材料力学A课程教学大纲

PAGEPAGE6材料力学A课程教学大纲总学时：80（理论）+18（实验）学时先修课程：高等数学，理论力学一、课程的性质、目的和任务本课程是高等工科学校航空、机械、土木等本科专业的技术基础课，涉及先修课程《高等数学》微积分及《理论力学》静力学部分的基本知识。通过本门课程的学习，使学生对杆件的受力分析、强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识、比较熟练的计算能力，初步的力学建模及对简化模型近似性评估的能力，一定的定性与定量分析能力和初步的实验能力，为后续课程奠定基础。二、课程内容、基本要求及学时分配第一章绪论（2学时）1．材料力学的任务与研究对象，材料力学的基本假设，杆件变形的基本形式。要求理解材料力学的三个基本假设。2．内力、截面法、弹性模量与泊松比、应力、应变，切应力互等定理，胡克定律，剪切虎克定律。要求能够理解以上基本概念和运用以上定理。第二章轴向拉压应力与材料的力学性能（4学时）1．轴力和轴力图，拉压杆的应力与圣维南原理。要求能够画出轴力图，计算横截面与斜截面上的应力，了解应力集中概念、圣维南原理。2．材料在常温、静荷下的拉、压力学性能。重点掌握低碳钢和铸铁材料在常温、静荷下的拉、压力学性能，难点为卸载与再加载规律。3．拉压杆的强度条件。重点为三类基本强度问题，难点为利用强度理论进行等强设计和最轻重量设计。4．了解剪切与挤压的实用计算。5．*复合材料与高分子材料的拉伸力学性能，可靠性设计概念。第三章轴向拉压变形（4学时）1．拉压杆的变形与叠加原理，桁架的节点位移计算。重点掌握叠加原理和桁架节点位移的计算，难点为利用切线代圆弧、小变形假设计算桁架的节点位移。2．拉压与剪切应变能概念，要求了解以上概念。3．简单拉压静不定问题。要求能够进行简单拉压静不定问题的求解，重点为简单拉压静不定问题，难点为静不定度的判断和变形协调方程的建立。4．*装配应力与热应力，结构优化设计概念。第四章扭转(5学时)1．扭力偶矩和扭矩计算，要求能够根据截面法画出扭矩图。2．圆轴扭转横截面的切应力、薄壁圆管扭转切应力，要求理解圆轴扭转切应力公式的由来和应用范围，能够计算出圆（包括空心圆）轴的极惯性矩与抗扭截面系数。3．圆轴扭转强度条件、扭转变形、扭转刚度条件，重点掌握利用圆轴扭转的强度条件、刚度条件设计圆轴。4．简单扭转静不定问题。要求重点掌握简单扭转静不定问题的计算，能够与相应的拉压静不定问题进行比较，难点为静不定度的判断和变形协调方程的建立。5．非圆截面杆扭转，要求了解开口与闭口薄壁杆的自由扭转规律。附录A截面几何性质(1学时)1．静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、主形心轴和主形心惯性矩。要求理解以上概念并能正确计算。2．简单截面惯性矩和惯性积计算、平行轴定理和转轴公式。掌握组合截面的惯性矩和惯性积计算。第五章弯曲内力（5学时）1．梁的计算简图，剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图。要求掌握梁的内力符号约定，正确写出剪力、弯矩方程和画出剪力、弯矩图。2．剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系及其应用，重点和难点为利用微积分关系快速、正确画出剪力、弯矩图。3．刚架和曲杆的内力计算，掌握刚架和曲杆的内力符号约定，正确绘制其内力图。刚架和曲杆的内力分析为难点。第六章弯曲应力(6学时)1．对称弯曲和纯弯曲概念、弯曲平面假设、单向受力假设。重点掌握弯曲正应力一般公式。2．弯曲切应力，理解弯曲切应力的计算方法，掌握矩形截面梁的弯曲切应力分布规律，了解工字形截面梁的弯曲切应力分布规律。3．梁的强度条件，梁的合理强度设计。要求理解等强度梁的设计方法，重点为梁的强度条件，难点为脆性材料梁的强度问题。4．双对称截面梁的非对称弯曲，要求能够找出危险点和进行强度计算，难点为危险点的应力分析。5.弯拉组合，偏心压缩。6.*截面核心第七章弯曲变形(5学时)1．梁的挠度与转角，挠曲轴近似微分方程。2．计算梁位移的积分法。要求正确写出边界条件和连续条件、绘制挠曲轴的大致形状。难点为分段处的连续条件、判断挠曲轴的凹凸性。3．计算梁位移的叠加法。重点和难点为基于叠加法和逐段分析求和法计算梁的位移。4．简单静不定梁，梁的刚度条件与合理刚度设计。重点掌握简单静不定梁，难点为找出原静不定梁的相当系统、写出相应的变形协调条件。第八章应力、应变状态分析(6学时)1．应力状态、应变状态。要求理解以上概念。2．平面应力状态下应力分析。重点掌握平面应力状态下斜截面应力的一般公式，难点为正确写出公式中要用到的已知条件。3．应力圆。重点掌握应力圆的绘制和应用，难点为应用应力圆计算平面应力状态下任意斜截面上的应力。4．极值应力与主应力。重点掌握平面应力状态的极值应力和最大正应力所在截面的方位角计算公式，理解主应力、主平面微体概念，能够计算主应力、画出主平面微体和对应力状态进行分类，掌握纯剪切状态的最大应力和圆轴扭转破坏分析。5．复杂应力状态的最大应力。重点掌握三向应力圆和计算最大正应力、最大切应力，确定其方位。难点为最大切应力方位的确定。6．平面应力状态下应变分析。理解任意方位的应变计算公式，应变圆与应力圆的对应关系，最大应变与主应变。7．广义胡克定律。重点掌握广义胡克定律，Ｅ、Ｇ、关系。难点为广义胡可定律的正确应用。8．*复合材料的应力、应变关系，复杂应力状态下的应变能与畸变能。第九章强度理论(6学时)1．强度理论概念，常用的四个强度理论，强度理论的应用。要求理解每个强度理论的适用范围，塑性材料和脆性材料的许用切应力与许用正应力的关系，重点掌握单向与纯剪切组合应力状态的强度条件。2．弯扭组合和弯拉（压）扭组合。重点掌握各组合变形时的应力和强度计算。难点为如何判断杆件的组合变形和分析危险点的应力状态。3．承压薄壁圆筒的强度计算。掌握承压薄壁圆筒的应力状态，重点掌握薄壁圆筒承受内压和外载荷的强度问题。第十章压杆稳定问题(6学时)1．两端铰支细长压杆的临界载荷。要求理解压杆稳定性概念，重点掌握两端铰支细长压杆临界载荷的欧拉公式，了解小挠度理论与理想压杆模型的实际意义。2．两端非铰支细长压杆的临界载荷。重点掌握细长压杆临界载荷一般公式，理解相当长度、长度因素概念。3．中、小柔度杆的临界应力。要求理解柔度概念、欧拉公式的应用范围。掌握中柔度杆的经验公式，掌握临界应力总图。4．压杆稳定条件与合理设计。重点掌握压杆稳定条件，掌握提高压杆稳定性的措施。第十一章非对称弯曲与特殊梁（3学时）*非对称弯曲。薄壁梁弯曲切应力截面剪心3．*复合梁与夹层梁，曲梁。第十二章能量法（一）（6学时）外力功、应变能与克拉比隆定律。重点掌握外力功与应变能的一般表达式。互等定理。要求重点掌握并灵活应用功的互等定理、位移互等定理。卡氏定理。要求重点掌握卡氏定理并利用该定理计算杆件位移。难点为附加力法。变形体虚功原理。理解可能内力，可能位移，内虚功，外虚功概念，理解变形体虚功原理。单位载荷法。重点掌握运用单位载荷法计算线性弹性杆或杆系的位移。难点为单位载荷系统的建立。第十三章能量法（二）（2学时）*梁的横向剪切变形冲击应力分析。了解冲击分析的基本假设，冲击应力的分析方法，重点掌握最大冲击载荷、最大冲击位移和最大冲击应力的计算。难点为正确写出能量守恒定律。*压杆临界载荷计算的能量法第十四章静不定问题分析（6学时）用力法分析静不定问题。重点掌握外力静不定结构分析和内力静不定结构分析。难点为静不定度的判断和相当系统的选取。对称与反对称静不定问题分析。重点掌握对称和反对称静不定问题，难点是根据对称与反对称载荷作用下对称结构的变形和内力分布特点，如何减少未知多余力的数目和建立相应的变形协调条件。静不定刚架空间受力分析。重点掌握刚架空间受力的对称和反对称静不定问题。难点为根据对称与反对称载荷作用下刚架的变形和内力分布特点，如何减少未知多余力的数目和建立相应的变形协调条件。*连续梁与三弯矩方程。第十六章应力分析的实验方法（1学时）1．应变片和转换原理，应变的测量和应力计算。要求对常见变形确定应变片的布置和接线方案并计算应力。第十七章疲劳（2学时）交变应力与疲劳破坏，应力比。理解疲劳破坏现象和概念，能够计算最大应力、最小应力，应力幅，循环特征，了解循环应力的类型。S-N曲线与材料的疲劳极限。了解S-N曲线，疲劳寿命，疲劳极限，持久极限。了解影响构件疲劳极限的主要因素。三、课内外教学环节及基本要求习题及讨论课、总复习(10学时)本课程共中理论课80(理论)+18学时（实验）。课堂教学以教师讲授为主，结合多媒体、板书等教学方法讲解；实验课：除演示实验外，要求学生动手完成实验，并提交实验报告；课外：要求学生2倍的上课时间进行复习及作作业，加深对所学内容的理解，第二学期课程结束后，自愿根据所学内容结合生活、工程实际提交小论文。第一学期：理论课36学时（第6周开始，平均每周3学时），实验课8学时。第二学期：理论课44学时（平均每周3学时），实验课10学时。附：实验内容（教学课件和详细内容请见“其它资源”）：电测法基本原理和贴片实验。（2学时）了解电测法的基本原理；了解应变片的基本构造和特点；学习应变片的贴片方法。材料在轴向拉伸、压缩和扭转时的力学性能实验。（2学时）观察低碳钢在拉伸时的各种现象，并测定低碳钢在拉伸时的屈服极限，强度极限，延伸率δ和断面收缩率；观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象；观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象；观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象；掌握微控电子万能试验机的操作方法。材料弹性常数E、μ的测定。（2学时）测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；验证单向受力虎克定律；学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。材料切变模量G的测定。（2学时）两种方法测定金属材料的切变模量G；验证圆轴扭转时的虎克定律。直梁弯曲实验。（2学时）用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应变分布规律，并与理论计算结果进行比较。用电测法测定三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切应变，并与理论计算结果进行比较。学习电测法的多点测量方法。梁变形实验。（2学时）简支梁在跨度中点承受集中载荷P，测定梁最大挠度和支点处转角，并与理论值比较；验证位移互等定理；测定简支梁跨度中点受载时的挠曲线；利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量。弯扭组合实验。（2学时）用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；学习电阻应变花的应用。偏心拉伸实验。（2学时）测量试件在偏心拉伸时横截面上的最大正应变；测定中碳钢材料的弹性模量E；测定试件的偏心距e；光弹性实验(演示)。（0.5学时）了解平面光弹性法的基本原理，了解光弹性法的主要优缺点及其在实验应力分析中的应用；了解透射式光弹仪的结构，了解平面偏振光场、圆偏振光场、暗场、亮场的光路构成及其在光弹性法中的作用；观察梁在四点弯曲（纯弯曲）时的等差线、等倾线光学图像，以验证梁的弯曲理论，加深对理论知识的理解；观察中间开有圆孔的板试件在单向拉伸时孔边等差线光学图像，加深对应力集中现象的认识，了解孔边应力集中系数的测定方法。疲劳实验(演示)。（0.5学时）了解疲劳试验机的结构和基本原理；观察疲劳失效现象和断口特征，了解影响结构疲劳寿命的主要因素；了解测定材料疲劳极限的方法。实验综合测试。（1学