数学必修2-2.2.3-2.2.4《直线与平面、平面与平面平行的性质》导学导练

高中数学必修2高中数学修二2.2.3直线与平面平的性质》2.2.4《平面与面平行的性质导学导练【识点1直线与平面平行的性质定理（重点）1直线与平面平行的性质如果一条线和一个面平行经过这条直的平面和这个平面相，那么这条直线就交线平行.

【针对练】1．若直线不平行于平面α，则下列结论成立的是()Aα内的所有直线都与直线异面B．α内不存在与a平行的直线．α内的直线都与a相交//2）符号语言描述：b3）图形语言描述，右图．

a//

α

β

a

b

D．直线a与平面有公共点2．直线∥平面α，∈α，过点行于α的直线()A只有一条，不在平α内B．有无数条，不一定在α内．只有一条，且在平面内D．有无数条，一定在α内2平面与平面平行的性质（重点、难点）

3．下列判断正确的()1个平面平行的性质（果两个平面平行，那其中一个平面内直线平行于另一个平简言之“面面平行，则

A∥α，bB．∩α＝P，b

，则∥b，则与不平行线面平行.”

．

α则∥α

D．∥α，bα,则ab4．直线和平面平行那么这条直线和这个平面内的)

A一条直线不相交．无数条直线不相交

B．两条相交直线不相交D．任意一条直线都不相交a

5判断下列说法是否正确：①一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线2个平面平行的的性质（如果两个平行平面时和第三个平面相，那么它们的交线平

平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何一条直线无公共点；③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；

//

④如果直线平面α平行，那么过平面α内一点和直线平行的直线在α内。【例考】考点一．面平行性质的应用考点1：由“线面平行”证明“线线平行”例1、如图，已知异面直CD与平平，CACB

6．若直线ab都平行于平面，那么与的位置关系是．7．若直线aa平面α，则线b与平面α的位置关系是．8三个平面两两相交有三条交线如果其中两条交线平行则第三条交线也和它们分别平行．DB、DA分别点、、G、．求证：四边形EFGH

α

β是平行四边形．

a

b

cγABα

E

F

H

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解密佛山吉红勇老师扣扣：0七669八

BCD．9已知、CD异面线段，、F分别AC、BD中点，过E、F作面α∥AB.求证：CD∥α.BCD．

(1)平ABD∥平面BD；(2)对线AC被平ABD平面C三等分图2-2-18【针对练】1:平面α∥β∥BB′A∈β.求证:AA′=BB考点2：求异面直线所成的角例2如图2-2-15示面体ABCD被一平面所截面EFGH是一个矩形，(1)求：CD∥平面EFGH；(2)求面直线、CD成的角2、已知平面α∥β，直线l求证:l⊥图2-2-15【针对练】1如图，正四棱柱AD

中，A，则异面线余弦值为（）

A

与所成角的

考点三．面、面面平行判定定及性质定理的综合用例4：图2-2-16所示，和是两个全等的方形MA

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N分别是对角线、BF上的点，且AM=FN.证：MN∥平面BCE.2、图，在正方体ABCD-ABCD中，异面直线AC与ＢＤ所成的角是（）

AB(A)90(B)60

(C)45

(D)30

A3设a,b,c不同的直线，的平面，下列三个命题：①若a与c成的角和与c成的角相等；②若a与的角和b与的角相等；③若与的角相等其中，正确的命题的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)3考点二“面平行”性的应用例3：图，已知正方ABCD—AC，证：

图2-2-16

//【针对练】1判断下列命题真假对命题给出证明对假命题出反例.

高中数学必修2【后业1若直线a不行于平面α，则下列结论成立的()1

nm

（）

Aα内的所有直线都与直线异面2//

mnm//

）

Bα内不存在与行的直线3//ll）4内的任一直线都平行于2判断下列结论是否成立：

.（）

Cα内的直线都与a相交D直线a与面α有公共点2过平面外一点作一平面的平行线有

条．①过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行）②若③平行于同一个平面的两条直线平行）④两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行）⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交）3、已知平面∥β，，CD为夹在αβ间的异面线段，F分别为，CD的中点证:EF∥α，EF∥β.

3、若直线ab都平行于平面α，那么a与b的位置关系是．4已知：平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：另一条也平行这个平面5求证一条直线与两个相交平面都平行则这条直线与这两个相交平面的交线平行.3在图中所示的一块木料中，棱平于面AC．（1要经过A’’内的一点和BC将料锯开，应怎样画线？（2所画的线和面