高中数学余弦定理教案优秀7篇

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 高中数学余弦定理教案优秀7篇 作为一位优良的老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们确切把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？这里给大家共享一些关于高中数学余弦定理教案，便利大家学习。下面是我为您整理的高中数学余弦定理教案优秀7篇，希望能够给您的写作带来一定的启发。 高中数学余弦定理教案 篇一 一、说教材 （一）教材地位与作用 余弦定理是必修5第一章解三角形的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角

2、形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了边与角的互化，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形外形，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。 （二）教学目标 根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为： 知识与技能： 把握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形 过程与方法： 在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生的摸索精神和创

3、新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值； （三）本节课的重难点 教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。 教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。 教学关键是：熟练把握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。 下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说学情 从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经把握了余弦定理及其推导过程；从

4、能力层面上看，学生初步把握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。 三、说教法和学法 贯彻的指导思想是把学习的主动权还给学生，倡导自主、合作、探究的学习方式。让学生自主摸索学会分析问题，解决问题。 四、说教学过程 下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开： 环节复习引入 由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回想复习上节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回复余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以

5、检验学生对所学知识的把握状况，二来也为新课作准备。 环节应用举例 在本环节中，我将给出两道典型例题 ABC的。顶点为A(6,5)，B(-2,8)和C(4,1)，求（准确到）。 已知三点A(1,3)，B(-2,2)，C(0,-3)，求ABC各内角的大小。 通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答，稳定学生所学的知识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和解题计算能力。 环节练习反馈 练习B组题，1、2、3;习题1-1A组，1、2、3 在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡查下面同学的做题状况，加以改正和讲解；通过解决书

6、后练习题，稳定学生当堂所学知识，同时教师也可以及时了解学生的把握状况，以便及时调整自己的教学步调。 环节归纳小结 在本环节中，我将采用师生共同总结-交流-完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。 环节课后作业 必做题：习题1-1A组，6、7;习题1-1B组，2、3、4、5 选做题：习题1-1B组7,8,9. 基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生状况，把作业分为必做题和选做

7、题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步稳定和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力。 五、说板书 在本节课中我将采用提纲式的板书设计，由于提纲式-条理明了、附属关系明显，给人以清楚完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。 高中数学余弦定理教案 篇二 一、教学内容分析 人教版普通高中课程标准试验教科书必修（五)(第2版）第一章解三角形第一单元其次课余弦定理。通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决“边、角、边和“边、边、边问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角，体会方程思想

8、，激发学生探究数学，应用数学的潜能。 二、学生学习状况分析 本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，对待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在挖掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。 三、设计思想 新课程的数学提倡学生动手实践，自主摸索，合作交流

9、，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。 四、教学目标 继续摸索三角形的边长与角度间的具体量化关系、把握余弦定理的两种表现形式，体会向量方法推导余弦定理的思想；通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边及“边、边、边问题；深化与细化方程思想，理解余弦定理

10、的本质。通过相关教学知识的联系性，理解事物间的普遍联系性。 五、教学重点与难点 教学重点是余弦定理的发现过程及定理的应用；教学难点是用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用求解三角形时的思路。 六、教学过程： 七、教学反思 本课的教学应具有承上启下的目的。因此在教学设计时既要兼顾前后知识的联系，又要使学生明确本课学习的重点，将新旧知识渐渐地融为一体，构建对比完整的知识系统。所以在余弦定理的表现方式、结构特征上重加指导，只有当学生正确地理解了余弦定理的本质，才能更好地应用求解问题。本课教学设计力求在型（模型、类型），质（实质、本质），思（思维、思想方法）上达到教学效果。本课之前学生已

11、学习过三角函数，平面几何，平面向量、解析几何、正弦定理等与本课紧凑联系的内容，使本课有了较多的处理工具，也使余弦定理的探讨有了更加简单的工具。因此在本课的教学设计中抓住前后知识的联系，重视数学思想的教学，加深对数学概念本质的理解，认识数学与实际的联系，学会应用数学知识和方法解决一些实际问题。学生应用数学的意识不强，创造力不足、对待问题不深入，很大原因在于学生的知识系统不够完善。因此本课运用联系的观点，从多角度对待问题，在提出问题、思考分析问题、解决问题等多方面对学生进行示范引导，将旧知识与新知识进行重组拟合及提高，帮助学生建立自己的良好知识结构。 余弦定理教案 篇三 一、教材分析 余弦定理选自

12、人教A版高中数学必修五第一章第一节第一课时。本节课的主要教学内容是余弦定理的内容及证明，以及运用余弦定理解决“两边一夹角“三边的解三角形问题。 余弦定理的学习有充分的基础，初中的勾股定理、必修一中的向量知识、上一课时的正弦定理都是本节课内容学习的知识基础，同时又对本节课的学习提供了一定的方法指导。其次，余弦定理在高中解三角形问题中有着重要的地位，是解决各种解三角形问题的常用方法，余弦定理也经常运用于空间几何中，所以余弦定理是高中数学学习的一个十分重要的内容。 二、教学目标 知识与技能： 1、理解并把握余弦定理和余弦定理的推论。 2、把握余弦定理的推导、证明过程。 3、能运用余弦定理及其推论解决

13、“两边一夹角“三边问题。 过程与方法： 1、通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生知识的迁移能力。 2、通过直角三角形到一般三角形的过渡，培养学生归纳总结能力。 3、通过余弦定理推导证明的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 1、在交流合作的过程中加强合作探究、团结协作精神，体验 解决问题的成功喜悦。 2、感受数学一般规律的美感，培养数学学习的兴趣。 三、教学重难点 重点：余弦定理及其推论和余弦定理的运用。 难点：余弦定理的发现和推导过程以及多解状况的判断。 四、教学用具 普通教学工具、多媒体工具 （以上均为命题教学的准备） 余弦定理教案 篇四 一、教材分析 本

14、节内容是XX教育出版社出版的普通高中课程标准试验教科书数学必修五的第一章第2节，在此之前学生已经学习过了勾股定理。平面向量、正弦定理等相关知识，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边与“角有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判断三角形外形，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据。 在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的把握，余弦定理在三角形边角计算中的运用；教学难点是余弦定理的发现及证明；教学关键是余弦定理在三角形边角计

15、算中的运用。 二、教学目标的确定 基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者。引导者与合这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有： 1、知识与技能：熟练把握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题； 2、过程与方法：把握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特别到一般的过程与方法，提高运用已有知识分析、解决问题的能力； 3、情感态度与价值观：在探究余弦定理的过程中培养学生摸索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培养用数学观点解决问题的能力和意识、 三、教学方法

16、的选择 基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，根据学记中启发诱导的思想和布鲁纳的发现学习理论，我将主要采用“启发式教学和“探究性教学的教学方法即从一个实际问题出发，发现无法使用刚学习的正弦定理解决，造成学生在认知上的冲突，产生不解，从而激发学生的摸索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得出原理解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力。 在教学中利用计算机多媒体来辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。 四、教学过程的设计 为达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定 . 教学目标和合理选择教法与学法的基础上，我把教学过程设计为以下四个阶段：创设情境、引

17、入课题；摸索研究、构建新知；例题讲解、稳定练习；课堂小结，布置作业。具体过程如下： 1、创设情境，引入课题 利用多媒体引出如下问题： A地和B地之间隔着一个水塘现选择一地点C，可以测得的大小及，求A、B两地之间的距离c。 由于学生刚学过正弦定理，一定会采用刚学的知识解题，但由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生不解，激发学生摸索欲望。 2、摸索研究、构建新知 （1）由于初中接触的是解直角三角形的问题，所以我将先带领学生从特别状况为直角三角形（ ）时考虑。此时使用勾股定理，得。 （2）从直角三角形这一特别状况出发，引导学生在一般三角形中构造直角即作边的高，从而在构造的直角三角形中利用勾股定

18、理列出边之间的等式关系、 （3）考虑到我们所作的图为锐角三角形，探讨上述结论能否推广到在为钝角三角形（ ）中。 通过解决问题可以得到在任意三角形中都有，之后让同学们类比出这样我就完成了对余弦定理的引入，之后总结给出余弦定理的内容及公式表示。 通过创设情景、引导学生探究出余弦定理这一数学体验，既可以培养学生分析问题的能力，也可以加深学生对余弦定理的认识、 在学生已学习了向量的基础上，考虑到新课改中要求使用新工具、新方法，我会引导同学类比向量法证明正弦定理的过程尝试使用向量的方法证明余弦定理、之后引导学生对余弦定理公式进行变形，用三边值来表示角的余弦值，给出余弦定理的其次种表示形式，这样就完成了新

19、知的构建。 根据余弦定理的两种形式，我们可以利用余弦定理解决以下两类解斜三角形的问题： （1）已知三边，求三个角； （2）已知三角形两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 3、例题讲解、稳定练习 本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步把握使用余弦定理解决问题的方法。其中例题先以学生自己思考解题为主，教师点评后再规范解题步骤及板书，课堂练习请同学们自主完成，并请同学上黑板板书，从而稳定余弦定理的运用。 例题讲解： 例1在中， （1）已知，求； （2）已知，求。 例题1分别是通过已知三角形两边及其夹角求第三边，已知三角形三边求其夹角，这样余弦定理的两个形式分别

20、得到了运用，进而稳定了学生对余弦定理的运用。 例2对于例题1（2），求的大小。 已经求出了的度数，学生可能会有两种解法：运用正弦定理或运用余弦定理，对比正弦定理和余弦定理，发现使用余弦定理求解角的问题可以避免解的取舍问题。 例3使用余弦定理证明：在中，当为锐角时；当为钝角时， 例3通过对和的对比，表达了“余弦定理是勾股定理的推广这一思想，进一步加深了对余弦定理的认识和理解。 课堂练习： 练习1在中， （1）已知，求； （2）已知，求。 检验学生是否把握余弦定理的两个形式，稳定学生对余弦定理的运用。 练习2若三条线段长分别为5，6，7，则用这三条线段（）。 A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三

21、角形 C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形 与例题3相呼应。 练习3在中，已知，试求的大小。 要求灵活使用公式，对公式进行变形。 4、课堂小结，布置作业 先请同学对本节课所学内容进行小结，教师再对以下三个方面进行总结： （1）余弦定理的内容和公式； （2）余弦定理实质上是勾股定理的推广； （3）余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题。 通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生稳定所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。 布置作业 必做题：习题1、2、1、2、3、5、6； 选做题：习题1、2、12、13。 作业分为必做题和选做题、针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生把握基础知

22、识，又使学有余力的学生有所提高。 各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的临时发挥而随机生成。预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。 本说课一定存在诸多不足，恳请老师提出宝贵看法，感谢。 高中数学余弦定理教案 篇五 一、单元教学内容 运算定律PP 二、单元教学目标 1、摸索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分派律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和把握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，把握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结

23、和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，加强应用数学的意识。 三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分派律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和把握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排 运算定律10课时 第1课时 加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，

24、发现并把握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在摸索运算律的过程中，发展分析、对比、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观测能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并把握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。 师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回复） 3

25、、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 （二）摸索发现 第一环节 摸索加法交换律 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？ 学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？ 学生单独写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，相互检验 写出的等式是否符合要求。 2、观测写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：？

26、+=+？； 可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。 3、假如用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a 教师指出：这就是加法交换律。 4、初步应用：在( )里填上适合的数。 37+36=36+（ )305+49=（ ）+305b+100=（ ）+b 47+（ ）=126+（ ） m+（ ）=n+（ ） 13+24=（ ）+( ）其次环节 摸索加法结合律 1、课件出示教材第18页例2情境图。 师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。 汇报预设： 方法一：先算出“

27、第一天和其次天共骑了多少千米： (88+104)+96=192+96 =288（千米） 方法二：先算出“其次天和第三天共骑了多少千米： 88+(104+96)=88+200=288（千米） 把这两道算式写成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96) 2、算一算，下面的里能填上等号吗？ (45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22) 小组探讨。先对比每组的两个算式，再对比这三组算式，在小组里说说你有 什么发现。 集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后

28、两个数相加，和不变。 3、假如用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ (a+b)+c=a+(b+c) 教师指出：这就是加法结合律。 4、初步应用。 在横线上填上适合的数。 （45+36)+64=45+(36+） （560+）+ =560+（140+70) (360+）+108=360+（92+） （57+c)+d=57+(+） （三）稳定发散 1、完成教材第18页“做一做。 学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。 2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a

29、（3）(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 (5)60+(a+50)=(60+a)+50 (6)b+900=900+b （四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。 （五）板书设计 加法交换律和结合律 加法交换律加法结合律 例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96（千米）=192+96 =88+200=288（千米） =288（千米

30、） 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 六、教学后记 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 余弦定理教案 篇六 一、教材分析 本节知识是职业高中数学教材第五章第九节解三角形的内容，与初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在摸索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方程等数学思想。因

31、此，余弦定理的知识十分重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必需学好学透这节知识 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 理解把握余弦定理，能正确使用定理 培养学生教形结合分析问题的能力 培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。 教学重点：定理的探究及应用 教学难点：定理的探究及理解 二、学情分析 对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时重视引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法

32、分析 根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“余弦定理的发现为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，激励学生大胆猜想，积极摸索，以及及时地激励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提醒和指导。突破难点的方法：抓住学生的能

33、力线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，重视知识的形成过程，突出教学理念的创新。 四、学法指导： 指导学生把握“观测猜想证明应用这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观测，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，表达学生的主体地位，加强学生由特别到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，加强了锲而不舍的求学精神。 五、教学过程 第一：创设情景，大约用2分钟 其次：实践探究，形成定理，大约用25分钟 第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟 （一）创设情境，布疑激趣

34、“兴趣是最好的老师，假如一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，透露勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。 （二）规律推理，证明猜想 提出问题，探究问题，形成定理，回想分析，形成结论，再认识结论，总结用途。变形延伸，培养发散，比较特别，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。 （三）归纳总结，简单应用 1让学生用文字表达余弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2回想余弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。 （四）讲解例题，稳定定理 1、审题确定

35、条件。 2、明确求解任务。 3、确定使用公式。 4、科学求解过程。 （五）课堂练习，提高稳定 1、在ABC中，已知以下条件，解三角形。 (1)A=45，C=30，c=10cm (2)A=60，B=45，c=20cm 2、在ABC中，已知以下条件，解三角形。 (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115 学生板演，老师巡查，及时发现问题，并解答。 （六）小结反思，提高认识 通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？ 1用向量证明白余弦定理，表达了数形结合的数学思想。 2两种表达。 3两类问题。 （七）思维拓展，自主探究 利用余

36、弦定理判断三角形外形，即余弦定理的推论。 余弦定理教案 篇七 一、教材 （一）教材地位与作用 余弦定理是必修5第一章解三角形的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了边与角的互化，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形外形，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。 （二）教学目标 根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为： 知识与技能： 把握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形 过程与方法： 在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生的摸索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值； （三）本节课的重难点 教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决