2023年重庆新中考指标到校数学模拟试卷九(学生版+解析版)

2023年重庆新中考指标到校数学模拟试卷九（本大题12个小题，每小题4分，共48分）号为A、、C、D所对应的方框涂黑。1．在实数0.1010010001…， ，0， ，0.12，﹣1.414中，有理数的个数有（ ）A．1个

B．2个

C．3个 D．4个2．2021917日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为 28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（ ）A．2844×104 B．28.44×105 C．2.844×107 D．0.2844×108下列建筑物小图标中，其中是轴对称图形的是（ ）B． C． 4．下列计算中，正确的是（ ）Aa+3a6 B．3＝6 Ca）5 Da÷3＝2如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（ ）A．30° B．45° C．60° D．72°下列命题中真命题的是（ ）是无理数C．对角线相等的四边形是矩形Dy＝x2﹣2x﹣32y＝（x﹣1）2﹣27．如图，在平面直角坐标系xOyABCD，且S△OC4S△OA，若则点C的坐标为（ ）A（1， ） B2，） C8，1） D（1，2）估计A．34之间

的值应该在（ ）B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间PB⊙OB是切点，点C⊙O等于（）A．54° B．58° C．64° D．68°、B810ABB地后停止．甲车出1BAA地后停止．设甲、乙两车之间的距离为（千米，甲车出发的时间为（小时，y与x的关系如图所示，对于以下①乙车的速度为90千米点F的坐标是，54图中a的值是④A360（）A．①②③B．①②④ C．②③④D．①③④已知关于x的分式方程 无解且关于y的不等式组A．0

有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（ ）个．B．1 C．2 D．3ABCD中，∠ABD＝60°，BD＝16BD，将△BCDD顺时针旋转°0n＜9°，得到BCD，连接BC′，延长C′交B′于NAB′，当∠BAB′＝∠BNC（）B． C． D．（本大题4个小题，每小题4分，共16分）卡中对应的横线上。13．2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日共40天而在春运期间全国预计发送旅客1180000000人次相比去年提升了将数据1180000000用科学记数法表示为 ．有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字a为b，则函数y＝ax与函数y＝ 的交点在第一，三象限的概率是 ．ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝7A作，交BCFADECE，则图中阴影部分的面积为．2020130060元，每盒利润率为50%，且它每盒的成本比“美白面膜”每盒的成本多5元，比“修复面膜”每盒的成本少15元．去年下半年3倍，但三种面膜的总销售量下半年比上半年多10028元、成本增加1元．发现上半年“补水面膜”的销售额占上半年三种面膜总销售额的 ，同时“美白面膜”全年的总利润是“补水面膜”全年总利润的 ．那么，在去年上半年的销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多 元．（本大题2个小题，每小题8分，共16分）算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17．计算：（1）a（a﹣4b）+（a+2b）2；（2） ．ABCDACBDO．ABDEAE上作点G使得B＝B，连接B（保留作图痕迹，不写作法）在DE＝3BE（本大题7个小题，每小题10分，共70分）（包括辅助线距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平60给出了下面部分信息：数据分为D48≤5B45＜440≤＜450≤x＜40．60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：B1045．60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别 平均数男生 47.5女生 48.5

中位数a47

众数4747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空，b＝ ．补全条形统计图．（明一条理由即可．若该年级有800A生人数．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝400+400 千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．C受台风影响吗？为什么？20/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据 ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图与反比例函数y＝ （k是常数，且k≠0）的图象交于一、三象限内的两点，与x轴交于点C，点A的坐标为m，点B的坐标为（5，2．求反比例函数和一次函数的表达式；ABy6E，F两点，连接OE，OF，求△EOF的面积．22．2022动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临8元，售价12元．商店老板计划首月销售3301元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？实际销售时，售价比2a元，月销量比中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．B的十位数字大1，且，B的个位数字之和为1，则称这个自然数为“分解数48179617比6大，1+10481914944344比3大，4+101496判断32，851自然数AB为“分解数，若A的十位数字与B的个位数字的和为（A的个位数字与B的十位数字的和（，令G）＝ ，当G）为整数时则称MB的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M．如图1，抛物线＝a2b（）与x轴交于A（40B，）两点，交y轴于点（03．求抛物线的解析式；2PAC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点Px轴PyACPD+PHP的坐标；把抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛C，M，NMM的坐标的过程写出来．如图1R△BAC和R△DAE都是等腰直角三角形且A＝A2 A＝A＝2 ，∠BAC＝∠DAE＝90°．△DAE绕着点A逆时针旋转，连接CD．当tan∠EAC＝ 时，求CD的长；如图若HG分别是DE的中点连接FH求证FH；如图3，在旋转过程中，连接CEBE，当BE﹣CE翻折到与△BDC的面积．2023年重庆新中考指标到校数学模拟试卷九（本大题12个小题，每小题4分，共48分）号为A、、C、D所对应的方框涂黑。1．在实数0.1010010001…， ，0， ，0.12，﹣1.414中，有理数的个数有（ ）个

B．2个

C．3个

D．4个【解答】解：在实数0.1010010001…，

，0，

，0，0.12，﹣1.41442．2021917日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为 28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（ ）A．2844×104 B．28.44×105 C．2.844×107 D．0.2844×108【解答】解：28440000＝2.844×107．故选：C．下列建筑物小图标中，其中是轴对称图形的是（ ）B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；CD、是轴对称图形，故本选项符合题意．下列计算中，正确的是（ ）Aa+3a6 B．3＝6 Ca）5 Da÷3＝2【解答】解：A、a3，a2不是同类项不能合并，故选项错误；B、aa3•a3＝a6，故选项正确；如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）A．30° B．45° C．60° D．72°【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180°×（n﹣2）＝1080°，解得：n＝8，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8＝45°．故选：B．下列命题中真命题的是（ ）是无理数C．对角线相等的四边形是矩形D．将抛物线y＝x2﹣2x﹣3向上平移2个单位后得到抛物线y＝（x﹣1）2﹣2【解答解、 原命题错误，是假命题，不符合题意；BC、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；Dy＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣42y＝（x﹣1）2﹣2，正确，是真命题，符合题意，故选：D．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∽CD，且S△OC4S△OA，若则点C的坐标为（ ）A（1， ） B2，） C8，1） D（1，2）△ 【解答】解：∵△ABO∽△CDO，且SOCD＝4SOAB△ ∴OA：OC＝1：2，∵点A的坐标为，6，∴点C的坐标为估计

的值应该在（ ）A．3和4之间3

B．45之间﹣ ）÷

C．5和6之间 D．6和7之间＝3

﹣2，＜8，﹣2＜6，

的值应该在5和6之间．故选：C．如图PB⊙O的切线B是切点，点C⊙O上，且则等于（ ）A．54° B．58° C．64° D．68°【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，由圆周角定理：∠AOB＝2∠ACB＝2×58°＝116°，∴∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣116°＝64°，故选：C．、B810ABB地后停止．甲车出1BAA间的距离为（千米，甲车出发的时间为（小时，y与x的关系如图所示，对于以下①乙车的速度为90千米点F的坐标是，54图中a的值是13.；④A360（）A．①②③B．①②④ C．②③④D．①③④【解答】解：由图象可知，甲车行驶的速度为81750）160（时x/时，根据题意得：6×60+（6﹣1）x＝810，解得x＝90．即乙车的速度为90千米/时，故①正确；乙车从B地到达A地的时间为81909（小时，∵甲车出发1小时后，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，∴甲车行驶的时间为9+10（小时，∴甲车10小时行驶的路程为6×1＝60（千米，∴点F的坐标为1，60②错误；甲车从A地匀速前往B地的时间为816013.（小时，∴a＝13.5，故③正确；当甲、乙两车相遇时，甲车行驶了6小时，行驶的路程为6×36（千米①③④，故选：D．已知关于x的分式方程 无解且关于y的不等式组A．0

有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（ ）个．B．1 C．2 D．3【解答】解：分式方程去分母得：mx+2x﹣12＝3x﹣6，移项合并得：（m﹣1）x＝6，当m﹣1＝0，即m＝1时，方程无解；当m﹣1≠0，即m≠1时，解得，由分式方程无解，得到解得：m＝4或m＝2，不等式组整理得：

＝2或 ＝6，，即﹣8≤y＜m﹣4，由不等式组

有且只有三个偶数解，得到整数解为﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，可得﹣4＜m﹣4≤﹣2，即0＜m≤2，则符合题意m的值为1、2．故选：C．ABCD中，∠ABD＝60°，BD＝16BD，将△BCDD顺时针旋转°0n＜9°，得到BCD，连接BC′，延长C′交B′于NAB′，当∠BAB′＝∠BNC（）B． C． D．【解答】解：过点D作DE⊥AB′，交B′A的延长线于点E，如图，在矩形ABCD中，∵∠ABD＝60°，BD＝16，∴AD＝BC＝BD•sin∠ABD＝16× ＝8 ．由旋转可知：DC＝DC′，DB＝DB′，∠CDC′＝∠BDB′，∴ ，∴△CDC′∽△BDB′．∴∠DCC′＝∠DBB′．∴∠BNC＝∠CDB．∵∠CDB＝∠ABD，∠BNC＝∠BAB′，∠ABD＝60°，∴∠BAB′＝60°．∵∠BAD＝90°，∴∠EAD＝180°﹣∠BAB′﹣∠BAD＝30°．∴DE＝ ＝4 ，AE＝AD•cos∠EAD＝8 × ＝12．∴B′E＝∴AB′＝B′E﹣AE＝4

＝4 ．﹣12．∵∠BAB′＝∠ABD＝60°，∴AB′∥BD．∴△ABB′中AB′边上的高等于DE．∴＝ ×（4 ﹣12）×4＝8 ﹣24 （本大题4个小题，每小题4分，共16分）卡中对应的横线上。13．2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日共40天而在春运期间全国预计发送旅客1180000000人次相比去年提升了将数据1180000000用科学记数法表示为 1.18×109 ．【解答】解：1180000000＝1.18×109．故答案为：1.18×109．有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字aby＝ax解：画树状图如下：

的交点在第一，三象限的概率是 ．共有16种等可能的结果，其中a，b使得函数y＝ax与函数y＝ 的交点在第一，三限的有（a＝1，b＝1；a＝1，b＝2；a＝2，b＝1；a＝2，b＝2）4种，∴函数y＝ax与函数y＝ 的交点在第一，三象限的概率是 ＝ ，故答案为： ．如图，在ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝7，以点A为圆心的长为半径作 ，交BC于点F，交AD于点E，连接CE，则图中阴影部分的面积为 3 【解答】解：在菱形ABCD中，∵∠ABC＝60°，∴∠BAD＝180°﹣60°＝120°，连接AF、EF，∵AB＝AF＝4，∴△ABF是等边三角形，∴∠BAF＝60°，BF＝AF，∴∠EAF＝60°，∵AE＝AF＝AB，∴△AEF是等边三角形，∴EF＝AF，∴EF＝BF＝AB＝AE＝4，∴四边形ABFE是菱形，∴∠EFC＝∠ABC＝60°，∵AD＝BC＝7，∴FC＝BC﹣BF＝3，故答案为．

× ＝3 ，2020130060元，每盒利润率为50%，且它每盒的成本比“美白面膜”每盒的成本多5元，比“修复面膜”每盒的成本少15元．去年下半年3倍，但三种面膜的总销售量下半年比上半年多10028元、成本增加1元．发现上半年“补水面膜”的销售额占上半年三种面膜总销售额的 ，同时“美白面膜”全年的总利润是“补水面膜”全年总利润的 ．那么，在去年上半年的销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多 420 元．c盒，由题意6÷1+50）40元，故“美白”成本3555＝300，总销价额60c÷ ＝96c；下半年：a+bc＝+++105855+＝56x、y、y+8．∴ ，∴ ，∴10x﹣y＝420，101420（本大题2个小题，每小题8分，共16分）算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17．计算：（1）a（a﹣4b）+（a+2b）2；（2） ．）原式2﹣a+a+ab+2＝2a2+4b2；（2）原式＝ +[ ﹣ ]＝ +＝ +＝ +＝＝ ．ABCDACBDO．ABDEAE上作点G使得B＝B，连接B（保留作图痕迹，不写作法）在DE＝3BE【解答】（1）解：如图，AE、BG为所作；（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC，∵DE＝3BE，∴2OB＝3BE，即2（BE+OE）＝3BE，∴OE＝BE，∵AE⊥BO，∴AB＝OC，∵BG＝BA，∴BG＝OC．（本大题7个小题，每小题10分，共70分）（包括辅助线距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平60给出了下面部分信息：数据分为D48≤5B45＜440≤＜450≤x＜40．60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：B1045．60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别 平均数男生 47.5女生 48.5

中位数a47

众数4747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空46.5 ，b＝30 ．补全条形统计图．（明一条理由即可．若该年级有800A生人数．）男生B组有6﹣2﹣1﹣＝1（人，男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47，47，47，47，46，45.5，45，45．A3031（47+46）÷2＝46.5，因此a＝46.5；24÷60＝40%，1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%故答案为：46.5，30；补全条形统计图如图：；女生的成绩较好，理由：女生的平均数、众数都比男生好；（4）80× ＝32（人，答：估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数为320人．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝400+400 千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．C受台风影响吗？为什么？20/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据 ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24））海港CCCD⊥ABD，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵∠CAD＝45°，∴∠ACD＝45°，∴AD＝CD，∵∠DBC＝30°，∴BD＝ CD，∵AB＝（400+400

）千米，CD＝400+400 ，∴CD＝400千米，∵以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（2）当EC＝600km，FC＝600km时，正好影响C港口，∵ED＝∴EF＝400 km，

＝200 （km，∵台风的速度为20千米/小时，∴400 ÷2≈4（小时．答：台风影响该海港持续的时间大约为45小时．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图与反比例函数y＝ （k是常数，且k≠0）的图象交于一、三象限内的两点，与x轴交于点C，点A的坐标为m，点B的坐标为（5，2．求反比例函数和一次函数的表达式；ABy6E，F两点，连接OE，OF，求△EOF的面积．【解答解）把（5，）代入＝ （k是常数，且≠0）得＝1，∴反比例函数的解析式是y＝ ，A（2，m）即A的坐标是25，把、B的坐标代入y＝ax+b得： ，解得：k＝1，b＝3，即一次函数的解析式是y＝x+3；（2）∵将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后的解析式为y＝x﹣3，解 得 或 ，∴（52F（，，∴△EOF的面积＝ ×3×2+ ×3×5＝ ．故△EOF的面积为 ．22．2022动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临8元，售价12元．商店老板计划首月销售3301元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？实际销售时，售价比中的最高售价减少了2a元，月销量比中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．（）设每盒的售价为x元，则月销量为330201）＝570﹣2）（盒，依题意得：570﹣20x≥270，解得：x≤15．答：每盒售价最高为15元；（2）a＝，2＝（不合题意，舍去．答：a的值为1．B的十位数字大，B的个位数字之和为1，则称这个自然数为“分解数48179617比6大，1+10481914944344比3大，4+101496判断32，851自然数AB为“分解数，若A的十位数字与B的个位数字的和为（A的个位数字与B的十位数字的和（，令G）＝ ，当G）为整数时则称MB的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M．）3225×1，2比1大，5+10，∴325∵6851＝37×23，3比2大l，7+3＝10，∴851（2）令＝1+，＝1（++1﹣（＜，1，且，y为整数，∵P（M）＝x+y+1，F（m）＝x﹣y+10，∴G（M）＝ ，∵ 为整数，∴x＝2，4，6，8，当x＝2时，G（M）＝ ＝﹣1+ ，为整数，∴﹣y+12的值为3或5，解得y＝9或7，∴M1＝31×29＝899，M2＝33×27＝891；当x＝4或x＝6时，不存在G（M）为整数，∴舍去；当x＝8时，G（M）＝ ＝﹣1+ 为整数，∴﹣y+18＝9，解得y＝9，∴M3＝91×89＝8099．综上所述，M的值为899，891，8099．如图1，抛物线＝a2b（）与x轴交于A（40B，）两点，交y轴于点（03．求抛物线的解析式；2PAC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点Px轴PyACPD+PHP的坐标；y＝ax2+bx+c（a≠0）向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛C，M，NMM的坐标的过程写出来．）由题意可设二次函数的交点式为C（0，3）代入函数解析式，得∴a＝﹣ ，∴二次函数的解析式为＝﹣ （+4（）＝﹣ ﹣ +；ACy＝kx+b，则，解得： ，∴直线AC的解析式为y＝ x+3，设点P的坐标为，﹣ ﹣ +，则点D的坐标为（﹣，﹣ 2﹣ +3，点H的坐标为， +3，∴PD＝﹣3﹣x﹣x＝﹣3﹣2x，PH＝﹣ x2﹣ x+3﹣（ x+3）＝﹣ x2﹣3x，∴PD+PH＝﹣3﹣2x+