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线段的直分线一、选择题(共8小题)1绍)如图,在ABC中分别以点和B为心,大于的的为半径画孤,两相交于点M,,直线MN,交BC于点D,接AD.△的长为10,,的周长为()A、B、、、2丹)如图,在eq\o\ac(△,Rt)中,∠,平,垂平分于D若AC=9,AE的值是()A、B、C、D、3义市)如图,直线CD是线段AB的垂直平分线P为线CD上一点,已知线段,线段PB的度为()A、B、C、、4烟)如图,等腰△中AB=AC,.段AB的直平分线交AB于,交AC于,连接BE,∠CBE等()A、80°B、C、D、50°5•台)如图,直线CP是的中垂线且交AB于,其中AP=2CP.、乙两人想在AB上取两点、,使得,其作法如下:(甲)作∠、BCP之平分线,分别交AB于D、,则、即为所求;(乙)作AC、之垂线,分别交于、,则、即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确()A、两人都正确B、人都错误C、正确,乙错误D甲错误,乙正确6三明)如图,在eq\o\ac(△,t)中,,AB的直平分线DE交AB于,BC于点E,下列结论不正确的是()A、、C、D、∠∠7•巴中)如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()A、的三条中线的交点、△三边的中垂线的交点C、三条角平分线的交点D、△三高在直线的交点8钦)如图,,有()A、垂平分CDB、垂直平分C、与CD互相垂直平分、平∠二、填空题(共小)9长)如图,在ABC中B=30°ED垂直平分,.CE长_________.无锡如图eq\o\ac(△,,)中垂平分AC交AB于则∠___度
•黄石)如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,的直平分线交于,则∠的数为_________°.泉州)如图,在中边的垂直平分线交BC于点D,边于点.EDC的周长为,△与四边形AEDC的长之差,则线段DE的长为_________.•临沂)如图,在菱形中∠,的直平分线交对角线于点P垂足为,连接,则∠_________度•孝感图∠的垂直平分线交BC于点D么ADC=________度.陕)如图,∠,垂且平分BC于D,∠ABC的分线交AD于E连接EC,∠的数是_________度陕西)如图,有一腰长为5cm,边长为的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_________个同的四边形.湖)已知如图,在中BC=8,的中垂线交于D,的中垂线交BC与Eeq\o\ac(△,则)eq\o\ac(△,)ADE的长等于_________.天)如图,在四边形ABCD中对角线AC与BD相于点E,AC平∠DAB,AB=AC,AC=AD,如下四结论:①⊥;BC=DE;③∠DBC=∠;eq\o\ac(△,④)是正三角形.请写出正确结论的序号_________(你为正确结论的序号都填上)广)如图eq\o\ac(△,,)的周长为19cm,的直分线DE交BC于D,为垂足AE=3cm,则△ABD的周长为_________cm.安徽在△中∠AB=ACAB垂直平分线DE交AC于D则∠的度数是_°.三、解答题(共6小题)•株洲)如图,△中AB=AC,A=36°,的垂直平分线交AB于,为垂足,连接.()∠的数)若,BC长•乐山)如图,在直角中∠,CAB的分线ADBC于D若DE垂直平分AB求∠的数.2
•娄底)如图,在四边形中,∥,E为CD的中点,连接AE、,BE⊥,长AE交BC的长线于点.求证)FC=AD;().•铁岭)如图所示,在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°,A=30°.()规作图作线段AB的直平分线(留作图痕迹,不写作()已作的形中,若分交AB、及的长线于点、、,连接BE.证.梅州)如图,已知线段,分别以AB为心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于点C、,接与AB相于点,接ACBC.那:()ADC=__
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