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文档简介

1、第八章 弹性体的应力和应变 8.1 弹性体的拉伸和压缩 8.1.1外力内力与应力 8.1.2直杆的线应变8.1.3胡克定律 8.1.4拉伸和压缩的形变势能 第八章 弹性体的应力和应变 弹性形变当物体所受外力撤除后，在外力作用下所发生的形状和体积的变化完全消失，而恢复原状的形变.弹性体弹性形变的物体，是一种理想模型. 弹性的形变有拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲.拉伸压缩和剪切形变是最基本的形变.8.1 弹性体的拉伸和压缩 8.1.1外力内力与应力 ABAB外力 内力 不计杆自身重量 应力 Fn是内力在外法线方向的投影, S是横截面积 单位：帕, N/m2 8.1.2直杆的线应变 bb0ll0直杆原长

2、与形变后长度之差 绝对伸长 绝对压缩 线应变 横向应变 泊松系数 反映物质形变程度， 反映物质弹性特征. 8.1.3胡克定律 （仅形变较小时成立）胡克定律 即 E是弹性模量(杨氏模量),是描写材料本身弹性的物理量. F l O CDBO ABPP 是塑性应变. 断裂点 弹性极限 骨马牛猪人拉伸弹性模量股骨25.525.014.917.6胫骨23.824.517.218.4肱骨17.818.314.617.5桡骨22.825.915.818.9压缩弹性模量股骨9.40.478.74.9胫骨8.55.1肱骨9.05.0桡骨8.45.3表8.3 密质骨的弹性模量/GPa 8.1.4拉伸和压缩的形变势能 设形变量 ，直杆形变前=0；发生形变l , = l 弹性力是保守力. 弹性力所做的功等于弹性体弹性势能的减少. 胡克定律 外力做功 设未形变时势能为零， 则 弹性势能 弹性势能密度 例题本段标题为杆的拉伸压缩，但并非仅直杆内存在拉伸压缩应力.如图表示装高压气体的薄壁圆柱形容器的横断面。壁厚为d 且圆柱的半径为R. 气体压强为p ，求壁内沿圆周切向的应力.不计容器自重且

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