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第2课时函数的定义域与值域编辑ppt第
课时函数的定义域与值域2考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考编辑ppt温故夯基·面对高考1.函数的定义域分为“自然定义域”和“实际定义域”两种,如果给定函数的解析式(不注明定义域),其定义域应指的是:该解析式有意义的________的取值范围(称为自然定义域);如果函数是由实际问题确定的,这时还要根据自变量的实际意义进一步确定其取值范围.2.在函数概念的三要素中,值域是由________和__________所确定的,因此,在研究函数值域时,既要重视对应关系的作用,又要特别注意定义域对值域的制约作用.自变量定义域对应关系编辑ppt考点探究·挑战高考(1)给定函数的解析式,求函数的定义域的依据是基本代数式的意义,如分式的分母不等于零,偶次根式的被开方数为非负数,零指数幂的底数不为零,对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等.(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题.在解不等式组时要细心,取交集时可借助数轴,并且要注意端点值或边界值能否取到.求函数的定义域考点一考点突跛编辑ppt例1编辑ppt编辑ppt编辑ppt【思维升华】求抽象函数的定义域时:(1)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出.(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a,b]时的值域.编辑ppt编辑ppt答案:[0,4]编辑ppt函数的值域是函数值的集合,它是由函数的定义域与对应关系确定的.函数的最值是函数值域的端点值,求最值与求值域的思路是基本相同的.在函数的定义域受到限制时,一定要注意定义域对值域的影响.求已知函数的值域考点二编辑ppt例2【思路分析】根据各个函数解析式的特点,分别选用不同的方法求解,(1)用分离常数法;(2)用配方法;(3)用换元法或单调性法.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt方法感悟方法技巧求函数值域常用的方法(1)直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围;(2)二次函数法——利用换元法将函数转化为二次函数求值域;(3)判别式法——运用方程思想,依据二次方程有实根的条件,求出y的取值范围;编辑ppt(4)利用函数的单调性;(如例2(3))(5)利用重要不等式——基本不等式求值域;(6)图象法——当一个函数图象可画出时,通过图象可求其值域;(7)利用函数的导数——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求值域;(8)数形结合法——利用函数所表示的几何意义,借助几何方法或图象来求函数的值域.编辑ppt失误防范1.已知函数f(x)的定义域,求函数f[g(x)]的定义域,此时f(x)的定义域即为g(x)的值域.(如例1(2))2.涉及实际问题的定义域问题需考虑问题的实际意义.3.当解析式中含有参数时,需对参数进行讨论.求函数值域问题都应首先考虑函数的定义域,即“定义域优先”.编辑ppt考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年广东高考试题分析,对函数的定义域和值域的考查在高考中经常出现,多与对数函数结合命题,而对值域的考查,命题形式较为灵活,有选择、填空题,多考查初等函数值域,有时也与函数性质结合,命题多在解答题中考查,难度稍大.预测2012年广东高考仍将结合函数性质等对该部分进行考查,难度不会太大.编辑ppt真题透析例编辑ppt【答案】
C编辑ppt名师预测答案:B编辑ppt答案:C编辑ppt3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为(
)A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3}C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}答案
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