匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系A级抓基础1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是()A．加速度越来越小B．加速度总与物体的运动方向相同C．位移随时间均匀减小D．速度随时间均匀减小2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量3．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()·cn·jy·comA．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s4．在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个量v、v0、a是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正、负值就有了方向意义．若取初速度v0方向为正，则下列说法中正确的是()【来源：21·世纪·教育·网】A．匀加速直线运动中，v>0，a<0B．匀加速直线运动中，v<0，a>0C．匀减速直线运动中，v<0，a>0D．匀减速直线运动中，v>0，a<05．一辆电车做直线运动，速度随时间变化的函数关系为v＝bt，其中b＝m/s2时()A．电车做匀速直线运动B．电车的速度变化量大小是m/sC．电车做匀变速直线运动D．电车的初速度为m/s6.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？B级提能力7.某物体运动的速度－时间图象如图所示，则物体做()A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定8．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则以下说法正确的是()A．A、B两物体运动方向一定相反B．前4s内A、B两物体的位移相同C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大9．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是()21教育网A．丙与甲的运动方向相反B．丙与乙的运动方向相同C．乙的加速度大于甲的加速度D．丙的加速度小于乙的加速度10．(多选)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，其v-t图象如图所示，则正确的是()A．前10s内汽车做匀加速直线运动，加速度为2m/s2B．10～15s内汽车处于静止状态C．15～25s内汽车做匀加速直线运动，加速度为m/s2D．汽车全段的平均速度为18m/s11．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小．12．卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．答案与解析A级抓基础1.解析：物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确．由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C错误．答案：D2.解析：匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线．(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动．B错，D对．匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误．21世纪教育网版权所有答案：D3.解析：根据加速度的定义式：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(Δv,Δt)，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化为：Δv1＝aΔt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以Δv1＝5×2m/s＝10m/s，故A、B选项错误，D选项正确．又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确．故本题答案为C、D.答案：CD4.解析：若取初速度v0方向为正方向，匀加速直线运动中，v>0，a>0，A、B错．匀减速直线运动中，a<0，v>0，C错，D对．21*cnjy*com答案：D5.解析：电车的加速度a＝m/s2，即v＝t，故电车做从静止开始的匀加速直线运动，A、D错，C对．由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，B错．【出处：21教育名师】答案：C6.解析：取列车开始运动方向为正方向．列车初速度v1＝0，则列车2min后的速度v＝v1＋a1t1＝(0＋×2×60)m/s＝72m/s，当列车减速进站时a2＝－m/s2，初速度v2＝432km/h＝120m/s，从刹车到速度为0的时间t0＝eq\f(v－v2,a2)＝eq\f(0－120,－s＝150s，所以160s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72m/s0B级提能力7.解析：由图象知，在某时间段内物体做匀变速直线运动，如在0～2s内做匀加速直线运动，在2～3s内做匀减速直线运动，由于速度都为正，说明物体不论是加速还是减速，运动方向并没有改变，因而物体总朝同一方向做直线运动．故C正确．答案：C8.解析：A、B两物体都向正方向运动，运动方向相同，A错；前4s内，A、B物体的位移不同，xA<xB，B错；t＝4s时，两物体的速度相同，C对；两物体的v-t图象，B的斜率较大，即B物体的加速度较大，D错．2·1·c·n·j·y答案：C9.解析：甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确．根据图象斜率表示加速度可知，乙的加速度大于甲的加速度，丙的加速度大于乙的加速度，选项C正确，D错误．答案：BC10.解析：前10s内汽车做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为a1＝eq\f(20－0,10)m/s2＝2m/s2，A正确.10～15s内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，B错误.15～25s内汽车的加速度a2＝eq\f(30－20,25－15)m/s2＝1m/s2，C错误．汽车全段的总位移为图线和时间轴所围在面积，可计算为x＝450m，则平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(450m,25s)＝18m/s，D正确．21·世纪*教育网答案：AD11.解析：(1)汽车的运动过程草图如图所示．在二挡时(A→B)，a1＝2m/s2，t1＝3s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s，在三挡时(B→C)，v2＝13m/s，t2＝4s，加速度a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(13－6,4)m/s2＝m/s2，即汽车在三挡时的加速度大小为m/s2.(2)在四挡时(C→D)，a3＝m/s2，v3＝16m/s，运动时间t3＝eq\f(v3－v2,a3)＝eq\f(16－13,s＝2s，即汽车在四挡行驶的时间为2(3)在五挡时(D→E)，a4＝1m/s2，t4＝5s，速度v4＝v3＋a4t4＝16m/s＋1×5m/s＝21m/s，故汽车挂上五挡后再过5s的速度大小为21m/s.【来源：21cnj**m】答案：(1)m/s2(2)2s(3)21m/s12.解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速经过时间t2到达C点，则m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(t1,2)，t1＋t2＝12s．可得t1＝8s，t2＝4s．由v＝v0＋at得