20182019学年人教九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法

20182019学年人教版九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法20182019学年人教版九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法7/7袃PAGE7螁膂袀羃蒈20182019学年人教版九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法2018-2019学年人教版九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法

一元二次方程认识及解法

1、以下方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2、若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A、1B、0C、-1D、23、若x2-6x+11=（x-m）2+n，则m，n的值分别是（）A．m=3，n=-2B．m=3，n=2C．m=-3，n=-2D．m=-3，n=24、将方程x2+6x=1配方后，原方程变为（）A．（x+3）2=5B．（x+6）2=7C．（x+3）2=10D．（x+6）2=95、方程x（x-2）=0的根为（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-26、若方程（m-2）x|m|）-2x+1=0是一元二次方程，则方程的根是（A．B．C．D．以上答案都不对7、方程x（x+1）=（x+1）的根为（）A．x1=1，x2=-1B．x1=0，x2=-1C．x=0D．x=-38、解以下方程：①3x2-27=0；②2x2-3x-1=0；③2x2-5x+2=0；④2（3x-1）2=3x-1．较简略的方法是（）．依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法

．依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法

C．①用直接开平方法，②，③用公式法，④用因式分解法

D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

9、一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为．10、已知关于x的方程（a-1）x2-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是______．11、将以下各式配方：（1）x2-4x+（；（2）x2+12x+（；（3）；（4）．12、若方程3x2-5x-2=0有一根是a，则6a2-10a=．13、若关于x的方程（m-3）x2+5x+m2-3m-18=0的常数项为0，则m的值等于．1/62018-2019学年人教版九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法14、用合适的方法解以下方程：（2；2：1）x-8x=20（2）2x-6x-1=0

（3）；（4）（x-2）2-4（x-2）=-4．

15、当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m-1）x-4=3x2

1）是一元二次方程；

2）是一元一次方程；

（3）若x=-2是它的一个根，求m的值．

16、用合适方法解以下方程：（1）（3x-1）2=1；22（x+1）2=x2-1；（）

（3）（2x-1）2+2（2x-1）=3；（4）（y+3）（1-3y）=1+2y2．

2217、已知关于x的一元二次方程ax-bx-6=0与ax+2bx-15=0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个

2/62018-2019学年人教版九年级上册数学课时专练第21章一元二次方程认识及解法

方程的另一个根．

222218、观察以下方程：①x+x-2=0；②2x-x-1=2；③3x-4x+1=0；④4x-7x+3=0．

（2）若上述方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），请用代数式表示它们的共同特点；

（3）由（2）可知，上述各方程必有一个公共根，你知道这个公共根吗？

19、试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．

20、x2a+b-2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值．

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参照答案

1、C

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、A

8、D

9、

10、____a≠1__．

11、

12、

13、解：由题意知，方程（m-3）x2+5x+m2-3m-18=0的常数项为m2-3m-18，所以m2-3m-18=0，解得：m=6或-3．

14、

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15、

16、

17、

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18、解：（1）方程的二次项次数、一次项系数以及常数项的和是1；

2）a+b+c=1；

3）方程必有一个公共根是：x=1．

19、证明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥