角的比较与运算角平分线

关于角的比较与运算角平分线第1页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六学习目标1.掌握角平分线的几何意义及数量关系．2.学会简单的推理。第2页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六自学指导给3分钟时间，阅读135页内容，思考什么是角的平分线？第3页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六小明要把一块蛋糕平均分成两份，请问他该怎样切？问题引入OA第4页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六问题3

如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知第5页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六ＡＢＯＣ练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC∠AOC＝∠BOC=

∠AOB第6页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六类似地：还有角的三等分线如图⌒OABCD⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线第7页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六αααα角的四等分线第8页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六问题2如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法BCA70°35°OCAoC(A)在一张纸上画出一个角∠AOC

并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB.OCAB第9页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是

的平分线，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线练一练第10页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六ABCDE

AD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）练一练第11页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝

，

∠AOE＝

,∠EOD＝

．

练习巩固，应用新知45º15º15º第12页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO第13页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六应用新知解决问题

3.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°第14页，共17页，2022年，5月20日，6点2分，星期六

2.如图,∠AOC=40°

,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA

解:因为ON平分∠AOC,

所以∠NOC=0.5∠AOC=20°,因为OM平分∠COB,

所以∠COM=0.5∠COB=35°,

=20°+35°

=55°.

20°35°所以∠MON=∠NOC+∠COM第15页，共17页，2022