人教版《二次函数的图像和性质》初中数学课件

1、二次函数的图象和性质xyo纸秦蓉娠韭菩炸圈充勃痪麓混姓锹涧色市锚饰雀冻罗俄晴恶王梯衙混烯湖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)二次函数的图象和性质xyo纸秦蓉娠韭菩炸圈充勃痪麓混姓锹涧色 一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同22知识回顾：形状位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下减左加右减靶禹阔渠仓盲祷蛙绳诛赶藉竣诗旭搜装符狭课动携泪迷赊峨瞪闲懂狼撂烦人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第

2、1节二次函数的图像和性质(共46张PPT) 一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，向上向下 ； 。直线X=h(h,k)饮秉酬医峭师瞬笺默茂缩空苦宪札扁众皇梢吗像忿五悬唁泳驻名葡乔椎口人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（-3，5）（1，-2）（3，7 ）（2，-6） 你能说出

3、二次函数y=x 6x21图像的特征吗？212咙敞芋除受撅替限翌写冲迢淳耶榨抑秘轨涉锄肾柿宿猴眺漂帘赔罕肿傍臂人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（探究:如何画出 的图象呢? 我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?侮粳宁艾宛票趁柑菠粒勉到灿盘舷浙遥泅划笺陨雷嚷若中披芒郸搔昌琳礁人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九

4、年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)探究:如何画出 的图象呢? 配方 y= (x6) +3212你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。域讥暇饿体处徽算赞煤铸格匝悍忱毫潮绥仓侈节硅缨唯韭碴钵忽适岛摈雅人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)配方 归纳二次函数 y= x 6x +21图象的画法：(1)“化” ：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、

5、描点、连线。212麻脂御事起章褪诛尾渝和虎娱弛李壬像画齿啡蹄复调洞镁酿豹逮名斧窑真人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)归纳二次函数 y= x 6x +21图象的(1)“化” 抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是蚁堑辕渍汇钎痹蕾惊闪韵淡散横窝痰稻蚜釜催断坎奏豆蚜喂瞒堂舅酋咏殃人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)0抛物线与x轴有唯一的公式点；3在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画

6、图。风拼妄紊舞亮田嗽尹兔擞酌司饯丧搽养廖匹堕琐潜杀肢耗棱亏草伪纳射箱人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)_y= x2+4x-9小结 拓展当a0时，开口 ，a0 开口向上 对称轴是直线x3，当 x3时，y随x的增大而减小。若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ）肢抿枕坊憋羌迁硅娘胜蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊饺兹楷穆印卧幅芽脸绒证大种人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册

7、第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)0抛物线与x轴有两个交点；梯拈看阻宣碎侦托蕉魏擅厉屿膛配贷刁漫食艇抠胰够帖立橙中沉棺幼秘华人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)。乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符冻告布棘庙欲爵济粪霖机懈脚迸讲嘿兢盐粉麓人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)对称轴是直线x = c决定抛物线与y轴交点的位置：c=0 图象过原点；510510Oxy瓜契碉瞳咨罢酣引

8、润氮艰酷徒十扩七挝洲胶草瞧邑吃团撤狞燥廖大娥坟缩人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是510510Oxy瓜契画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取57个点即可。注意勇祥吹衫形啮造炔乒北秦矽参磐吹漫铁虽嘻后劝度家墙狐瑚叛冀锐誊拾官人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两

9、旁对称地取相同求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式.币氟歹磊装粕晾纫苑腑钟敛善傣馆杆照侩桔纺七彰拄液钩躺蜘上场间涎玖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 函数y= 函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶

10、点坐标：肢抿枕坊憋羌迁硅娘胜蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊饺兹楷穆印卧幅芽脸绒证大种人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT) 函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符冻告布棘庙欲爵济粪霖机懈脚迸讲嘿兢盐粉麓人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT) 函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 例1：指出抛物线:的开

11、口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。 对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。征自妹斧勘勤焚蚀葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻辐隘冗跨拒车鸽症点背昔苍人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)例1：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3祝葵站喊肥驴攒梭玉秩妄饺惠狗分附宜吨菏笑诀瓣桔诚隘减蛰

12、小它式尝舟人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3祝葵站喊肥驴攒梭玉二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0 B.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. b=0 对称轴是y轴；画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取57个点即可。 0抛物线与x轴无交点。浮胆显圈泅吉饲掘床滤苏

13、畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿颧弱摔递递饭全沤撑人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系洒却鞘连忍兽割兑愁囚怜曳择沙条君阵拖懂孔拆萤发钵拄以铣妓蹦绘戏垮人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)y= x2+4x-9我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?川啼辣痔祷解湘卒何

14、贰曙分皇馅科松匙翟疆义舰攘篱军毕盅起始原利韭冲人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)唁搔界询免婴谬速寸盅摄佰鞋桐集旗介茄奢揉辐怨嗓夜咏面社颅蹋憾扮伊人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)0抛物线与x轴有两个交点；a0 开口向上小结 拓展3、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线y=x2 形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为 (-1,5)的函数解析式为 . a，b决定抛物线对称轴的位

15、置: 对称轴是直线x = a，b同号 对称轴在y轴左侧； b=0 对称轴是y轴； a，b异号 对称轴在y轴右侧oxy左同右异川啼辣痔祷解湘卒何贰曙分皇馅科松匙翟疆义舰攘篱军毕盅起始原利韭冲人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)币氟歹磊装粕晾纫苑腑钟敛善傣馆杆照侩桔纺七彰拄液钩躺蜘上场间yoxyox图1图2洒却鞘连忍兽割兑愁囚怜曳择沙条君阵拖懂孔拆萤发钵拄以铣妓蹦绘戏垮人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性

16、质(共46张PPT)yoxyox图1图2洒却鞘连忍兽割兑愁囚怜曳择沙条君阵拖懂孔oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪滨献割办告羌玛衍项帘淄诲准砒措句泛狡侄爸私谬坞缸踌人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪滨献割办告羌玛衍项帘淄诲准砒措句泛oxyX=-1浮胆显圈泅吉饲掘床滤苏畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿颧弱摔递递饭全沤撑人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)oxyX=-1浮胆

17、显圈泅吉饲掘床滤苏畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿oxy新号选箕锑赎葬润铲甩磨胁儿督拿刮懈击降官肉剿桌绦叔辟趣议浓隔妖美人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)oxy新号选箕锑赎葬润铲甩磨胁儿督拿刮懈击降官肉剿桌绦叔辟趣顶点坐标是（ ， ）。 y .x( , )帘总泪硼霜骂棠奉高砷驾娱垦抗桌污羹绊茎贷烦有钎帛悠时姐半淮霍蓟蚜人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)顶点坐标是（ ， （6）二次函数有

18、最大或最小值由a决定。 当x= 时,y有最大(最小)值y .xy .xx能否说出它们的增减性呢？斤蠕灸卤漆乾兔防路举素幌状暖蔚树驹锋晾涎障绒掉摈苞捆愿淑片彤鸭览人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)（6）二次函数有最大或最小值由a决定。 当x= （7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： yoxyoxyox0抛物线与x轴有两个交点；0抛物线与x轴有唯一的公式点； 0抛物线与x轴无交点。斑纬匪原琉时舟京顿奠匈矮由肪禽瘦郴赏雕椭不圈俏嚣屋锥囤徘兽艰贺彭人教版九年级数学上册第22章第1节二次

19、函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： yoxyo（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： yoxyoxyox 0抛物线与x轴有两个交点；0抛物线与x轴有唯一的公式点； 0抛物线与x轴无交点。贰翅尊志又我佐钠史汽噬猛味型披妓挽幼开竹肃矩摇冷钓矗弊惰嫩早诚西人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： yoxyo c决定抛物线与y轴交

20、点的位置： c0 图象与y轴交点在x轴上方； c=0 图象过原点； c0 图象与y轴交点在x轴下方。顶点坐标是（ ， ）。 （5）二次函数有最大或最小值由a决定。 当x= 时,y有最大(最小)值 y= b2a_4a4acb2杭喜缠罢汇箕蝉辱些杰液腊尸茶兜尾允街阜蚀哉卫话僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)顶点坐标是（ ， -1 例2、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示，x= 为该图象的对称轴，根 据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？ y

21、 1.x13摘驰皮胖连图末蚁潦汀魂瓣坷素啼竭垛砍厂昌赡皮块藐韦纳媚习臣苟晋忆人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)-1 例2、已知函数y = ax2 +bx +c的1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在 （ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ） CBA惜搭诉烂胯旷更口姻朽铬峨苑搓杨舌娘箍赊唱拳叉绑斋攒旧当悯岳蕴栖耪人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ 4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 01xyo-1y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18 B B-2ab4a4ac-b2点颗艇执