四川省雅安市强项双语中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省雅安市强项双语中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1） 参考答案：D2. 平面平面的一个充分条件是A. 存在一条直线，且B. 存在一个平面，且C. 存在一个平面，且D. 存在一条直线，且参考答案：D3. 由曲线，直线所围成的平面图形的面积为 （ ） A B C D参考答案：C略4. 设，则等于（）1.6 3.2 6.4 12.8参考答案：C略5. 设，则等于（

2、）A0 B5 C10 D15参考答案：C6. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D 参考答案：A 7. 已知复数z满足，则复数z的虚部为（ ）A. iB. 1C. iD. 1参考答案：B【分析】根据已知求出复数z,再求其虚部.【详解】由题得，所以复数z的虚部为-1.故选：B【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且,则( )A. B. C. D. 参考答案：C9. 以下不等式所表示的平面区域中包含坐标原点的是A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知函数的图象与

3、直线相切于点，则bc的最大值为（ ）A16 B8 C4 D2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 【解析】72【考点】棱锥的结构特征【分析】小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为2，做出面积相减，得到结果【解答】解：考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为故小三角形的边长为2小球与一个面不能接触到的部分的面积

4、为=18，几何体中的四个面小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是418=72故答案为：72参考答案：72【考点】棱锥的结构特征【分析】小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为2，做出面积相减，得到结果【解答】解：考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为故小三角形的边长为2小球与一个面不能接触到的部分的面积为=18，几何体中的四个面小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是418=72故答案为：72【答案】12. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)

5、的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 0参考答案：B略13. 已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点 x0123y1357参考答案：14. 用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为_ _cm.参考答案：15. 两平行线：4x+3y1=0，8x+6y5=0间的距离等于 . 参考答案：16. 如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长 线上一点，且 若与圆相切，则的长为_参考答案：略17. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_参考答案：0 k 1 三、 解答题：本大

6、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)运行如图所示的程序框图，将输出的依次记作输出的依次记作 ；输出的依次记作（）（1）求数列的通项公式；（2）求 的值（3）求证：参考答案：（1）由题意知：4分（2）由题意，当时，此时， 当时，综上，9分（3）当时，此时，当时，由（2）知又即要证明的不等式转化为证明：即证明（注：忽略的情形将之转化为的本小问0分）又综上，成立. 14分19. 若三条直线，能围成三角形，求m的取值范围参考答案：问题转化为三条直线交于一点或至少有两条直线平行或重合（）三线交于一点解方程组和的交点的坐标（）若在上，则解得 或（）若与平

7、行（或重合），则易知；若与平行（或重合），则，知若与平行（或重合），则无解综上.20. 已知cos=,cos(-)=,且0,(1)求tan2的值;(2)求.参考答案：(1)由cos=,0,得sin=tan=4.于是tan2=(2)由0,得0-.又cos(-)= ,sin(-)=由=-(-),得cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=+=.=.21. 在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定点t的值，使图中所给阴影部分的面积S1与S2之和最小参考答案：解：S1(t2x2)dxt3t3t3，S2(x2t2)dxt3t2.阴影部分的面积SS1S2t3t2(0t1)S(t)4t22t.令S(t)0得t0或t.又S(0)，S，S(1)，当t时，S有最小值Smin.略22. (本小题满分12分)已知函数(1)画出f(x)的草图并指出单调区间；(