人教版七年级数学下册532 命题、定理、证明(课件)

数学（人教版）七年级

下册5.3.2命题、定理、证明第五章

相交线与平行线数学（人教版）七年级下册5.3.2命题、定理、证明第五章1学习目标学习目标1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果…那么…”的形式。3、会判断一些命题的真假。重点明确命题的含义。难点能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。学习目标学习目标2探索与思考分析下面的句子，它们有什么特点？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。探索与思考分析下面的句子，它们有什么特点？3命题命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成题设已知事项结论已知事项推出的事项命题的形式：“如果…那么…”。（如果+题设，那么+结论）命题命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组4概念巩固将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。5.两个互补的角是邻补角。6.一个数能被2整除的数也能被4整除。如果两个角相等，那么这两个角的对顶角相等。如果两个角互补，那么它们是邻补角。如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？概念巩固将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？如果两个角相5小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。我们发现5-6所举的命题都是错误的。就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。我们发现5-6所举的6探索与思考平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补还记得平行线性质的推理过程吗？它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。探索与思考平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同7定理、命题、公理、定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的关系：这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。定理、命题、公理、定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的8证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实或定理等。证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫9课堂测试1．下列命题中，是真命题的是（

）A．内错角相等 B．三角形的外角大于内角

C．对顶角相等 D．同位角互补，两直线平行【答案】C【详解】解：A.缺少条件，故错误；B.若一个钝角的外角就小于其本身，故错误；C.对顶角相等，正确；D.同旁内角互补，两直线平行，故错误.故选C.课堂测试1．下列命题中，是真命题的是（）【答案】C10课堂测试2．在下列命题中，为真命题的是（

）A．两个锐角的和是锐角 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．同角的补角相等【答案】D【详解】

解：A、错误．两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角；

B、错误．相等的角不一定是对顶角；

C、错误，两直线平行时同旁内角互补；

D、正确．

故选：D．课堂测试2．在下列命题中，为真命题的是（）【答案】D11课堂测试

【答案】D【详解】①相等的角不一定是对顶角，是假命题；

②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；

③两直线平行，同旁内角互补；

是假命题；

④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；

故选：D．课堂测试

【答案】D12课堂测试4．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3【解析】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B．课堂测试4．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于13课堂测试5.下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A．课堂测试5.下列命题是真命题的是（）【详解】14课堂测试6）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．课堂测试6）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的15课后回顾理解命题、定理、证明的概念01课后回顾区分命题的题设和结论02区分命题的真假03课后回顾理解命题、定理、证明01课后回顾区分命题的题设和结论16谢谢~谢谢~17数学（人教版）七年级

下册5.3.2命题、定理、证明第五章

相交线与平行线数学（人教版）七年级下册5.3.2命题、定理、证明第五章18学习目标学习目标1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果…那么…”的形式。3、会判断一些命题的真假。重点明确命题的含义。难点能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。学习目标学习目标19探索与思考分析下面的句子，它们有什么特点？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。探索与思考分析下面的句子，它们有什么特点？20命题命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成题设已知事项结论已知事项推出的事项命题的形式：“如果…那么…”。（如果+题设，那么+结论）命题命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组21概念巩固将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。5.两个互补的角是邻补角。6.一个数能被2整除的数也能被4整除。如果两个角相等，那么这两个角的对顶角相等。如果两个角互补，那么它们是邻补角。如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？概念巩固将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？如果两个角相22小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。我们发现5-6所举的命题都是错误的。就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。我们发现5-6所举的23探索与思考平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补还记得平行线性质的推理过程吗？它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。探索与思考平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同24定理、命题、公理、定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的关系：这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。定理、命题、公理、定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的25证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实或定理等。证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫26课堂测试1．下列命题中，是真命题的是（

）A．内错角相等 B．三角形的外角大于内角

C．对顶角相等 D．同位角互补，两直线平行【答案】C【详解】解：A.缺少条件，故错误；B.若一个钝角的外角就小于其本身，故错误；C.对顶角相等，正确；D.同旁内角互补，两直线平行，故错误.故选C.课堂测试1．下列命题中，是真命题的是（）【答案】C27课堂测试2．在下列命题中，为真命题的是（

）A．两个锐角的和是锐角 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．同角的补角相等【答案】D【详解】

解：A、错误．两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角；

B、错误．相等的角不一定是对顶角；

C、错误，两直线平行时同旁内角互补；

D、正确．

故选：D．课堂测试2．在下列命题中，为真命题的是（）【答案】D28课堂测试

【答案】D【详解】①相等的角不一定是对顶角，是假命题；

②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；

③两直线平行，同旁内角互补；

是假命题；

④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；

故选：D．课堂测试

【答案】D29课堂测试4．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3【解析】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B．课堂测试4．对于命题“若a2＞b2，则