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高等数学（1）模拟练习题一答案一、名解（题4分，分．指数函数——函数a

（

0,

）称为指数函。．定积分中值定理——设函数

f()

在闭区间[,]上连续，则在a,b]上至少存在一点使得

f(x)dx

)

。．原函数——如果函数

f()与()

定义在同一区间（a,b且处处都有

)()

，则称

()

是

f()

的一个原函数。区——设有两个实数足不等式

ax的实数的体称为开区间。．数轴——规定原点、正方向和长度单位的直线称为数轴。二、判题每分，共9分．．．三、填题每分，共30分．连续变化过程的总效果，曲边形区域的面积．非均匀变化量的求积问题，

f(x)

，求变速运动的程曲梯的面积．变量在某一变化过程中的．局部性，动态性．某一点．解析法，图形法，表格法

或或．

2

2．四、计题每分，共25分．解：化简得

分

分解得

x2

或

x

分．解：根据奇函数定义，有f(x)f(

分分即

f()(

分解于线为开口朝上的抛物线以该曲线表示的函数有极小值顶可以这样求出：对y

求导，得

y'

，并令其为零得

x

，曲的点标为

由此可得当时线单调下降

分分x3当．解：

时曲线单调上升。

分

2

70

492

．解：函数

的反函数为

x

yy

分

其定义域为

y

的实数集。

五、应题每分，共16分．解（1）面积A关半径r的函数为

A

r

分（）半径r于面积的数为r

A

．解：据题意，设阻力

f

的大小与物体运动的速度

成比但向反即若令正比系数为，则有确定系数

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