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波10答案

ACE本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长λ=16cm=0.1

6m,选项B错误;Δt=nT+

T(n=0,1,2,…),可得T=

>0.20s,即

>0.20s,解得n=0,T=0.40s,波速v=

=

m/s=0.40m/s,选项A正确;Δt1=0.70s=T+

T,即从t=0时刻开始到t=0.70s时刻,x=0.08m的质点振动了T+

T,则可知t=0.70s时,该质点位于波谷,选项C正确;Δt2=0.12s=

T<

T,则x=0.08m的质点在t=0.12s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置,选项D错误;机械波传

入另一介质中,其周期不变,则波长λ'=v'T=0.32m,选项E正确。答案

ACE本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图116.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚

线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波,下列说法正确的是

。

A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置6.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简12答案

BCE本题考查机械波图像。由题图可知,该波波长λ=4m,选项A错误;T>0.5s,则由题图知波在0.5s内沿x轴正方向传播的距

离为

λ,传播时间t=

T=0.5s,T=

s,频率f=

=1.5Hz,选项C正确;波速v=

=6m/s,选项B正确;1s=

T,t=1s时,x=1m处的质点处于波谷,选项D错误;2s=3T,t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置,选项E正确。关联知识

(1)波长、波速、周期间的关系。(2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周期。答案

BCE本题考查机械波图像。137.[2016课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向

着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间

隔为15s。下列说法正确的是

。A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案

ACE水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的

传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期

T=

s=

s,频率f=

=0.6Hz,波长λ=vT=1.8×

m=3m,故B错、C正确。易错点拨第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。7.[2016课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在148.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振

动的频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平

衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6

m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是

。A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰8.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成15答案

BDE由波速公式:v=λf得λ=

=0.8m,LSP=

λ=19

λ,LSQ=

λ=18

λ,由波动的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、

Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,

C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。

答案

BDE由波速公式:v=λf得λ= =0.8m169.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/

s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另

一端的时间之差为1.00s。桥的长度为

m。若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢

铁中的波长为λ的

倍。答案365

解析本题考查声波的传播。设桥长为x,则有

-

=1.00s,解得:x=365m。波在不同介质中传播时,频率不变,由λ=

,有λ钢=

λ=

λ。关联知识

机械波的传播特点机械波在不同介质中传播时,其频率只决定于波源的振动频率,与介质无关;传播速度与介质有关。9.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速1710.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=

s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求(ⅰ)波速及波的传播方向;(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

10.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t18解析本题考查机械振动、机械波。(ⅰ)由图(a)可以看出,该波的波长为λ=36cm①由图(b)可以看出,周期为T=2s②波速为v=

=18cm/s③由图(b)知,当t=

s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知,x=0处y=-

=Asin(-30°),因此xP=

λ=3cm④由图(b)知,在t=0时质点Q处于平衡位置,经Δt=

s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有xQ-xP=vΔt=6cm⑤答案(ⅰ)18cm/s沿x轴负方向传播(ⅱ)xQ=9cm由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm⑥解析本题考查机械振动、机械波。答案(ⅰ)18cm/s1911.[2015课标Ⅰ,34(2),10分,0.253]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传

播,波速均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求

(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。11.[2015课标Ⅰ,34(2),10分,0.253]甲、20解析(ⅰ)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两

列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为λ1=50cm,λ2=60cm①甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…

②x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…

③由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…

④(ⅱ)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为Δx'=[50+(2m2+1)

]-[50+(2m1+1)

]

⑤式中,m1和m2均为整数。将①式代入⑤式得Δx'=10(6m2-5m1)+5

⑥由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为答案(ⅰ)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…(ⅱ)0.1s解析(ⅰ)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该21Δx0'=5cm⑦从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为t=

⑧代入数据得t=0.1s⑨评分细则第(ⅰ)问6分,①式2分,②③式各1分,④式2分;第(ⅱ)问4分,⑤⑦⑧⑨式各1分。解后反思该题难度较大,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的

表达。同时该题要求学生具有较强的计算能力。Δx0'=5cm⑦2212.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A

是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为

y=4cm,质点A处于波峰位置;t=

s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置。求(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式。12.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介23解析(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的

是

个周期,由此可知T=4s①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=

s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差

s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30cm③(ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos

④将①式及题给条件代入上式得

⑤答案见解析解析(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位24解得φ0=

,A=8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos

(国际单位制)

⑦或y=0.08sin

(国际单位制)解题方法机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=Asin(ωt+

φ)或者是y=Acos(ωt+φ),式中ω=

,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来,就能够顺利得出结果。解得251.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的

。A.位移增大

B.速度增大C.回复力增大

D.机械能增大考点一机械振动B组自主命题·省（区、市）卷题组答案

AC本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,选项B

错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故

摆球机械能守恒,选项D错误。1.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运262.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位

移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则

()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为

sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为

sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s2.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐27答案

AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=Asin

,当振幅A=0.1m时,由t=0时x=-0.1m得θ=-

;由t=1s时x=0.1m有sin

=1,则

-

=2kπ+

(k=0,1,2,…),k=0时,T=2s;k=1时,T=

s;k=2时,T=

s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2m时,由t=0时x=-0.1m得θ=-

或θ=-

;若θ=-

,由t=1s时x=0.1m有sin

=

,则当

-

=

时,T=6s;当

-

=

π时,T=2s。同理,若θ=-

,则周期T最大值为2s。由以上分析可见C项错误,D项正确。疑难突破

解多解问题的方法对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。答案

AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移283.[2015天津理综,9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。①为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是

。A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大②如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时,由于仅有量程为20

cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于

同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一

些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后

用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果,写出重力加速度的

表达式g=

。

3.[2015天津理综,9(2)]某同学利用单摆测量重力加速29解析①应选用密度较大且直径较小的摆球,A错。在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用

不易伸长的细线,B对。摆动中要避免单摆成为圆锥摆,摆球要在同一竖直面内摆动,C对。摆

动中摆角要控制在5°以内,所以D错。②设两次摆动时单摆的摆长分别为L1和L2,则T1=2π

,T2=2π

,则ΔL=

(

-

),因此,g=

。答案①BC②

解析①应选用密度较大且直径较小的摆球,A错。在摆动中要尽力304.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、

c,则

()

A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置考点二机械波4.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形31答案

C本题考查了机械波中对波的图像的理解,需分析质点的振动方向,体现了物理学科

核心素养中的模型建构和科学推理素养。由-ky=ma可知,质点a的加速度最大,故A选项错误。质点b处于平衡位置,速度最大,故B选项错

误。波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正方向运动,故C选项正确。同理,波沿x轴

负方向传播时,质点a向下运动,质点c向上运动,c先回到平衡位置,故D选项错误。方法总结

判断波的传播方向和质点振动方向的四种常用方法:①带动法;②微平移法;③同

侧法;④上下坡法。学习过程中熟练掌握其中一种即可。答案

C本题考查了机械波中对波的图像的理解,需分析质325.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振

动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是

()

A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s5.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴33答案

BC本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能

力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播,则

λ+nλ=6m,故λ=

m(n=0,1,2…),由振动图像可知波的周期T=4s,故波速v=

m/s(n=0,1,2…),当n=1时,v=1.2m/s,当n=0时,v=6m/s。若波沿x轴负向传播,则

λ+nλ=6m,故λ=

m(n=0,1,2…),则波速v=

m/s(n=0,1,2…),当n=0时,v=2m/s,当n=1时,v=

m/s,故选项B、C正确。疑难突破

由于波的传播方向未知,故出现多解。本题难点是将相距6m的两个质点放在一个

波的图像中,确定出波长,再结合v=λ/T进行计算。答案

BC本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像346.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15

m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是

()

A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m6.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向35答案

B本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置

间距0.15m=

+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=

m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30m,故选项B正确。规律总结

机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系平衡位置间距Δx=

答案

B本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波367.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其

他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距

为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是

()

A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t=

时,P在平衡位置上方D.t=

时,P的速度方向竖直向上7.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T37答案

C本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该

波为横波,选项A错误;在t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则有

λ=L,λ=4L,选项B错误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t=

时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=

T时,P处于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。

思路分析

t=0时,O位于最高点——波峰,P位移为零,速度向上——平衡位置,作出波的图像,

确定P点的可能位置,判断P点在不同时刻的运动方向和最大波长。答案

C本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向388.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=

5sin(

t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则

()

A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s8.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原39答案

AB由波源振动表达式可知ω=

s-1,而ω=

,所以T=4s,由波形图知λ=8m,波速v=

=2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A项正确;经过Δt'=3s,波向前传播的距离为Δx',Δx'=v·Δt'=6m,画出这一

时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;

在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正

方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3m处所用时间小于

,故D项错误。规律总结根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。答案

AB由波源振动表达式可知ω= s-1,而ω=409.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在

波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻

起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是

()

9.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中41答案

D

根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B

图中向下振动,C图中向上振动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=

,TB=

,TC=

,TD=

,故从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA=

·TA=

,tB=

TB=

,tC=

TC=

,tD=

TD=

,可知tD<tB<tC<tA,故选D。评析四个图像中波形不同,分析时很容易只注意振动方向对质点到达波谷时间的影响,而忽略周期不同也会对问题有影响,要注意把两个方面因素综合起来考虑。答案

D

根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图421.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是

(

)

A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值考点一机械振动C组教师专用题组考点一机械振动C组教师专用题组43答案

A本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1s和t=3s时振子在最大位移处,速度为零,

加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度

分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。答案

A本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1s442.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,

建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为

()

答案

A振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。疑难突破简谐运动是以平衡位置O为位移的起点,确定正方向是突破点。2.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、453.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的

倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的

,则单摆振动的

()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅变小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅变大答案

B本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2π

可知,当摆长L不变时,周期不变,故C、D错误;由能量守恒定律可知

mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减小,则最大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。3.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长464.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别

为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是

()

A.该波沿+x方向传播,波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2s时速度为零考点二机械波4.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时47答案

D

t=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a总是与

b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位置,路程为1m,B错误;t=2s

时,a处于波谷,速度为零,D正确。答案

D

t=0时,b质点向+y方向运动,根据“485.(2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3m的

甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两

木块之间有一个波峰。这列水面波

()A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s答案

C波的周期T=

s=2s,f=

=0.5Hz,1.5λ=3m,λ=2m,则波速v=

=

m/s=1m/s,A、B、D错误,C正确。5.(2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着一列水面波(496.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10

m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则

()

A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m6.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质50答案

AD由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=

时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方向,A正确;仍由图可知,T=6s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了Δt=nT+

T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即为该波从P传到Q所需的时间,当Δt=7s时n=

,故B错误;由v=

=

m/s知,当v=2m/s时n=

,故C错误;再由λ=vT=

m知,当n=1时λ=6m,故D正确。答案

AD由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=517.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此

时质点P沿y轴负方向运动。则该波

()

A.沿x轴正方向传播,波速v=20m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s答案

B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=

=

=10m/s,B项正确。7.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0s的简谐横528.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所

示,质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列

说法正确的是

。

A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷8.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x轴53答案

BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即

T=0.4s,T=0.8s,f=

=1.25Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长λ=4m,波速v=

=5m/s,选项A错误;画出t=0.6s时波形图如图所示,因15m=3λ+

λ,故x坐标为15m的质点与x=3m处的质点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误;

画出t=0.2s时波形图如图所示,因22m=5λ+

λ,故x=22m处的质点与x=2m处的质点振动情况一样,即在波峰位置,选项D正确;因质点P与x=17m处质点平衡位置间距离Δx=14m=3λ+

λ,故两质点振动步调相反,选项E正确。答案

BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所549.[2015重庆理综,11(2),6分]图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点

P的振动周期为0.4s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

9.[2015重庆理综,11(2),6分]图为一列沿x轴正方55解析由波形图直接看出波长λ=1m,由题意知T=0.4s,所以波速v=

=

m/s=2.5m/s。因为这列波沿x轴正方向传播,根据波的传播方向与质点振动方向的关系可知质点P在该时刻

振动方向沿y轴正向。答案2.5m/s沿y轴正向解析由波形图直接看出波长λ=1m,答案2.5m/s56考点一机械振动A组2017—2019年高考模拟·考点基础题组1.[2017广东深圳一调,34(1)](多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所

示,它的振动图像如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是

()A.OB=5cmB.第0.2s末质点的速度方向是A→OC.第0.4s末质点的加速度方向是A→OD.第0.7s末质点位置在O点与A点之间E.在4s内完成5次全振动考点一机械振动A组2017—2019年高考模拟·考点基57答案

ACE由图(b)可知振幅为5cm,则OB=OA=5cm,A项正确;结合两图可知0~0.2s内质点

从B向O运动,第0.2s末质点的速度方向是O→A,B项错误;结合两图可知第0.4s末质点运动到A

点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;结合两图可知第0.7s末时质点位置在O与B

之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8s,则在4s内完成全振动的次数为

=5,E项正确。答案

ACE由图(b)可知振幅为5cm,则OB=O582.(2018湖北黄冈十校联考)水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔

的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,则有

()A.弹簧振子的周期小于

B.每隔

时间,振子的加速度总是相同的C.每隔

的时间,振子的动能总是相同的D.每隔

时间,弹簧的长度总是相同的2.(2018湖北黄冈十校联考)水平弹簧振子,每隔时间t,振59答案

C由于t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…),故T=

(n=0,1,2,3,…),当n=0时,周期T=t,故A错误;每隔

的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,根据a=-

,振子的加速度总是大小相等、方向相反,故B错误;每隔

的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,故C正确;每隔

的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,则回复力方向不同,弹力方向不同,弹簧的长度不同(可能一次压

缩、一次拉长),故D错误。故选C。思路分析水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,说明时间t为周期的

整数倍;每隔

的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明

是半个周期的奇数倍;故t为周期的奇数倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…)。答案

C由于t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,603.(2018广东惠州模拟)如图,小球P连接着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙

上,O点为小球的平衡位置,把小球拉到A点(OA=1cm),轻轻释放,经0.4s小球第一次运动到O

点。如果把小球P拉到A'点(OA'=2cm),则释放后小球第一次运动到O点所需的时间为

()

A.0.2sB.0.4sC.0.6sD.0.8s答案

B弹簧振子的运动周期只与它本身的属性(振子质量、弹簧劲度系数)有关,与振幅无

关,因此在A释放后小球第一次运动到O点所需的时间为0.4s,即四分之一周期,故从A'点释放后

第一次到达O点所需时间为0.4s,故B项正确。3.(2018广东惠州模拟)如图,小球P连接着轻质弹簧,放在614.[2019安徽江南十校联考,34(1)](多选)2018年10月24日,台湾花莲县附近海域发生的5.7级地

震,震源深度为30km。假设该地震中的横波为简谐波,且在地球中传送的速度大小为5km/s,

周期为0.016s。某时刻该波刚好传到Q点,如图所示,Q点距离震源O点120m,此刻距离O点50

m处的P点速度方向沿y轴负方向,则下列说法中正确的是

()

A.该列波的波长为80mB.从震源开始振动到震源处的质点迁移到地面需要经过6sC.Q点开始振动的方向沿y轴正方向D.从波传到Q处开始计时,经过t=0.02s时Q点加速度最大E.从波传到Q处开始计时,经过t=0.01s时P点回到平衡位置考点二机械波4.[2019安徽江南十校联考,34(1)](多选)201862答案

ADE波长λ=vt=5000×0.016m=80m,A项正确;在波动中质点不迁移,B项错误;由P到

Q所用时间t=

T=

T=

T,此时P点沿y轴负方向振动,说明Q点开始振动的方向沿y轴负方向,C项错误;从波传到Q处开始计时,经过0.02s,Q运动时间t=

T,Q点振动到最大位移处,故加速度具有最大值,D项正确;从波传到Q处开始计时,经过0.01s,质点P共振动时间t=0.01s+

s=0.024s=

T,此时恰好回到平衡位置,E项正确。故选A、D、E。答案

ADE波长λ=vt=5000×0.016m635.[2019安徽六校二联,34(1)](多选)图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图,P是平衡位置在x=

0.5m处的质点,Q是平衡位置在x=2.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的

是

()

A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的传播速度为2m/sC.从t=0到t=0.15s时间内,这列波传播的距离为3mD.从t=0.10s到t=0.15s时间内,P通过的路程为10cmE.t=0.15s时,P的加速度方向与y轴正方向相反5.[2019安徽六校二联,34(1)](多选)图甲为一简谐64答案

ACE由图乙知,t=0.10s时质点Q沿y轴负方向运动,由图甲,根据“同侧法”知,这列波

沿x轴负方向传播,选项A正确;由图甲知,这列波的波长λ=4m,由图乙知,这列波的周期T=0.2s,

则这列波的传播速度v=

=

=20m/s,选项B错误;从t=0到t=0.15s时间内,这列波传播的距离x=vt=20m/s×0.15s=3m,选项C正确;由图甲知,质点振动的振幅为10cm,从t=0.10s到t=0.15s时

间内,P点运动了

,t=0.10s时质点P沿y轴正方向运动,由于质点离平衡位置越远,速度越小,故P通过的路程小于10cm,选项D错误;t=0.15s时,P在最大正向位移与平衡位置之间且向平衡位置

移动,加速度方向指向平衡位置,即与y轴正方向相反,选项E正确。答案

ACE由图乙知,t=0.10s时质点Q沿y轴656.(2019山西运城一模,17)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形图如图所

示。已知波速为0.4m/s,且波刚传到c点。下列选项正确的是

()

A.波源的振动周期为0.2sB.t=0时,质点c点沿y轴正方向运动C.在t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小D.质点a比质点b先回到平衡位置E.t=0.1s时,质点c将运动到x=12cm处6.(2019山西运城一模,17)(多选)一列简谐横波沿x轴66答案

ABC从图中可知波长λ=8cm=0.08m,故振动周期T=

=

s=0.2s,A正确;根据走坡法可知质点c正通过平衡位置向上振动,B正确;根据回复力公式F=-kx可知在t=0时刻质点a的

位移比质点b的位移小,即质点a的回复力小于质点b的回复力,所以质点a的加速度小于质点b

的加速度,C正确;t=0时刻质点a正向下振动,即要回到平衡位置所需要的时间大于四分之一周

期,而质点b回到平衡位置所需时间等于四分之一周期,故质点b比质点a先回到平衡位置,D错

误;波上的质点只在平衡位置上下振动,不随波迁移,E错误。答案

ABC从图中可知波长λ=8cm=0.08m677.(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质

点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做

简谐运动,其运动图像如图乙所示,形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播,则下列说法

正确的是

()

A.这列波的周期为4sB.0~4s时间内质点b运动路程为6cmC.4~5s时间内质点c的加速度在减小D.6s时质点e的振动方向沿y轴正方向E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反7.(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示,沿波的传播方68答案

ABE由图乙可知振源a的振动周期T=4s,则这列波的周期为4s,A选项正确;因b点距

振源的距离为0.1m,

=1s,则在t=1s时b质点才开始振动,则0~4s时间内质点b实际只振了3s,运动路程为s=A×3=6cm,B选项正确;波长λ=vT=0.1×4m=0.4m,结合图乙画出t=4s时的波

形图如图所示,则知4~5s时间内质点c由平衡位置向y轴负方向振动,加速度在增大,C选项错误;

质点e距振源的距离为0.4m,

=4s,则知在t=4s时质点e才开始由平衡位置向上振动,再经2s=

T,即在t=6s时质点e的振动方向沿y轴负方向,D选项错误;质点d和质点b相差半个波长,所以质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反,E选项正确。

答案

ABE由图乙可知振源a的振动周期T=4s,则698.[2019江西盟校一联,34(2)]如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x轴上有P、M、Q三

点,从波传到x=5m的点时开始计时,已知t1=0.5s时x=7m处的M点第一次出现波峰。求:①这列波传播的速度;②从t=0时刻到t2=0.85s时间内,质点Q(x=9m)通过的路程(保留至小数点后一位)。

8.[2019江西盟校一联,34(2)]如图所示,一列简谐横70解析①由波的平移可知,波峰从x=2m处传播到x=7m处,M点第一次出现波峰,可得波速为:v

=

=

m/s=10m/s②从t=0开始,设经过Δt质点Q开始振动,则有:Δt=

s=0.4s所以质点Q振动的时间为:Δt1=t2-Δt=0.85s-0.4s=0.45s由v=

,T=0.4s,Δt1=

T质点Q通过的路程为:sQ=4A+

AsQ=(40+5

)cm=47.1cm答案①10m/s②47.1cm解析①由波的平移可知,波峰从x=2m处传播到x=7m处711.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波

形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。从t=0时刻开始计时,当t=16.5s

时质点Q刚好第3次到达波峰。下列说法正确的是

()A.该波的振动周期为4sB.该波的传播速度为

m/sC.t=3s时质点P沿y轴负方向运动D.0~30s内质点Q通过的路程为2m一、选择题(每小题6分,共42分)B组2017—2019年高考模拟·专题综合题组E.0~3s内质点P通过的路程为10cm1.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐72答案

BCD当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰,2

T=16.5s,解得T=6s,选项A错误;该波的传播速度为v=

=

m/s,选项B正确;t=3s=

,此时质点P在y=-5cm处,且沿y轴负方向运动,选项C正确;30s=5T,质点Q通过的路程s=20A=2m,选项D正确;0~3s内质点P运动半个周期,通过

的路程为s'=2A=20cm,选项E错误。关键点拨解答本题的关键是抓住质点Q的振动条件来确定振动周期,根据波形图确定波长,

由此确定波速,波动的基本物理量已确定,相关问题也将迎刃而解。答案

BCD当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达732.[2019安徽A10联盟2月联考,34(1)](多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t1=3s和t2=6s时的波形

图分别如图中实线和虚线所示,A、B两点分别是x=3m和x=5m处的振动质点,从t1到t2的时间

内,质点B通过的路程为30cm,则下列判断正确的是

()

A.这列波沿x轴正方向传播B.该简谐横波的波速为1m/sC.t=4s时,质点A的加速度和速度均为零D.从t1到t2的时间内,质点A通过的路程为30cmE.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为8m的障碍物,不能发生明显衍射现象2.[2019安徽A10联盟2月联考,34(1)](多选)一74答案

BDE设该简谐横波的周期为T,由波的图像可知波长λ=4m,振幅为10cm,且从t1到t2的

时间内,质点B通过的路程为30cm,则质点B振动了

T,所以T=4s,该列波沿x轴负方向传播,故选项A错误;该简谐横波的波速为v=

=1m/s,故选项B正确;t=4s时,质点A的速度为零,但加速度最大,故选项C错误;通过分析可知从t1到t2的时间内,质点A通过的路程为30cm,故选项D正

确;发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸小于或等于波长,故选项E正确。解题关键质点B通过的路程为30cm,恰好为3个振幅,说明从t1到t2的时间内B振动了

T,可得周期T。结合图像信息及v=

可得波速。根据波动特性和衍射的条件可判断其他选项。答案

BDE设该简谐横波的周期为T,由波的图像可知波753.[2019安徽黄山质检一,34(1)](多选)如图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置

在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则下列说法正确

的是

()

A.这列波的波长是8m,周期是0.2s,振幅是10cmB.在t=0时,质点Q向y轴负方向运动C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴正方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cmE.质点Q做简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(m)3.[2019安徽黄山质检一,34(1)](多选)如图甲为一76答案

ACE由图可以知道,波长是8m,周期是0.20s,振幅是10cm,所以A正确;由图乙知,t=0

时刻质点Q在平衡位置且向y轴正方向振动,所以B错误;由甲图知波长λ=8m,从t=0.10s到t=0.2

5s,经过了

T,由t=0时质点Q的振动方向知波沿x轴正方向传播,则该波沿x轴正方向传播了

λ=

×8m=6m,故C正确;从t=0.10s到t=0.25s,经过了

T,3A=30cm,但是P点不在平衡位置,也不在波峰或波谷处,所以路程不是30cm,故D错误;角速度ω=

=

rad/s=10πrad/s,振幅A=10cm,质点Q做简谐运动的表达式为y=10sin10πt(cm)=0.10sin10πt(m),故E正确。思路分析根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期,t=0时Q在平衡位置上,由乙图知下一

时刻向上振动,从而确定了该波向x轴正方向传播。根据时间与周期的关系,分析质点P的位置

和加速度,求出通过的路程。答案

ACE由图可以知道,波长是8m,周期是0.2774.[2019河南开封一模,34(1)](多选)图1为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图,P是平衡位置在

x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=6m处的质点。图2为质点Q的振动图像,下列说法正确的是

()

A.这列简谐横波的波速为60m/sB.质点Q做简谐运动的关系式为y=0.2sin

t(cm)C.在t=0.1s时,质点Q向y轴负方向运动D.从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为20cmE.在t=0.1s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同4.[2019河南开封一模,34(1)](多选)图1为一列简78答案

ACE由图1知该波的波长λ=12m,由图2知该波的周期T=0.2s,则该波的波速为v=

=

m/s=60m/s,故A正确;质点Q做简谐运动的振幅为A=20cm=0.2m,t=0时刻质点Q向y轴正方向运动,其简谐运动的表达式为y=Asin

t=0.2sin

t(m)=0.2sin10πt(m),故B错误;图2为质点Q的振动图像,则知在t=0.1s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,根据波形平移法知,该波向

左传播,在t=0.1s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同,故C、E正确;从t=0.1s到t=0.2s经过的

时间为Δt=0.1s=0.5T,则从t=0.1s到t=0.2s,质点Q通过的路程为s=2A=2×20cm=40cm,故D错误。思路分析根据两图分别读出该波的波长和周期,从而求出波速;由图2读出t=0.1s时刻Q的振

动方向,由图1确定出波的传播方向,并判断质点P的运动方向;根据时间与周期的关系,求出质

点Q通过的路程;根据图像读出振幅A,结合数学知识写出Q点的振动方程。答案

ACE由图1知该波的波长λ=12m,由图2知795.(2019湖南永州二模,19)(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图像如图所

示,已知该波的周期为T,a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是

()A.在t+

时,质点c的速度达到最大值B.在t+2T时,质点d的加速度达到最大值C.从t到t+2T的时间间隔内,质点d通过的路程为4cmD.t时刻后,质点b比质点a先回到平衡位置E.从t时刻起,在一个周期的时间内,a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长5.(2019湖南永州二模,19)(多选)一列沿x轴正方向传80答案

ABD在t+

时,质点c回到平衡位置,速度达到最大值,A正确;由图看出,此时刻波前离d点的距离等于1

个波长,则波传到d点需要1

个周期,传到d后d向下起振,在t+2T时,d到达波峰,加速度达到最大值,从t到t+2T间隔内,质点d运动了

T,因此通过的路程为s=

·4A=3A=6cm,故B正确,C错误;简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻a、b两点的速度方向均向上,则从t时刻起,质点

b比质点a先回到平衡位置,故D正确;t时刻起,在一个周期内,a、b、c、d四个质点并不随着波

迁移,通过的路程不是一个波长,故E错误。故选A、B、D。解题思路对于波传播过程中质点速度、加速度大小的分析,可根据时间确定出质点的位置,

从而进一步判断。t+

时,质点c回到平衡位置,速度最大;根据波长,确定波传到d的时间,再分析t+2T时刻d的加速度;根据波的传播方向判断出a、b两质点的振动方向,分析回到平衡位置

的先后;从t时刻起,在一个周期内,a、b、c三个质点所通过的路程均为四个振幅。答案

ABD在t+ 时,质点c回到平衡位置,速度达到816.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳上传播,振源的周期为0.4s,波的振

幅为0.4m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2s时

()

A.质点P正处于波谷B.质点P正经过平衡位置向上运动C.质点Q通过的总路程为1.2mD.质点M正处于波峰6.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳82答案

B因0.2s=

,则知t=t0+0.2s时质点P正处于平衡位置,再根据波的传播方向可以知道,质点P正向上运动,故A错误,B正确。由图可知波长λ=4m,波速v=

=

m/s=10m/s,波传播到Q点所需的时间为

=0.1s,则在t0+0.2s时质点Q已经振动了0.1s=

T,通过的总路程s=A=0.4m,故C错误。波传播到M点所需的时间为

=0.2s,则在t0+0.2s时波刚传播到质点M处,此时质点M仍处在平衡位置,故D错误。答案

B因0.2s= ,则知t=t0+0.2s时837.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0

时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴

负方向传播,则

()A.甲、乙两波的频率之比为2∶1B.乙波的传播速度为4m/sC.两列波叠加后,x=0处的质点振幅为20cmD.t=0.25s时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动E.两列波叠加后,x=2m处为振动加强点7.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在84答案

BDE两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同,且v=λf,由图可得λ甲=2m,λ乙=2

m,得f甲∶f乙=λ乙∶λ甲=1∶1,则A项错误。v乙=λ乙f乙=2×2m/s=4m/s,B项正确。由图可知x=0处是

振动加强点,振幅A=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm,C项错误。周期T=

=0.5s,当t=0.25s=

时“0”处质点处于平衡位置,且向下运动,D项正确。由图可知,两列波叠加后,x=2m处为振动加

强点,E项正确。答案

BDE两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同858.[2019河南平顶山一模,34(2)](9分)如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0(实线)和t=0.5s

(虚线)时刻的波形图。(ⅰ)若t=0时刻,x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动,求该质点第一次回到t=0