2022-2023学年山西省成考高升专数学(文)一模(含答案)

2022-2023学年山西省成考高升专数学(文)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(10题)1.

2.

3.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜04.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

8.

9.已知双曲线的离心率为3，则m=（）A.4

B.1

C.

D.2

10.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

二、填空题(10题)11.

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18.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

19.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

20.

三、解答题(10题)21.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

22.

23.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

24.

25.

26.

27.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

28.

29.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

30.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

参考答案

1.D

2.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

3.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

4.C

5.A

6.D

7.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

8.B

9.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

10.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

11.

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19.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

20.21.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

22.

23.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800