2022年九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用习题课件新版新人教版

1、第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数九年级数学下册人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用知识点一用待定系数法求反比例函数的解析式1.如果双曲线y 经过点(3，2)，那么m的值是()A.6 B.6 C. D.1B2.(2019长沙雨花区模拟)若反比例函数的图象经过(2，2)，(m，1)，则m的值为_.43.(课本P7例3改编)已知反比例函数y (k为常数，k1).(1)若点A(1，2)在函数图象上，则k_；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，则k的取值范围 _；(3)若k11，试判断点B(4，3)，C(5，2)是否在这个函数

2、的图象 上，并说明理由.3k1点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由如下：k11，k110，反比例函数的解析式为y .点B的坐标不满足y ，点C的坐标满足y ，点B不在函数y 的图象上，点C在函数y 的图象上.知识点二反比例函数中k的几何意义4.如图，A为反比例函数y 的图象上的一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A.16 B.8 C.4 D.2D5.如图，矩形ABOC的面积为3，若反比例函数y 的图象过点A，则k的值为()A.3 B.1.5 C.3 D.6C6.如图，A，B两点在反比例函数y (x0)的图象上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线，已知S阴影

3、1，则S1S2_.6知识点三反比例函数与一次函数的综合7.(2019遵义一模)若双曲线y 与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为()A.1 B.1 C.2 D.2B8.如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y 的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为(2，3)，则点B的坐标为_.(2，3)9.(2018山西)如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象分别与x轴、y轴相交于A，B两点，与反比例函数y2 的图象相交于点C(4，2)，D(2，4).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)当x为何值时，y1y2？请直接写出x的取值范围.(2)x4或0 x2.解：(1)一次函数的解析式为y

4、1x2，反比例函数的解析式为y2 .10.(2018铜仁)如图，已知一次函数yaxb和反比例函数y 的图象相交于A(2，y1)，B(1，y2)两点，则不等式axb 的解集为()A.x2或0 x1 B.x2C.0 x1 D.2x0或x1D11.(2018陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，1)，则这个反比例函数的解析式为_.y12.如图，反比例函数y 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_.413.如图，直线y3x5与反比例函数y 的图象相交于A(2，m)，B(n，6)两点，连接OA，OB.(1)k_，n_；(2)求AOB的面积.3解：设直线y3x

5、5与y轴交于点C.当x0时，y5，即OC5.点B的横坐标为 ，点A的横坐标为2，SAOBSBOCSAOC 5 52 .14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y (x0)的图象上，点D的坐标为(4，3).(1)求k的值及AB所在直线的解析式；【思路提示】过点D作DEOB于点E，DFx轴于点F.解：(1)过点D作DEBO，DFx轴于点F.点D的坐标为(4，3)，FO4，DF3，DO5.四边形ABCD是菱形，ADOBOD5，AF8，点A的坐标为(4，8)，点B的坐标是(0，5).将点A的坐标代入反比例函数解析式中得k4832.设直线AB的解析式为yaxb，则 解得 直线AB的解析式为y x5.(2)将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数的图象上时，试探究菱形平移的距离.解：如图，由题意得DF3，点D的纵坐标为3.点D在反比例函数y 的图象上，3 ，解得x ，OF ，FF 4 ，菱形ABCD平移的距离为 .1.反比例函数中k的几何意义：如图，S矩形OABC|k|，SOMN |k|.当已知面积求k值时，应根据双曲线所在象限确定k的正负，注意当双曲线位于第二、四象限时，k为负数.2.反比例函数与一