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规范答题示范课函数与导数解答破题之道函数与导数问题一般以函规范答题示范课函数与导数解答破题之道函数与导数问题一般以函数为载体，以导数为工具，重点考查函基本函数，再根据题意处理满分示范(2019全国卷)f(x)lnxx1讨论 f(x)的单调性，并证明 f(x)有且仅有两个零点 ex 的切线切入点：利用导数判定函数单调性，找区间零点f(x)x0，确定切点坐标，求切线方程规范解(1)因为xf(x)在(0，1)，(1，)单调递增.2因为 0，所以 f(x)在(1，) 110 ， ln f xf(x)在(0，1)有唯一零点1 1100，不等式 f(x)g(x)成立，求实数 a 的取值范围1xf(x)0 x2ax10a240时，即2a2 时，x2ax10恒成立，则 a240 得a2a2x(0，x1)(x2，)时当 x1f(x)的极大值点，x2f(x)的极小值点a2时，f(x)a2时，f(x)无极值点(2)f(x)g(x)等价于 ln 3exlnexlnxx2ax，xexexlnexlnxx2ax，xexlnx ex（x1）ln.x(0，1)时，ex(x1)lnh(x)0

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