上海市民办张江集团中学2022年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（ ）ABCD2某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是

2、（ ）A500名学生是总体B200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C每名学生是总体的一个个体D这种调查方式是全面调查3某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A70元B120元C150元D300元4如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A0B1C2D15下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个6下列等式的变形中，正确的有（ ）由得；由a=

3、b得，-a=-b；由得；由得A1个B2个C3个D4个7下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是C式子，都是代数式D若为有理数，则一定大于8要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D49一副三角板按如图所示的方式摆放，且1的度数是2的3倍，则2的度数为（）A20B22.5C25D67.510如图，线段，图中所有线段的长度之和为A40cmB36cmC8cmD16cm11实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:;.其中正确的结论是( )ABCD12当x=2时，代数式的值为6，则a等于（ ）A-2B2C1D-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13

4、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_14若关于的方程是一元一次方程，则的值是_15计算（）2（）3（）的结果是_16已知与是同类项，则的值是_17多项式中的常数项是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：李平他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由购完票后，李平发现七班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方

5、案，并求出此时的购票费用.19（5分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长20（8分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？21（10分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读

6、时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组, ,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次随机抽取了 名学生进行调查;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?22（10分）已知线段MN3cm，在线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.23（12分）某学校组织学生参加冬令营活

7、动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n511【详解】150751.50

8、75l01故选：C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2、B【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.【详解】解：A500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；B200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；C每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；D这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；故选：B【点睛】本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量3、B【解析

9、】试题分析：设标价为x元，则（1-80）x=30， 20 x =30，所以x=150 150-30=120故选B.考点：列方程.4、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故选B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可【详解】解：经过一点有无数条直线

10、，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个故选C【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.6、B【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.【详解】若，则故本选项错误若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确由，说明c0，得故本选项正确若0时，则故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.7、D【分析】根据整式的知识

11、批次判断各选项即可.【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；B、单项式的系数是，故选项正确；C、式子，都是代数式 ，故选项正确；D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；故选D.【点睛】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.8、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】求出1+2=90，根据1的度数是2的3倍得出42=90，即可求出答案【

12、详解】根据图形得出：1+2=180-90=90，1的度数是2的3倍，42=90，2=22.5，故选B【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出1+2=9010、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，条线段的长度之和 ，故选A【点睛】本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法11

13、、C【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得: ;正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.12、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的

14、概念，得出AC的长是解题关键14、1.5【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0即可列出关于m的方程，从而求出m的值【详解】解：关于的方程是一元一次方程，解得：m=故答案为：【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键15、【解析】将+看成一个整体，利用分配律进行计算即可【详解】原式=（+）2+2（+）3（+）+3=1+=故答案为16、1【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可【详解】解：与是同类项=2334=1故答案为：1【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握

15、同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键17、【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可【详解】= =所以常数项为故答案为：【点睛】考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）学生4人，成人8人（2）购团体票更省钱（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票此时的购票费用为406元【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少

16、人数；（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案【详解】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：350.616=336元336350所以，购团体票更省钱（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票此时的购票费用为：16350.6+417.5=406元【点睛】本题考

17、查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取19、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由，即可求出得数；（2）点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解即得【详解】（1）由题意知，点D为BC的中点，又，（cm），（cm），答：AC的长为1cm，故答案为：1（2）若点E在直线AB上，分二种情况讨论： 点E在点A的右侧，如图所示：，（cm）; 点E在点A的左侧，如图所示;（cm），答：BE的长为25cm或2cm，故答案为：25或2【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，利用中点的定义，结合题目条件，可求出线段长度，解线段长

18、度时，注意分情况讨论20、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；【详解】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60-x）=50%x，解得：x=1故甲种商品的进价为1元/件；乙商品的利润率为（80-50）50=60%（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，由题意得，1x+50（50-x）=2100，解得：x=1即购进甲商品1件，乙商品10件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找

19、到等量关系，利用方程思想求解21、 (1) 200；(2)见详解；(3) 72；(4) 1050【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360，即可求解；(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.【详解】（1）6030=200（名），故答案是：200；（2）A组学生有：200-40-70-60=30（名），频数分布直方图如下：（3）40200=0.2，3600.2=72，答：扇形的圆心角的度数为72；（4）(30+40) 200=，3000=1050（名），答：估计