解直角三角形的应用市公开课金奖市赛课一等奖课件

解直角三角形应用

第1页第2页第3页解直角三角形1.两锐角之间关系:2.三边之间关系:3.边角之间关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝cosB=accosA＝sinB=bctanA＝ab

回顾与思索tanB＝ba第4页铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，一、仰角和俯角从上往下看，视线与水平线夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线夹角叫做仰角；第5页如图，BCA=DEB=90，

FB//AC//

DE，从A看B仰角是______；从B看A俯角是

。从B看D俯角是

；

从D看B仰角是

；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA试一试∠BAC水平线第6页古塔终究有多高如图,小明想测量塔CD高度.他在A处仰视塔顶,测得仰角为300,再往塔方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明身高忽略不计,结果准确到1m).

想一想驶向胜利彼岸要处理这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?第7页行家看“门道”先由题意画出准确图形,所以解答以下:

例题观赏驶向胜利彼岸?这么解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,依据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单解法.第8页观察点与目标位置连线与正南或正北方向所形成小于900角叫做方位角。点A在O北偏东30°方向点B在点O南偏西45°方向（西南方向）30°45°BOA东西北南回顾:方位角第9页答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，∵

tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD

3x√X=12X+24设CD=x,则BD=X+24例、如图，海岛A四面20海里周围内为暗礁区，小亮乘坐一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有没有触礁危险？船有没有触礁危险

做一做第10页DABDCNN145˚60˚如图，海岛A四面20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西45˚，货轮继续向西航行，有没有触礁危险？变式一第11页.如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东65°方向，距离灯塔80海里A处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔P南偏东34°方向上B处，这时，海轮所在B处距离灯塔P有多远？（准确到0.01海里）65°34°PBCA80变式二第12页联想功效

随堂练习这么做驶向胜利彼岸解:如图,依据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD长,(2)AD长.ABCD┌4m350400答:调整后楼梯会加长约0.48m.第13页联想功效

随堂练习这么做驶向胜利彼岸解:如图,依据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD长.ABCD┌4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.第14页钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED长度为多少?(结果准确到0.01m).

随堂练习驶向胜利彼岸怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m第15页真知在实践中诞生解:如图,依据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE长.

随堂练习驶向胜利彼岸就这么?∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答:钢缆ED长度约为7.97m.第16页楼梯加长了多少某商场准备改进原有楼梯安全性能,把倾角由原来400减至350,已知原楼梯长度为4m,调整后楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果准确到0.01m.

做一做现在你能完成这个任务吗?驶向胜利彼岸请与同伴交流你是怎么想?准备怎么去做?ABCD┌sin350=0.57，sin400=0.64）第17页模型一模型二模型三

我收获模型四第18页

如图23－9，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB高度，站在教学楼上C处测得旗杆底端B俯角为45°，测得旗杆顶端A仰角为30°.若旗杆与教学楼水平距离CD为9m，则旗杆高度是多少？(结果保留根号)图23－9

当堂检测A组第19页

[·宜宾]

如图：为了测出某塔CD高度，在塔前平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D仰角为30°；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上)，用测角仪测得塔顶D仰角为75°，且