四川省达州市凤翎中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市凤翎中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）命题“x0R，使得x2x0”的否定是（）AxR，x2x0BxR，x2x0Cx0R，使得x2x0Dx0R，使得x2x0参考答案：B命题“x0R，使得x2x0”是特称命题否定命题为：xR，x2x0故选B2. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则等于A. 2B. 1C. 2D. 4参考答案：D【分析】在中，分别令，即可得结果.【详解】由，令，可得，再，可得，故选：D.【点睛】本题主要考查数列的基本概念，以及特值法的应用，属于基础题.3

2、. 否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是（）A有一个解B有两个解C至少有三个解D至少有两个解参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据命题的否定的书写格式书写即可【解答】解：至多有一个解”是一个存在性命题，否定是：至少有两个解，故选：D4. 奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D5. 用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是 （ ）A B C D 参考答案：C略6. 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（）A3，2B2，6C3，6D2，6参考答案：C【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y

3、对应的直线进行平移，可得当x=y=2时，z取得最大值；当x=y=1时，z取得最小值3，由此可得x+2y的取值范围【解答】解：作出实数x，y满足，表示的平面区域得到如图的ABC及其内部，其中A（2，2），B（2，0），C（1，1）设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值，得z最大值=F（2，2）=6；当l经过点C时，目标函数z达到最小值，得z最小值=F（1，1）=3因此，x+2y的取值范围是3，6故选：C7. ，则A中共有项，当时， B中共有项，当时， C中共有项，当时， D中共有项，当时， 参考答案：D8. 已知数列是等差数列，其前项和

4、为，若，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ） 参考答案：C略10. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据，则下列说法中不正确的是（ ）A由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心 B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好 D若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间具有线性相关关系参考答案：C因为回归方程必过样本点的中心，所以A对，因为残差平方和越小拟合的效果越好，所以B对，因为相关指数R2越大拟合效果越好，所以C错，因为相关系数绝对值越接近1越具有线性相关，

5、所以D对，因此选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本小题满分13分）半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36 cm2，64 cm2，求这两个平行平面的距离参考答案：解：设两个截面圆的半径分别为r1、r2，球心O到截面的距离分别为d1、d2，球的半径为R.由r36，得r36，由r64，得r64. （5分）如图(甲)所示，当球的球心在两个平行平面的外侧时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差，如图(乙)所示，当球的球心在两个平行平面之间时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和略12. 已知球O的半径为3，则球O的表面积为_

6、 _.参考答案：13. 过点M（5，），且以直线y=x为渐近线的双曲线方程为 参考答案：=1【考点】双曲线的标准方程【分析】依题意，可设所求的双曲线的方程为（x+2y）（x2y）=，将点M（5，）的坐标代入求得即可【解答】解：设所求的双曲线的方程为（x+2y）（x2y）=，点M（5，）为该双曲线上的点，=（5+3）（53）=16，该双曲线的方程为：x24y2=16，即=1故答案为=1【点评】本题考查双曲线的简单性质，着重考查待定系数法的应用，属于中档题14. 设数列前n项的和为Sn=3n2-2n,则an=_;参考答案：6n-5略15. 若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点

7、的三角形是直角三角形的概率是 参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】确定基本事件总数，求出构成直角三角形的个数，即可求得概率【解答】解：任何三点不共线，共有=56个三角形8个等分点可得4条直径，可构成直角三角形有46=24个，所以构成直角三角形的概率为=，故答案为16. 函数f（x）=x3+2ax2+bx+a2（a，bR）在x=2处有极值为17，则b的值为 参考答案：100；【分析】首先对f（x）求导，然后由题设在x=2处有极值为17，列出方程组，解方程得出b的值即可：【解答】解：对函数f（x）求导得 f（x）=3x2+4ax+b，又在x=2处有极值为17，解得或，验证知，当

8、a=3，b=12时，在x=2无极值，故b的值100故答案为：100；17. 函数f（x）=x2+2ax与g（x）= 在区间（1，2）上都单调递减，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，1【考点】函数单调性的性质【分析】分别利用二次函数、反比例函数的单调性，确定a的范围，即可得出结论【解答】解：f（x）=x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线，f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，a1；g（x）=a+在区间（1，2）上都单调递减，有a+10，解得a1；综，得1a1，即实数a的取值范围是（1，1故答案为：（1，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）=4（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（I）利用cos2+sin2=1消参数得到C1的普通方程，将极坐标方程左侧展开即可得到直角坐标方程；（II）利用C1的参数方程求出P到C2的距离，根据三角函数的性质求出距离的最小值【解答】解：（I）由得cos=，sin=y曲线C1的普通方程是，sin+cos

10、=8即x+y8=0曲线C2的直角坐标方程时x+y8=0（II）设P点坐标（，sin），P到直线C2的距离d=，当sin（+）=1时，d取得最小值=319. （本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（I）求圆的方程；（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围参考答案：解：（I）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即 得圆的方程为 （4分）由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为 （12分）20. （本小题满分14分）已知函数（1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案：21. （本小题满分12分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的极值点与极值.参考答案：解：