球杆系统完整版

实验一简化模型的建立和稳定性分析一、 实验目的1、 了解机理法建模的基本步骤；2、 会用机理法建立球杆系统的简化数学模型；3、 掌握控制系统稳定性分析的基本方法；二、 实验要求1、 采用机理法建立球杆系统的数学模型；2、 分析系统的稳定性，并在Matlab中仿真验证；三、 实验设备1、 球杆系统；2、 计算机，Matlab平台；四、 实验内容1、 根据微分方程求取传递函数当以e为系统输入量时，位置r和e的传递函数为：r(s)_1.8530(s) s22、 球杆闭环系统稳定性分析构建如图2.1.4所示单位负反馈闭环系统，则系统的闭环极点为【+1.36i】，【-1.36i】：3、 仿真Matlab仿真结果如下:

五、实验记录内容数据开环系统传递函数c(s)_1.853u(s) s2闭环系统输入0.25m闭环系统输出信号振荡六、实验分析及思考题影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为【i,-i】，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。思考题：1、 根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤；答： 1）根据系统运动的物理规律建立方程；2）化简为微分方程；3）根据小偏差线性化的方法化简为线性系统的传递函数；2、 实验结果分析、讨论和建议。答：由Matlab仿真结果来看，系统闭环极点在虚轴上，进行等幅振荡，应设计控制控制器进行调节。实验二PID校正一、 实验目的1、 会用PID法设计球杆系统控制器；2、 设计并验证校正环节；二、 实验要求1、 根据给定的性能指标，采用凑试法设计PID校正环节，校正球杆系统，并验证之。2、 设球杆系统的开环传递函数为：G（s）二1.853，设计PID校正环节，使0 S2系统的性能指标达到：t<10s，b<30%os p三、 实验设备1、 球杆系统；2、 计算机，Matlab平台；四、 实验内容1、PID校正法仿真

其中PID参数为：K二1.5K=0.3K=1.5p i d仿真运行结果如下：2、PID实时控制系统框图如下:TrapModeInitilize其中PID参数为：K二1.5K=0.3K=1.5p i d

运行结果如下:五、实验记录控制器参数性能指标未校正系统系统振荡校正系统仿真K二1.5K=0.3K=1.5p i dts=3.15秒，°p=20%校正改进系统实测K二1.5K=0.3K=1.5p i dts=11.32秒，°p=52%六、实验分析1、 怎样确定PID控制器的参数？答：通过试凑法来不断地调节PID信号参数，观察系统响应信号，直至系统达到稳定，性能比较好时，确定此时的PID参数。具体步骤如下：、先设定比例参数。若测量值在调整时趋势出现的波动次数较多，则放大比例参数；若趋势平缓且变化较慢，则缩小比例参数。、比例参数设定好以后，设定积分参数，若测量值在调整时趋势出现的波动次数较多，则缩小积分参数；若趋势平缓且变化较慢，则放大积分参数。、比例和积分参数设定好以后，设定微分参数。若测量值在调整时趋势出现的波动次数较多，则放大微分参数；若趋势平缓且变化较慢，则缩小微分参数。2、为什么系统会震荡或者不稳定？答：因为系统工作时有很多线性或非线性的因素：运动副的摩擦，测量装置的误差，电机控制系统误差，信号采集系统的延时等，这些因素对结果是有影响的，所以当PID参数取某些值的