2020版高考物理大三轮冲刺押题练江苏专用练习计算题押题练三Word版含解析

计算题押题练（三）1．如图甲所示，两足够长的圆滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感觉强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨向来接触优异，导轨电阻不计，重力加速度为g。(1)若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒碰到的拉力大小F1；(2)若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t＝0时辰开始到第一次运动到最右端时的距离为x。求此过程中经过电阻R的电荷量q；(3)在(2)的情况下，求t＝0到t＝T的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功4W。剖析：(1)棒匀速运动时产生感觉电动势E＝BLv0，形成的感觉电流I＝E，R＋r碰到安培力F0＝ILB，由平衡条件有F1＝F0，解得F1＝B2L2v0。R＋rΔΦBLxE(2)此过程回路产生的平均感觉电动势E＝t＝t，经过电阻R的电荷量q＝R＋r·Δt，解得q＝BLx。R＋r2π(3)速度随时间变化的关系为v＝v0cosTt，电路中产生正弦交变电流，电动势的峰值Em＝BLv0，电动势的有效值E＝Em，2E2T产生的热量Q＝·，R＋r4222解得Q＝BLv0T，8R＋r安培力做功WB＝－Q，由动能定理有12，W＋WB＝0－mv02222解得W＝BLv0T－1mv02。8R＋r222(2)BLx答案：(1)BLv0R＋rR＋rB2L2v02TB2L2v02T12(3)＋8R＋－2mv08Rrr2．以下列图，倾角为30°的足够长斜面固定于水平面上，轻滑轮的顶端与固定于竖直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同一水平线上，细线一端与套在环上质量为m的小球相连，另一端超出滑轮与质量为M的物块相连。在竖直向下拉力F作用下小球静止于Q点，细线与环恰好相切，OQ、OP间成53°角。撤去拉力后小球运动到P点速度恰好为零。忽略所有摩擦，重力加速度为g，取sin53°＝，cos53°＝。求：(1)拉力的大小

F；(2)物块和小球的质量之比

Mm；(3)小球从Q点开始向上运动时，细线张力T的大小。剖析：(1)设细线的张力为T1，依照平衡条件可以获取：对物块M：T1＝Mgsin30°对小球m：(F＋mg)cos53＝°T15解得：F＝6Mg－mg。(2)设环的半径为R，球运动至P点过程中，球上升高度为：h1＝Rsin53°R物块沿斜面下滑的距离为：L＝Rtan53°－－Rcos53°由机械能守恒定律有：mgh1＝MgLsin30°解得：Mm＝125；(3)设细线的张力为T，依照牛顿第二定律可以获取：对物块M：Mgsin30－°T＝Ma对小球m：T－mgcos53°＝ma解得：T＝11Mmg661110M＋m(或T＝85mg，T＝34Mg)。5(2)12答案：(1)Mg－mg5611Mmg6611(3)10M＋m85mg或34Mg均可3.以下列图，在第一象限内，0<x≤a的地域Ⅰ中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x>a的地域Ⅱ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两地域内磁场的磁感觉强度大小均为B。沿y轴有一不计厚度的返回粒子收集器，内部距离原点为23a的P点有一粒子源，连续不断的沿x轴正方向发射速度大小不同样的同种带电粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q，不计粒子的重力，求：(1)进入地域Ⅱ磁场的粒子的最小速度；(2)粒子从P点射出到返回到收集器上的同一地址的运动时间；(3)要使所有返回地域Ⅰ磁场的带电粒子都能被收集器收集，求收集器的最小长度。剖析：(1)由几何关系可知进入地域Ⅱ磁场中的粒子运动半径最小为r1＝av12带电粒子在磁场中做匀速圆周运动：qv1B＝mr1，qBa解得v1＝。即进入地域Ⅱ磁场的粒子的最小速度为qBam。(2)粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系知粒子在地域Ⅰ磁场运动的第一段轨迹对应的圆心角为60°，由对称关系可知粒子在地域Ⅰ中运动的时间t1＝2×T＝T，63由几何关系可知粒子在地域Ⅱ磁场中运动轨迹所对圆心角为300°，则运动时间为t2＝5T，6则总的运动时间7t＝t1＋t2＝T62πm7πm其中T＝Bq，所以解得t＝3qB。(3)若粒子在地域Ⅰ中向上偏转未进入地域Ⅱ，PN＝2a；粒子速度最大且能返回到y轴的运动轨迹表示图如图乙所示，由几何关系可得：2r3－2(r3－r3cosβ)＝23a2r