小学四年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计

数学广角—鸡兔同笼执教者马东海教学内：教版义务教育教科书四年级下册第页内容。教材分：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣由于“鸡兔同笼原题的数据较大不便于学生进行探究所以教材以化繁为简的思想为指导先在例中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。。2、通过画图、列表、假设等方法，解决鸡兔同笼问题。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点：1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教：媒体课件教学过：一、创情境，激趣入1、谈话：同学们，鸡和兔你们熟悉吗？（熟悉）谁能用数学语言，给老师描述一下他们各自的特点？（鸡有只脚，兔有4只脚。）如果把鸡和兔关在一个笼子里在老师告诉你鸡和兔的只数你能算出它们一共有多少条腿吗？2、揭示课题、板书课题：鸡兔同笼今天我们要学习的就是关于鸡和兔的数学问题。（板书课题：鸡兔同笼）打开书本看情境图，这个问题你能解决吗？（摇头）二、探新知出示例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？1、请同学大声读题2、从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。）3、提出的数学问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）4、尝试解决这个数学问题。（小组合作交流学习）（一）画图法⑴方法一5×（条）3×2=6（条）20+6=26（条）⑵方法二3×2=6（条）5×4=20（条）20+6=26（条）1

小结：将一只鸡换成一只兔子，则脚的数量增加将一只兔子换成一只鸡，则脚的数量减少过渡语：大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，我们再用画图法，这样方便吗？那么这时候，请想一想有没有别的好的想法？（二）列表法⑴方法一鸡只876543210兔只012345678腿条161820222426283032⑵方法二鸡只0123兔只8765腿条32302826过渡语：大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，我们再用列表法，这样方便吗？那么这时候，请想一想有没有别的好的想法？（三）假设法⑴方法一⑵方法二假设笼子里全是鸡。

假设笼子里全是兔。8×2=16（条）84=32（条）26-16=10（条）32-26=6条）4-2=2（条）4-2=2条）兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）验证：5×4+3×2=26（条）

鸡：6÷2=3（只）兔：8-3=5（只）验证：3×2+5×4=26（条）小结刚才我们假设都是鸡或都是兔所以把这种方法叫做假设法这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、实应用1、解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。现在我们就用刚才学到的这些方法来解决这个问题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。2、完成教材105页“做一做”第一题⑴日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来的。你认为“龟鹤”问题与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡。）⑵学生独立完成，交流时让学生说说解题思路。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？四、课小结这节课我们一起用画图法、列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？五、布作业练习二十四第1、2、3题六、板设计鸡兔同笼假设笼子里全是鸡。

假设笼子里全是兔。8×2=16（条）8×4=32（条）26-16=10（条）32-26=6（条）4