20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word含

20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案10/10羁PAGE10蚀螃蚅蒃肅肆蚀螀20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案2018-2019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考

试数学试题

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应地址上．．．．．．．．．1.若会集A0,1,2,B2,1,2,3，则AB=▲.2.函数f(x)log2x1的定义域是▲.1x3.已知f(x2)5x1，则f(3)▲．4.幂函数yf(x)的图象经过点3,1，则f(2)▲.95.函数yx2a2x3a在区间3,上是单调减函数，则实数a的取值范围是

.

6.设全集UR，Axx1,Bxxm，若?UAB，则实数m的取值范围是

.

7.设alog43,blog4,c2,则a,b,c的大小关系是▲.（按从小到大的序次）.8.2x,x0,若f(x)是奇函数，则g(2)的值是▲.设函数f(x)g(x),x019.函数y2

x21

的值域为▲.

10.函数f(x)x211的零点有▲个．x11.函数f(x)x4x的单调减区间为▲.12.设函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时的函数图象如图所示，则关于x的不等式f(x2)0的解集是▲.

2x1,x0m13.设函数f(x)0,x0,若不等式f(x1)0对任意x0恒成立，则f2x1,x0x实数m的取值范围为▲.ax12a,x114.已知函数f(x),若存在x1,x2R,x1x2，使f(x1)f(x2)成立，x2ax,x1则实数a的取值范围为▲.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出必．．．．．．．．要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

3023932计算：（1）254

1

81

1

2

；

（2）lg2522lg8lg5lg20lg2.3

16.（本小题满分14分）

1，Bx1x已知会集Axa4xa2．2（1）当a0时，求AB，AB；（2）设函数f(x)log12x3的定义域为C，若AC，求实数a的取值范围．2

（本小题满分14分）

已知函数f(x)axa0,a1在区间2,1上的最大值比最小值多2.（1）求实

数a的值；

（2）设函数g(x)a2xax28，求g(x)在区间[2,1]上的值域．

18.（本小题满分16分）已知奇函数fxa2x1的定义域为a2,b.2x11）求实数a,b的值；

2）判断函数f(x)的单调性，并用定义给出证明；

（3）若实数m满足fm1f2m10，求m的取值范围.

19.（本小题满分

16分）

已知函数

f

x

loga

x

.

（1）当

a

3时，求函数

f

x

2的零点；

（2）若存在互不相等的正实数

m,n

，使fm

f(n)，判断函数gx

mx

nx

1

的奇偶性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若

m

n，当x

m时，求函数

y

logm

xlogn

x

logm

x

的值域．

20．（本小题满分16分）已知函数2axbx2，且g(x)1，其图象对称轴为直线的最小值为，设g(x)．f(x)x（1）求实数a,b的值；（2）若不等式f(3x)t3x0在x2,2上恒成立，求实数t的取值范围；（3）若关于x的方程f2x2k23k0有三个不同样的实数解，求实数k的2x2

取值范围．

高一数学（参照答案）

一、填空题：

2,0,1,2,3

4.0,1

24

14

a8

（﹣∞，1）

7.bac

8.

1

4

0,2

1

2,4（开闭都对）

（﹣∞，﹣1）∪（2，5）

13.1m414.,02,二．解答题302393215.解：（1）25418112798111927

1

81

1

2

25．27

（2）lg2522lg8lg5lg20lg2322lg52lg2lg5(lg21)lg2

2lg2(lg5lg2)lg5

lg2lg5

解

（1）当a0，Ax4x1，Bxx1

ABx4x1

ABxx1（2）Cx3x2，若AC，a42或a13，22所以数a的取范a1或a62

17.解（1）可求得a1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2（2）因x[2,1]，所以(1)x[1,4]，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22f(x)[(1)x]24(1)x8[(1)x2]24⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分222当(1)x4即x2，f(x)max8，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2当(1)x2即x1，f(x)min4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分2

解

19.解：（1）当a3时，令f(x)20得log3x2或log3x2；所以x19或x9的零点为9或1所以函数fx39（2）因为fmf(n)所以logamlogan或logamlogan所以mn（舍去）或m1ngxmx(m1)x1mxmx1且定义域为R所以gxmxmx1g(x)所以gx为偶函数（3）由（2）得m1n

ylogmxlogm1xlogmxlogm2xlogmx(logmx1)2124因为xmn，所以m1所以logmx1

所以ymax0

所以g(x)的值域为,0

20．解：（1）∵函数g（x）=x2﹣ax+b，其图象对称轴为直线x=2，

=2，解得：a=4，

当x=2时，函数取最小值b﹣4=﹣1，

解得：b=3，

2）由（1）得：g（x）=x2﹣4x+3，

f（x）=x﹣4+

若不等式f（3x）﹣t?3x≥0在x∈[﹣2，2]上恒成立，

则t≤在x∈[﹣2，2]上恒成立，

当3x=，即x=log32﹣1时，取最小值﹣，故t≤﹣，（3）令t=|2x﹣2|，t≥0，则原方程可化为：t+﹣4+﹣3k=0，即t2﹣（4+3k）t+（3+2k）=0，若关