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西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案资料仅供参考文件编号:2022年4月西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案试卷总分:100得分:98要答案:wangjiaofudao一、单选题(共7道试题,共14分)1.{<rankB>rankB≤rankB≥rankB正确答案:C.{=0=0=BA=B正确答案:C.{A.是对称矩阵B.是反对称矩阵C.是零矩阵。正确答案:A.{A.不可逆B.可逆C.也许可逆,也许不可逆正确答案:A.设A为n阶实对称矩阵,判断A为正定矩阵的充要条件是()。的各阶顺序主子式小于0的所有特征值均大于0的所有特征值均大于等于0的所有特征值均小于0正确答案:.如果A可逆,B可逆,则AB()。A.不可逆B.可逆C.也许可逆,也许不可逆正确答案:.{A.不是正交矩阵B.也是正交矩阵C.是对称矩阵正确答案:二、判断题(共43道试题,共86分)1.{A.错误B.正确正确答案:2.{A.错误B.正确正确答案:3.{A.错误B.正确正确答案:4.{A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:.n阶行列式A的第i行元素是第j行对应元素的m倍,则A=0。A.错误B.正确正确答案:7.{A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:.若齐次线性方程组的系数行列式不为0,则该方程组必有非零解。A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:11.正定矩阵的特征值均大于零。A.错误B.正确正确答案:12.{A.错误B.正确正确答案:13.若非齐次线性方程组的系数行列式不为0,则该方程组必有无穷多组解。A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:15.{A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:17.{A.错误B.正确正确答案:18.{A.错误B.正确正确答案:19.{A.错误B.正确正确答案:.任何一方阵总可以表示为对角矩阵与反对角矩阵之和。A.错误B.正确正确答案:21.{A.错误B.正确正确答案:22.{A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:24.{A.错误B.正确正确答案:25.{A.错误B.正确正确答案:26.{A.错误B.正确正确答案:27.特征值相同的矩阵一定相似。A.错误B.正确正确答案:28.用数k乘行列式D等于D中每一个元素同乘以数k。A.错误B.正确正确答案:29.{A.错误B.正确正确答案:30.{A.错误B.正确正确答案:.{A.错误B.正确正确答案:32..若n阶方阵A,B等价,则A,B一定相似。A.错误B.正确正确答案:33.{A.错误B.正确正确答案:.n阶次上三角行列式的值等于该行列式的次对角线上所有元素的乘积。A.错误B.正确正确答案:35.初等行变换不改变矩阵的秩。A.错误B.正确正确答案:36.{A.错误B.正确正确答案:.n阶上三角行列式的值等于该行列式的对角线上所有元素之和。A.错误B.正确正确答案:38.4个3维向量一定线性相关。A.错误B.正确正确答案:39.{A.错误B.正确正确答案:.正交变换能够改变向量的长度和夹角。A.错误B.正确正确答
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