《传感器原理及应用》全套教学课件

传感器原理及应用Principle&ApplicationofSensors“电五官”人体与自动化测控系统的对应关系1.定义：传感器(Transducer/Sensor)是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（国标GB7665—2005）1.1传感器的基本概念1.1.1传感器的定义与组成（2）传感器的输入量是某一被测量，可以是物理量、化学量……（1）传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器定义有下述含义：工业检测中涉及的物理量分类

热工量：温度t（℃、K、℉）压力（压强）p（Pa）、压差Δp

、真空度、流量q（t、m3

）、流速v（m/s）、物位、液位h（m）机械量：直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a（m/s2）、转速n（r/min）、应变ε（m/m）、力矩T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t）几何量：

长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬度、材料缺陷等物体的性质和成分量：空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、物体的颜色状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）电工量：

电压、电流、频率、电阻、电容、电感……

这些量在电工、电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。（4）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度；（3）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电感、、、）；2.组成传感器的组成敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数（如电阻R，电感L，电容C）或电流、电压等电量。信号转换电路：将转换元件输出的电路参数接入信号调理电路并将其转换成易于处理的电压、电流或频率量。

1-弹簧管;2-电位器;3－电刷；4－齿条、齿轮副压力图示压力传感器的敏感元件、转换元件各是什么？？当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。

弹簧管实物图弹簧管压力传感器的外形及内部结构

分类方法传感器的种类说明按输入量分类位移传感器、温度传感器、压力传感器、、、传感器以被测物理量命名按工作原理分类应变式、电容式、电感式、压电式、热电式、传感器以工作原理命名按物理现象分类结构型传感器传感器依赖其结构参数变化实现信息转换物性型传感器传感器依赖其敏感元件物理特性的变化实现信息转换按能量关系分类能量转换型传感器传感器直接将被测量的能量转换为输出量的能量能量控制型传感器由外部供给传感器能量，而由被测量来控制输出的能量按输出信号分类模拟式传感器数字式传感器输出为模拟量输出为数字量1.1.2传感器的分类1.1.3传感器的物理定律（1）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）（2）场的定律（运动场的运动定律，电磁场的感应定律等）（3）物质定律（如虎克定律、欧姆定律等）

（4）统计法则1.2传感器的基本特性传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。

传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。

当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。

当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

输出可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标1.2.1传感器的静态特性在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量）时传感器的输入/输出关系称为静态特性。静态特性的数学描述就是传感器的静态模型。在不考虑迟滞、蠕变和摩擦等外部因素的情况下，传感器的输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：式中，y——输出量；x——输入量；a0——零位输出；a1——传感器的线性灵敏度，常用K或S表示；a2，a3，…，an——非线性项的待定常数。(1)线性度(Linearity)指传感器输出与输入之间的线性程度。

具有线性输出—输入关系的优点：可大大简化传感器的理论分析和设计计算；传感器的标定、数据处理很方便；仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容易；避免了非线性补偿环节。

传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。理想的线性特性：

y=a1x

静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器非线性特性的“线性化”(Linearization)在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差(LinearityError)或线性度(Linearity:theclosenessbetweenthecalibrationcurveandaspecifiedstrightline.)通常用相对误差eL表示：Δmax一最大非线性误差；yFS—满量程输出。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合(ａ)理论直线法(ｂ)端点连线法(ｃ)端点连线平移法(d)

最小二乘拟合法0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合设拟合直线方程：y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即

对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式

即得到k和b的表达式:将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。(2)迟滞(Hysteresis)0yx⊿HmaxyFS迟滞特性传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即

式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。(3)重复性(Repeatability)yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin

，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax

作为重复性误差。es=(Δk/k)×100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。（4）灵敏度(Sensitivity)K=Δy/Δx传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度，其表达式为分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。

(5)分辨力(Resolution)与阈值(threshold)分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。

(6)漂移(Drift)漂移指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移(时漂)和温度漂移(温漂)。时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温漂为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。1.2.2传感器的动态特性(DynamicCharacteristics)

对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。传感器的动态特性指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。【例】将处于环境温度中（0℃）的水银温度计快速地置于恒定30℃

的水中时，观测水银柱的变化可知，水银柱不是立即达到输入信号的量值，而是经过了一定的时间延迟t0。频域：频率响应法(Periodicinputs)

输入信号：正弦周期信号(sinusoidalsignal)指标：频带宽度研究传感器动态特性的方法及其指标时域：瞬态响应法（Transientinputs）

输入信号：阶跃函数(stepsignal)、斜坡函数

(rampsignal)、脉冲函数(impulsesignal)

指标：时间常数、上升时间、响应时间、超调量…

1.传感器的动态数学模型：常系数线性微分方程

y——输出量；x——输入量；t——时间。a0，a1，…，an——常数；b0，b1，…，bm——常数

——输出量对时间t的n阶导数；

——输入量对时间t的m阶导数求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。当传感器的数学模型初值为0时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s变量替换，即求出传感器的传递函数。动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.传递函数Y(s)——传感器输出量的拉氏变换式；X(s)——传感器输入量的拉氏变换式为一复数，它可用代数形式及指数形式表示，即

3.频率响应函数正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出

表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称为幅频特性。表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，称为相频特性

1.2.3传感器的无失真测试条件若传感器的输出y(t)和输入x(t)满足关系:

y(t)=A0x(t-τ0)则说明输出波形无失真地复现输入波形。对上式取傅立叶变换：

Y(jω)=A0e-jτ0ωX(jω)即传感器的频率响应H(jω)应满足：H(jω)=Y(jω)/X(jω)=A0e-jτ0ω所以传感器的无失真测试条件为：A(ω)=A0=常数Φ(ω)=-τ0ω注意！如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须满足：A(ω)=A0=常数Φ(ω)=01.2.4典型传感器动态特性分析1.零阶传感器在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y=b0xK——静态灵敏度频率特性:零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。2.一阶传感器——频率响应函数及特性分析微分方程除系数a1，a0

，b0外其他系数均为0，则a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—时间常数(timeconstant)(τ=a1/a0)；K——静态灵敏度(staticsensitity)(K=b0/a0)传递函数：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后频率特性：时间常数τ越小，系统的频率特性越好2.一阶传感器——单位阶跃响应对一阶系统的传感器，设在t=0时，x和y均为0，当t>0时，有一单位阶跃信号输入,如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齐次方程通解：非齐次方程特解：y2=1(t>0)方程解：tx01以初始条件y(0)=0代入上式，即得t=0时，C1=-1，所以输出的初值为0,随着时间推移y接近于1,当t=τ时,y=0.63在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。3.二阶传感器——频率响应函数及特性分析很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：τ—时间常数，；

ωn—自振角频率(naturalfrequency),ωn=1/τ

ξ—阻尼比(dampingcoefficient)

，；

k—静态灵敏度，k=b0/a0不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。幅频特性相频特性频率特性传递函数

当ξ→0时，在ω/ωn=1处

趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ζ＜1，ωn＞＞ω时，≈1，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；φ(ω)很小，与ω为线性关系；在设计传感器时，必须使阻尼比ζ＜1，固有频率ωn至少应大于被测信号频率ω的3~5倍，这样可使测试结果精确地再现被测信号波形。根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：

1）0＜ξ＜1(欠阻尼under-damped

)：方程通解

3.二阶传感器——阶跃响应单位阶跃响应通式ω0——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比令x=A根据t→∞,y→kA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则欠阻尼情况下曲线如图，这是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二阶传感器的过渡过程2)ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即

上升时间risetime过冲量overshoot(设允许相对误差γy=0.02)稳定时间settingtimetW=4τ/ξ4）ξ>1（过阻尼over-damped

）：3)ξ=1(临界阻尼criticallydamped)：上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。二阶系统的阶跃响应的曲线二阶系统的动态指标

实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ω/ωn＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性中φ(ω)接近于线性关系。

基本参数指标环境参数指标可靠性指标其他指标量程指标：量程范围、过载能力灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定性动态性能指标：固有频率、阻尼比、时间常数、频率特性、频响范围、稳定时间、临界频率、临界速度、温度指标：温度误差、温漂、热滞后、温度系数抗冲振指标：抗冲振频率、幅度其它环境参数：抗潮湿、抗腐蚀、抗电磁干扰工作寿命、疲劳性能、绝缘性能、平均无故障时间、供电方式、电压范围、外形尺寸、重量、安装方式、1.3.1传感器的技术性能指标2.差动技术

差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，抵消了共模误差，减小非线性误差等。不少传感器由于采用了差动技术，还可使灵敏度增大。1.3.2改善传感器性能的技术途径1.结构、材料与参数的合理选择

3．平均技术

在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为:式中,n—传感单元数可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器灵敏度。在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。造成传感器性能不稳定的原因是：随着时间的推移和环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。

4．稳定性处理

传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定期标定的场合。5.屏蔽、隔离与干扰抑制

传感器大都要在现场工作，现场的条件往往是难以充分预料的，有时是极其恶劣的。各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能。为了减小测量误差，保证其原有性能，就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响。其方法有：

减小传感器对影响因素的灵敏度降低外界因素对传感器实际作用的程度对于电磁干扰，可以采用屏蔽、隔离措施，也可用滤波等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。

6．补偿与修正技术

补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：★针对传感器本身特性★针对传感器的工作条件或外界环境对于传感器特性，找出误差的变化规律，或者测出其大小和方向，采用适当的方法加以补偿或修正。针对传感器工作条件或外界环境进行误差补偿，也是提高传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也可以采用微型计算机通过软件来实现。1.4传感器技术的发展动向1.4.1传感器需求的新动向1.4.2传感器技术的发展动向1.发现新现象，开发新材料传感器的工作机理是基于各种效应和定律，由此启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件，这是发展高性能、多功能、低成本和小型化传感器的重要途径。结构型传感器发展得较早，目前日趋成熟。结构型传感器，一般说它的结构复杂，体积偏大，价格偏高。物性型传感器大致与之相反，具有不少诱人的优点，加之过去发展也不够。世界各国都在物性型传感器方面投入大量人力、物力加强研究，从而使它成为一个值得注意的发展动向。传感器材料是传感器技术的重要基础，由于材料科学的进步，人们在制造时，可任意控制它们的成分，从而设计制造出用于各种传感器的功能材料。用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一。（1）半导体敏感材料（2）陶瓷材料（3）磁性材料（4）智能材料如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传感器工作温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器材料的重大突破，用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点。有机材料作为传感器材料的研究，引起国内外学者的极大兴趣。

2．集成化、微型化、多功能化同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感元件用集成工艺在同一平面上排列起来，如CCD图像传感器。多功能一体化，即将传感器与放大、运算以及温度补偿等环节一体化，组装成一个器件。把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进行多种参数的测量外，还可对这些参数的测量结果进行综合处理和评价，可反映出被测系统的整体状态。为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感器元件复合在一起，作成集成块。例如一种温、气、湿三功能陶瓷传感器已经研制成功。例如：瑞士Sensirion公司的SHT11/15型高精度、自校准、多功能式智能传感器。能同时测量相对湿度、温度和露点等参数；兼有数字湿度计、温度计和露点计这3种仪表的功能；可广泛用于工农业生产、环境监测、医疗仪器、通风及空调设备等领域。SHT11/15型智能传感器的外形尺寸仅为7.62mm（长）×5.08mm（宽）×2.5mm（高），质量只有0.1g，其体积与一个大火柴头相近。3.仿生传感器

生物传感器系统亦称生物芯片，它是继大规模集成电路之后的又一次具有深远意义的科技革命。生物芯片不仅能模拟人的嗅觉（如电子鼻）、视觉（如电子眼）、听觉、味觉、触觉等，还能实现某些动物的特异功能（例如海豚的声纳导航测距，蝙蝠的超声波定位，犬类极灵敏的嗅觉，信鸽的方向识别，昆虫的复眼）。生物芯片的效率是传统检测手段的成百、上千倍。西门子公司最近研制出一种能辨别气体及其味道的微型芯片传感器，可检测空气中臭氧含量，监测火灾以及气体泄漏。4.智能传感器（smartsensor）智能传感器指具有判断能力、学习能力的传感器。事实上是一种带微处理器的传感器，它具有检测、判断和信息处理功能。如美国霍尼韦尔公司制作的ST-3000型智能传感器，采用半导体工艺，在同一芯片上制作静态压力、压差、温度三种敏感元件，芯片中还包含了微处理器、存储器、A/D、D/A、转换器和数字I/O接口，能提供4～20mA标准输出和数字量输出。设计得平均故障间隔时间为470年，实际使用寿命不低于15年。

智能微尘传感器：智能微尘（SmartMicroDust）是一种具有电脑功能的超微型传感器。从肉眼看来，它和一颗沙粒没有多大区别。但内部却包含了从信息收集、信息处理到信息发送所必需的全部部件。

目前，直径约为5mm的智能微尘已经问世，智能微尘的外形及内部结构如图所示。未来的智能微尘甚至可以悬浮在空中几个小时，搜集、处理并无线发射信息。a）肉眼所看到的智能微尘b）智能微尘的内部结构5．无线网络化（wirelessnetworked）

智能传感器的另一发展方向就是网络传感器。网络传感器是包含数字传感器、网络接口和处理单元的新一代智能传感器。被测模拟量→数字传感器→数字量→微处理器→测量结果→网络。可实现各传感器之间、传感器与执行器之间、传感器与系统之间的数据交换及资源共享，在更换传感器时无须进行标定和校准，可做到“即插即用”。

例如，美国Honeywell公司开发的PPT系列、PPTR系列和PPTE系列智能精密压力传感器就属于网络传感器。在构成网络时，能确定每个传感器的全局地址、组地址和设备识别号（ID）地址。用户通过网络就能获取任何一只传感器的数据并对该传感器的参数进行设置。

无线传感器网络的主要组成部分就是一个个的传感器节点。它们的体积都非常小巧。这些节点可以感受温度的高低、湿度的变化、压力的增减、噪声的升降。更让人感兴趣的是，每一个节点都是一个可以进行快速运算的微型计算机，它们将传感器收集到的信息转化成为数字信号，进行编码，然后通过节点与节点之间自行建立的无线网络发送给具有更大处理能力的服务器。1.5传感器的选用原则1.与测量条件有关的因素

(1)测量的目的；

(2)被测试量的选择；

(3)测量范围；

(4)输入信号的幅值，频带宽度；

(5)精度要求；

(6)测量所需要的时间。2.与传感器有关的技术指标

(1)精度；

(2)稳定度；

(3)响应特性；

(4)模拟量与数字量；

(5)输出幅值；

(6)对被测物体产生的负载效应；

(7)校正周期；

(8)超标准过大的输入信号保护。

4.与使用环境条件有关的因素

(1)安装现场条件及情况；

(2)环境条件(湿度、温度、振动等)；

(3)信号传输距离；

(4)所需现场提供的功率容量。

(1)价格；

(2)零配件的储备；

(3)服务与维修制度，保修时间；

(4)交货日期。3.与传感器的经济指标有关的因素第2章电阻应变式传感器

ResistanceStrainGage传感器原理及应用PrincipleandApplicationofSensors电阻应变式传感器概述工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力作用下电阻值变化的效应——电阻应变效应结构简单，使用方便可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；弹性敏感元件力、压力、位移电阻应变片电桥电路RU易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；

应变片用于各种电子衡器

磅秤电子天平材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变测试

汽车衡称重系统汽车衡2.1电阻应变片的工作原理——金属的电阻－应变效应

金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大。——金属丝的轴向应变；——金属丝的径向应变（dS/S=2dr/r）

εx=-μ

εY；μ——泊松系数；(Poissonratio)

式中：KS——金属丝的灵敏系数；(gagefactor)令：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数KS

为常数，即：

线性关系x通常很小，常用10-6表示之。例如，当

x为0.000001时，在工程中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。2.2.1应变片的基本结构2.2电阻应变片的结构、种类和材料2.2.2应变片的种类1.金属丝式应变片

(bondedmetal-wiregage)

直径在0.012～0.05mm的金属丝；2.金属箔式应变片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金属箔；箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。3.金属薄膜式应变片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金属箔；2.2.3应变片的材料1.敏感栅材料对敏感栅的材料的要求：①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。材料名称化学成分%电阻率ρ/(Ω·mm²/m)电阻温度系数α/（10-6/℃）灵敏系数Ks线膨胀系数β/（10-6/℃）最高使用温度/℃康铜Cu55Ni450.45~0.52±202.015250(静态)400(动态)镍铬合金Ni80Cr201.0~1.1110~1302.1~2.314450(静态)800(动态)卡玛合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.24~1.42±202.4~2.613.3450(静态)800(动态)伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.24~1.42±202.4~2.613.3450(静态)800(动态)铁铬铝合金Fe余量Cr26,Al5.41.3~1.5±30~402.614550(静态)1000(动态)铂钨合金Pt90.5~91.5W8.5~9.50.74~0.76139~1923.0~3.29800(静态)1000(动态)铂Pt0.09~0.1139004.69800(静态)1000(动态)铂铱合金Pt80,Ir200.35901.013800(静态)1000(动态)

基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约0.03～0.05mm2.基底材料3.黏合剂材料

用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。类型主要成分牌号适于黏合的基底材料最低固化条件固化压力/104Pa使用温度/℃硝化纤维素黏合剂硝化纤维素溶剂万能胶纸室温10小时或60℃2小时0.5~1－50~80氰基丙烯酸黏合剂氰基丙烯酸酯501，502纸、胶膜、玻璃纤维布室温1小时粘合时指压－100~80聚酯树脂黏合剂不饱和聚酯树脂、过氧化环已酮、萘酸钴干料胶膜、玻璃纤维布室温24小时0.3~0.5－50~150环氧树脂类黏合剂环氧树脂、聚硫酚铜胺、固化剂914胶膜、玻璃纤维布室温2.5小时粘合时指压－60~80酚醛环氧、无机填料、固化剂509胶膜、玻璃纤维布200℃2小时粘合时指压－100~250环氧树脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2胶膜、玻璃纤维布150℃3小时2－196~250酚醛树脂类黏合剂酚醛树脂、聚乙烯醇缩丁醛JSF-2胶膜、玻璃纤维布150℃1小时1~2－60~150酚醛树脂、聚乙烯醇缩甲乙醛1720胶膜、玻璃纤维布190℃3小时—－60~100酚醛树脂、有机硅J-12胶膜、玻璃纤维布200℃3小时—－60~350聚酰亚胺黏合剂聚酰亚胺30-14胶膜、玻璃纤维布280℃2小时1~3－150~250磷酸盐黏合剂磷酸二氢铝无机填料GJ-14LN-3金属薄片、临时基底400℃1小时550P106400℃3小时700氧化物喷涂二氧化二铝金属薄片、临时基底8004.引线材料是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。2.3应变片的主要参数1.应变片电阻值（R0）电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多种规格，以120Ω最为常用。应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。2.绝缘电阻：要求>1010欧姆；K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。

3.应变片的灵敏系数（K）金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。即4.机械滞后

应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。ΔεΔε1机械应变ε卸载加载指示应变εi应变片的机械滞后

机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。

对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。5.零漂和蠕变如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。6.应变极限、疲劳寿命

在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。εlim真实应变εz指示应变εi±10%1主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。7.允许电流：静态25mA,动态：75～100mA；8.横向效应(transverseeffect)

如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变εx，故其各微段电阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微段轴向(即微段圆弧的切向)的应变却并非是εx。所产生的电阻变化与直线段上同长微段的不一样，在θ=90°的微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向(水平方向)产生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变εy（=－μεx），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。

而在圆弧的其他各微段上，其轴向感受的应变是由+εx变化到－εy的，因此圆弧段部分的电阻变化，显然将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏度系数K时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际K值要改变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。9.动态响应特性

当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为f的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。ε0应变片ε1lx1λεx

设应变波波长为λ，则有λ=v/f。应变片栅长为L，瞬时t时应变波沿构件分布为

应变片中点的应变为xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长l范围内的平均应变εm，其数值等于l范围内应变波曲线下的面积除以l，即

平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为由上式可见，相对误差δ的大小只决定于的比值，表中给出了为1/10和1/20时δ的数值。δ（%）1.620.52误差δ的计算结果

1/201/10由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10-1/20）时，δ将小于2%。因为式中υ——应变波在试件中的传播速度；f——应变片的可测频率。取，则若已知应变波在某材料内传播速度υ，由上式可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。基长l0

（mm）

1235101520最高工作频率（KHz)25012583.3502516.612.5下表为钢材，v=5000m/s,＝20的计算结果（a）阶跃输入信号（b）理论输出信号（c）实际输出信号tk=0.8l/v,可测最高频率(误差1~1/e)为f=0.35/tk=0.44v/l对阶跃输入应变的响应2.4应变片的应用2.4.1应变片的选择应变片类型的选择2.材料的选择3.阻值的选择4.尺寸的选择

2.4.2应变片的使用

1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。

2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。

3.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。

4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。

5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。

2.5转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。2.5.1恒压源直流电桥如图所示。电源E为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的克希霍夫定律，列出电路方程：

R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RoACDIoB式中R0为负载电阻，因而其输出电压U0为:联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流Io为:当R1R4=R2R3时，I0=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻R0为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为:设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量ΔR1，当为拉伸应变时，ΔR1为正；压缩应变时，ΔR1为负。在上式中以R1+ΔR1代替R1，则(2-12)由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定义桥臂比：(2-14)

(2-15)

当dKU/dn=0时，dKU最大，此时n=1；即R2=R1；R4=

R3当n=1时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：

(2-16)定义电桥灵敏度：

单臂直流电桥的非线性误差如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1项，则电桥实际输出值为U0’，非线性误差为：

当n=1时，

可见非线性误差与ΔR1/R1成正比。对金属电阻应变片，ΔR非常小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度大，受应变时ΔR很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动电桥。差动电桥两臂差动电桥的输出电压为：设初始时为R1=R2=R3=R4=R；则上式为若工作时应变片一片受拉、一片受压，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，则可见，这时输出电压U0与ΔR/R间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。若采用四臂差动电桥（全桥），如图，并设初始时R1=R2=R3=R4=R；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；则电桥输出为：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，则有

2.5.2恒流源电桥设供电电流为I，当ΔR1=0时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为

输出电压为：若电桥初始处于平衡状态，且R1=R2=R3=R4=R；当R1变为R+ΔR时，电桥输出电压为非线性误差比恒压源电桥减小1/2

2.5.3交流电桥交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。1．交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示,输出电压为

平衡条件为：设各臂阻抗为:式中，ri、xi为相应各桥臂的电阻和电抗，Zi和φi为复阻抗的模和幅角。上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电桥的平衡要复杂得多。故交流电桥的平衡条件为:2．交流电桥的平衡调节对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，

2.6电阻应变片的温度误差及其补偿

1.温度误差及其产生原因用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。

设环境引起的构件温度变化为Δt（℃）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为α

，则应变片产生的电阻相对变化为

由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当Δt存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为

βg—试件材料线膨胀系数；βs—敏感栅材料线膨胀系数。

K——应变片灵敏系数。温度变化形成的总电阻相对变化：

相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化Δt时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(α,βs)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(βg)有关。2.温度误差补偿方法（1）自补偿法1）单丝自补偿由前式知，若使应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使每一种材料的被测试件，其线膨胀系数βg都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数α和线膨胀系数βs

满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。

单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。如图（a）,应变片由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现ΔR1t=–ΔR2t,该方法补偿效果可达±0.45με／℃。2）双丝组合式自补偿（a）(b)温度补偿。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即组合式自补偿应变片的另一种形式是用两种同符号温度系数的合金丝串接成敏感栅，在串接处焊出引线并接入电桥，如图(b)。适当调节R1与R2的长度比和外接电阻RB的值，使之满足条件

即可满足温度自补偿要求

（2）桥路补偿法如图，工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个特性与R1相同的补偿片RB，安装在材料与试件相同的补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。R1与RB接入电桥相邻臂上。由于相同温度变化造成R1和RB电阻变化相同，根据电桥理论可知，电桥输出电压与温度变化无关。在有些应用中，可以通过巧妙地安装多个应变片以达到温度补偿和提高测量灵敏度的双重目的。如图，在等强度悬臂梁的上下表面对应位置粘贴四片相同的应变片并接成差动全桥，当梁受压力F时，R1和R2应变片受拉应变，电阻增加，而R3和R4应变片受压应变，电阻减小，电桥输出为单臂工作时的4倍。而温度变化引起四片应变片的电阻变化相同，则电桥输出不变。2.7电阻应变式传感器2.7.1电阻应变式力传感器1．柱式力传感器柱式力传感器的弹性元件分实心和空心两种，如图。其特点是结构简单，可承受较大载荷，最大可达107N，在测103~105N载荷时，为提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱结构。

根据材料力学，柱沿轴向的应变为应变的大小取决于S、E、F，与轴长度无关。圆柱的直径的计算：根据材料极限应力[σb]来计算即：F/S<=[σb]

；S=πd²/4得：对空心圆柱体，得：外径内径高度：H>=2D+l

或H>=D-d+l

应变片长度BLR—1型拉力传感器

应变式荷重传感器外形及受力位置FF悬臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh²ε=6lF/Eb0h²等强度梁：2．梁式力传感器双孔平行梁：——抗弯断面系数差动电桥输出：可见载荷的位置不影响输出载荷可以施加在任何位置，都可以简化为作用于梁端部的力F及一个力偶MS型双孔梁差动电桥输出：——抗弯断面系数应变式力传感器

FFFF

吊钩秤

便携式各种悬臂梁

FF固定点固定点电缆－－剪切弹性模量应变片安装在弹性元件剪应变最大处的主应变方向。剪切式力传感器的输出和精度比拉压式力传感器高。3.剪切式力传感器梁长度的中间截面弯矩为零，中性层处是最大剪应变所在处，为此将电阻应变片安装在该截面的中性层上，栅丝与中性层成45°方向，即最大正应变方向。四片应变片接成全桥电路后，电桥输出指示的应变与外力的关系为：

矩形截面梁：工字形截面梁：减小弯矩影响的剪切力传感器贴片方式

轮辐式剪切力传感器2.7.2电阻应变式压力传感器1．平膜片式压力传感器在膜片中心（R=0），εr、εt达到正最大值；当r＝0.635r0时，εr=0；当r＞0.635r0时，εr产生负值；当r＝r0时，εt=0，εr达到负最大值。一般用小栅长应变片在膜片中心沿切向贴两片，在边缘处沿径向贴两片，并接成全桥线路，以提高灵敏度和进行温度补偿。2.筒式压力传感器如图（a）,当内腔与被测压力场相通时，圆筒部分外表面上的切向应变（沿着圆周线）为若筒壁较薄时，可用下式计算应变

式中，β——筒的外径与内径之差，β=D0－D。(b)(c)贴片方式可实现温度补偿2.7.3电阻应变式加速度传感器加速度传感器系统模型

2.8电阻应变仪2.9

压阻式传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的，是一种新的物性型传感器。优点：灵敏度高、动态响应好、精度高、易于微型化和集成化等。2.9.1

基本工作原理

单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象被称为压阻效应。电阻相对变化量对半导体材料式中，π——压阻系数,与晶向有关。用于制作半导体应变片的材料最常用的是硅和锗。在硅和锗中渗进硼、铝、镓、铟等杂质，可以形成P型半导体；如渗进磷、锑、砷等，则形成N型半导体。渗入杂质的浓度越大，半导体材料的电阻率就越低。

参数硅（ρ=10Ω·㎝）锗（ρ=10Ω·㎝）NPNPπl/10-7㎝²·N-1[100][110][111]－102－63－8＋6.5＋71＋93－3－72－95＋6＋47.5＋65El/107㎝-²·N[100][110][111]1.301.671.871.011.381.55KB[100][110][111]－132－104－13＋10＋123＋177－2－97－147＋5＋65＋103由表可见，半导体是各向异性材料，其压阻系数与晶向密切相关。N型硅的[100]晶向、P型硅的[111]晶向、N型锗的[111]晶向、P型锗的[111]晶向，其灵敏系数比金属丝应变片要大几十倍。2.9.2半导体应变片2.9.3压阻式传感器将制作成一定形状的N型单晶硅作为弹性元件，选择一定的晶向，通过半导体扩散工艺在硅基底上扩散出4个P型电阻，构成惠斯登电桥的四个桥臂，从而实现了弹性元件与变换元件一体化，这样的敏感器件称为压阻式传感器。压阻式传感器主要用于测量压力、加速度和载荷等参数。1．压阻式压力传感器2．压阻式加速度传感器2.9.4压阻式传感器输出信号调理由MAXIM1450压阻式传感器专用芯片构成的测量电路

第3章电感式传感器InductiveSensors传感器原理及应用PrincipleandApplicationofSensors绪论

电感式传感器是利用线圈自感（self-inductanceofcoils

）

或互感（mutualinductanceofcoils）的改变来实现测量的一种装置。可以测量位移、振动、压力、流量、比重等参数。电感式传感器的核心部分是可变的自感或互感，在将被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的主要特征是具有电感绕组。

习惯上讲的电感式传感器通常指自感式传感器（变磁阻式reluctancevariationsensors），而互感式传感器由于它利用变压器原理，又往往做成差动式，故称作差动变压器（linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs)）此外，利用涡流原理的电涡流式传感器（Eddycurrentsensors

）、利用材料压磁效应（Piezo-magneticeffect）的压磁式传感器、利用平面绕组互感原理的感应同步器(Inductosyn)等，亦属电感式传感器

特点（1）工作可靠、寿命长；（2）灵敏度高、分辨率高;

位移:0.01μm;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。（3）精度高、线性好;

在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。非线性误差：0.05%~0.1%；（4）性能稳定、重复性好。不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。3.1自感式(变磁阻)传感器3.1.1工作原理1—线圈coil

；2—铁芯Magneticcore

；3—衔铁Movingcoreself-inductanceofcoilis:

式中：N----numberofturns

RM-------reluctanceΔxΔδΔRMΔL

因为气隙较小(0.1～1mm)，所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为:铁芯磁导率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻小线圈自感L为：分类：变气隙厚度δ的电感式传感器；变气隙面积S的电感式传感器；变铁芯磁导率μ的电感式传感器；自感式电感传感器常见的形式

1—线圈coil

；2—铁芯Magneticcore

；3—衔铁Movingcore变气隙式变截面式螺线管式L=f（S）L=f（δ）δLSL=f(δ)为非线性关系。当δ＝0时，L为∞，考虑导磁体的磁阻，当δ＝0时，并不等于∞，而具有一定的数值，在δ较小时其特性曲线如图中虚线所示。如移动衔铁使面积S改变，从而改变L值时,则L＝f(S)的特性曲线为一直线。

3.1.2电感计算与输出特性分析1.变气隙式自感传感器如图，传感器初始电感量为：

传感器工作时，若衔铁移动使气隙增加Δδ，则电感减小，变化量为ΔL：自感的相对变化量为：

一般，

，则上式可由泰勒级数展开成级数形式为将上式作线性处理，忽略高次项，可得自感变化与气隙变化成近似线性关系：

变气隙式自感传感器的灵敏度为可见，灵敏度K随初始气隙的增大而减小。非线性误差为:非线性误差随的增大而增大

采用图示差动变隙式电感传感器，可以减小非线性，提高灵敏度。差动变隙式自感传感器的电感变化量为：差动式电感传感器的电感相对变化量为：当，上式展开成泰勒级数：忽略高次项，可得:差动变隙式自感传感器的灵敏度为非线性误差为①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍②差动式自感传感器非线性失真小,如当Δδ/δ=10％时,单线圈γ＜10％；而差动式的γ

＜1％③采用差动式传感器，还能抵消温度变化、电源波动、外界干扰、电磁吸力等因素对传感器的影响

75502505075100L/mHδ/mm10025LD4321ⅠⅡ12341线圈Ⅰ自感特性曲线；2线圈Ⅱ自感特性曲线；3线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性曲线；4差动电桥输出电压－位移特性曲线δLΔL1ΔL2L0δ0

注意！①当气隙δ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δδ/δ的增大而增加；②气隙减少Δδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δδ所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值随Δlδ/lδ的增加而增大。rx螺管线圈铁芯单线圈螺管型传感器结构图l

2.

螺管型电感传感器

有单线圈和差动式两种结构形式。单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈一根圆柱形铁芯及磁性套筒。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起线圈泄漏路径中磁阻的变化，从而使线圈自感发生变化。螺管线圈1铁芯差动螺管型传感器结构图螺管线圈2磁性套筒主磁通漏磁通x螺管线圈内磁场分布曲线rl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）

螺管式自感传感器根据其磁路结构，磁通主要由两部分组成：磁通沿轴向贯穿整个线圈后闭合的为主磁通；另外经铁芯侧面气隙闭合的侧磁通称为漏磁通。铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度，比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有较好的线性特性。

xlr设螺管线圈全长为l,内径为r,匝数为N,通电电流强度为I。沿轴线任意一点P的磁场强度H为：为简化分析，设螺管线圈的长径比圈内磁场强度分布均匀，线圈中心处的磁场强度为：，则可认为螺管线则空心螺管线圈的