广西玉林市中考二模数学试卷及

广西玉林市中考二模数学试卷及广西玉林市中考二模数学试卷及PAGEPAGE10广西玉林市中考二模数学试卷及PAGE广西玉林市2021年中考二模数学试卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，总分值36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的地点上〕

1．计算：1×〔﹣2〕的结果是〔〕A．﹣2B．C．﹣1D．22．如图，AO⊥OB于点O，∠AOC=50°，那么∠BOC等于〔〕30°B．40°C．50°60°A．D．3．以下列图形中，不可以镶嵌成平面图案的〔〕A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．方程，那么x+y的值是〔〕A．3B．1C．﹣3D．﹣15．李华在下边的计算中只做错了一道题，他做错的题目是〔〕A．2〕33222〔﹣2a=﹣B．〔a﹣1〕〔a+1〕C．a÷a=aD．﹣162〔a﹣1〕=a8a=a﹣16．分式的值为0，那么〔〕A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=07．如图，OA=OB，OE是∠AOB的均分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，那么对于直线OE对称的三角形共有〔〕A．2对B．3对C．4对D．5对8．x1，x2是对于x的一元二次方程2﹣a=0的两个实数根，且221x2=5，x﹣2xx1+x2+3x那么a的值是〔〕2B．﹣2C．1D．﹣1A．9．在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a〔a≠0〕的图象的大概地点可能是〔〕A．B．C．D．10．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，假定甲第一抽签，那么甲抽到1号跑道的概率是〔〕1B．C．D．A．11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F、E分别是BA、BC的中点，那么以下结论不正确的选项是〔〕A．△ABC是等腰B．四边形EFAM三角形是菱形C．D．DE均分∠CDFS△BEF=S△ACD12．如图，正方形ABCD的图象经过此外两个极点

的极点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比率函数C、D，且点D〔4，n〕〔0＜n＜4〕，那么k的值为〔

〕A．12

B．8

C．6

D．4二、填空题〔本大题共6小题，每题13．2的相反数是_________．

3分，共

18分。把答案填在答题卡中的横线上〕14．函数中，自变量x的取值范围是_________．15．在平面直角坐标系中，点〔2，﹣1〕对于原点对称的点的坐标是_________．16．假定数据3，4，5，6，x的众数为3，那么这组数据的中位数是_________．17．如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转30°，获得Rt△A′B′C′，点B′恰巧落在斜AC上，连结AA′，那么∠AA′B′=_________．18．如图，正方形以极点C、D为圆心，

ABCD的边长为1，以极点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点1为半径的两弧交于点F，那么EF的长为_________．

E，三、解答题〔本大题共8小题，总分值66分。解答过程写在答题卡上，解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕19．计算：〔﹣1〕2﹣?+〔1﹣〕0．20．解方程：+1=．21．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．求证：AC=OD．22．“今日你光盘了吗？〞这是国家倡议“厉行节俭，反对浪费〞以来的时髦流行语．某校团委随机抽取了局部学生，对他们进行了对于“光盘行动〞所持态度的检查，并依据检查采集的数据绘制了如图两幅不完好的统计图：依据上述信息，解答以下问题：1〕抽取的学生人数为_________；2〕将两幅统计图增补完好；3〕请你预计该校3000名学生中对“光盘行动〞持同意态度的人数．23．如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延伸线于点D，DE⊥PD交PO的延伸线于点E．1〕求证：DE=DO；2〕假定⊙O的半径为3，AD=8，求tan∠AOP的值．24．我国多地遭受雾霾天气，空气污染严重．某小区方案购买并安装甲、乙两种空气净化机共300台．甲种机器每台万元，乙种机器每台万元．〔1〕假定购买机器共用210万元，问甲、乙两种机器各买多少台？〔2〕据统计，每台甲、乙两种机器对空气的净化指数〔即CADR怎样购买甲、乙两种机器才能保证该小区的空气净化指数之和不低于

值〕分别为和，问90并且花费最低？25．如图，点A、F、C、D在同向来线上，点B和点E分别在直线AD的双侧，且AB=DE，A=∠D，AF=DC．〔1〕求证：四边形〔2〕假定∠ABC=90

BCEF是平行四边形，°，AB=4，BC=3，当AF

为什么值时，四边形

BCEF

是菱形．2轴于A〔4，0〕，B〔﹣2，0〕两点，交y轴于点C〔0，26．如图，抛物线y=ax+bx+c交x4〕．〔1〕求该抛物线的分析式；〔2〕假定动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行挪动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到A点时，二者都停止运动．设运动时间为t秒．△QOD的面积为S．①写出S与t的函数关系式，并求S=S△BOC时t的值；②在点Q及直线l的运动过程中，能否存在t的值使∠EQD=90°？假定存在，恳求t的值；假定不存在，请说明原因．参照答案1-12、ABCDDBCDADDB13、﹣214、x≠115、〔﹣2，1〕．16、417、15°18、19、解：原式=1﹣320、解：去分母得：解得：x=0，

×+1=1﹣3+1=﹣11+x﹣2=﹣x﹣1，经查验x=0是分式方程的解21、证明：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD〔AAS〕，∴AC=OD．22、解：〔1〕同意的所占的百分比是1﹣30%﹣10%=60%，抽取的学生人数为：120÷60%=200〔人〕；故答案为：200．〔2〕依据题意得：无所谓的人数是：200×30%=60〔人〕，反对的人数是：200×10%=20〔人〕，补图以下：〔3〕依据题意得：3000×60%=1800〔人〕．答：该校3000名学生中对“光盘行动〞持同意态度的人数有1800人．23、解：〔1〕∵PA，PC与⊙O分别相切于点A，C．∴∠1=∠2，且PA⊥AO，∴∠PAO=90°，∵∠EDP=90°，∴∠3=∠E．∵∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴OD=DE；〔2〕连结OC，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠OCD=90°，又∵⊙O的半径是3，AD=8，∴OC=3，OD=5，∴CD=4．又∵在直角△PAD和直角△OCD中，tan∠ODC==．=，PA=6，tan∠AOP===2．24、解：〔1〕设甲种空气净化机x台，那么乙种空气净化机〔300﹣x〕台，由题意得〔300﹣x〕=210解得x=200300﹣200=100答：甲种机器买200台，乙种机器买100台．〔2〕设买m台甲种空气净化机，〔300﹣m〕台乙种空气净化，购买花费为y元〔300﹣m〕≥90解得m≤225此时花费〔300﹣m〕y=﹣0.3m+270∵y是x的一次函数，y随m的增大而减少∴当m最大=225时，y最小=﹣×〔万元〕即设买225台甲种空气净化机，75台乙种空气净化指数之和不低于90，花费最小为万元25、〔1〕证明：∵AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕，BC=EF，∠ACB=∠DFE，BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．2〕解：连结BE，交CF于点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC==5，∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC，=，即=，∴CG=，∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣=，∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．26、解：〔1〕把点A〔4，0〕，B〔﹣2，0〕，C〔0，4〕代入抛物线2y=ax+bx+c得：，解得2∴二次函数的分析式为：y=﹣x+x+4；2〕由题意，得：BQ=2t，yE=yD=t，S△BDC=BO?OC=×2×4=4，①s与t的函数关