2022-2023学年广东省成考高升专数学(文)一模(含答案)

2022-2023学年广东省成考高升专数学(文)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

3.

4.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

5.

6.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

7.

8.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

9.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种10.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确二、填空题(10题)11.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

12.

13.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

14.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

15.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

16.不等式|x-1|<1的解集为

17.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

22.

23.

24.

25.

26.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

27.

28.

29.

30.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

5.C

6.B

7.C

8.D

9.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

10.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

11.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

12.13.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

14.

15.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.16.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

17.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

25.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中