2023-2023广东高考数学(文科)真题专项练习函数与导数(四)

1、2007-2023年广东高考数学文科试题函数与导数专题训练四函数与导数专题一、客观题局部考点1.函数根本概念定义域，图像1. (2023文)函数的定义域是 A. B. C. D. 2. (2023理)函数=lg(-2)的定义域是.3.2023文函数的定义域是 A. B.(1，+ C. D.-，+42023文函数y=的定义域为_。5.2023文函数的定义域是 A.B.C.D.6. ( 2007文理)客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，以下描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关

2、系的图象中，正确的是考点2.函数根本性质单调性、奇偶性7( 2007文) 假设函数()，那么函数在其定义域上是 A单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数8(2007文) 函数的单调递增区间是9.( 2023文)命题“假设函数在其定义域内是减函数，那么的逆否命题是 A、假设，那么函数在其定义域内不是减函数B、假设，那么函数在其定义域内不是减函数C、假设，那么函数在其定义域内是减函数 D、假设，那么函数在其定义域内是减函数10(2023文)函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D.11(2023文理)假设函数fx=3x+3-x与gx=

3、3x-3-x的定义域均为R，那么 Afx与gx均为偶函数 B. fx为奇函数，gx为偶函数Cfx与gx均为奇函数 D. fx为偶函数，gx为奇122023理设函数和分别是上的偶函数和奇函数，那么以下结论恒成立的是A是偶函数 B是奇函数C是偶函数 D是奇函数132023文以下函数为偶函数的是 Ay=sinx By= Cy= Dy=ln14.2023理以下函数中，在区间上为增函数的是( )15.2023理定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是 A. 4B.3C. 2D.116.2023文以下函数为奇函数的是A B C D考点3.反比例函数问题只讨论指

4、数函数与对数函数17. ( 2023文)假设函数是函数的反函数，且，那么A B C D218.(2023理)假设函数是函数的反函数，其图像经过点，那么A. B. C. D. 考点4.导数的简单应用19(2023文)设，假设函数，有大于零的极值点，那么 A、 B、 C、 D、20(2023理)设，假设函数，有大于零的极值点，那么 A B C D21(2023理)函数在处取得极小值222023理曲线在点处的切线方程为23(2023理)假设曲线y=kx+lnx在点1，k处的切线平行于x轴，那么k=。242023文假设曲线在点1，处的切线平行于轴，那么=_。25.2023文曲线在点处的切线方程为_26

5、(2023理)曲线在点处的切线方程为。二、 解答题局部12007理20，文21是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围。22023文17某单位用2160万元购得一块空地，方案在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，那么每平方米的平均建筑费用为560+48x单位：元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用32023理20、文21二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设1假设曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；2如何取值时，函数存在零点，并求出

6、零点42023文20函数对任意实数都有，其中常数为负数，且在区间上有表达式。1求，的值；2写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；3求出在上的最大值与最小值，并求出相应的自变量的值。52023文19设，讨论函数的单调性62023文21本小题总分值14分设0a1，集合, 1求集合D用区间表示2求函数在D内的极值点。7广东2023文 21本小题总分值14分设函数(1) 当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值8广东2023文 21本小题总分值14分函数1求函数的单调区间；2当时，试讨论是否存在，使得参考答案一、客观题局部参考答案1.B 2.(1,+) 3.C 4. 5.C

7、6.C7.B8.9.A 10.D 11.D 12.A 13. D 14.A 15. C 16.D17. A 18.B 19. A 20.B 21. 2 22.23. 24. 25.26.二、解答题局部参考答案1.解法1：函数在区间-1，1上有零点，即方程=0在-1，1上有解，时，不符合题意，所以,方程在-1，1上有解或或或或，所以实数的取值范围是或。解法2：时，不符合题意，所以,又=0在-1，1上有解在-1，1上有解在-1，1上有解，问题转化为求函数-1，1上的值域；设，x-1，1，那么，t1,5,，设，当时，函数g(t)单调递减，当时，0，函数g(t)单调递增，y的取值范围是，=0在-1，1

8、上有解或。2.【解析】设楼房每平方米的平均综合费为元，那么, 令 得 当 时，；当 时，因此，当时，fx取最小值元；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。3.解：1依题可设 ()，那么；又的图像与直线平行， ，设，那么当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得当时， 解得2由()，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，假设，函数有两个零点，即；假设，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点综上：当时, 函数有一零点；当()，或时，函数有两个零点；当时，函数有一零点。4.解：1，；2对任意实数都有，当时，当时，当时，故，在上为增函数，在上为

9、减函数，在上为增函数。3由函数在上的单调性可知：的最小值为与的较小者，的最大值为与的较大者；当时，此时：，；当时，此时：，；当时，此时：。5.解：函数的定义域为令 当时，令，解得那么当或时，当时，那么在，上单调递增，在上单调递减 当时，那么在上单调递增 当时，令，解得， 那么当时，当时，那么在上单调递增，在上单调递减。6.解：(1)对于方程，判别式。因为，所以。当时，此时，所以；当时，此时，所以；当时，设方程的两根为且，那么，所以，此时，综上可知，当时，；当时，；当时，。(2)，由，由或，所以函数在区间和上为递增，在区间上为递减。当时，因为，所以在内有极大值点和极小值点；当时，所以在内有极大值

10、点；当时，在内有极大值点。综上可知：当时，在内有极大值点；当时，在内有极大值点和极小值点。-kk k-kk k(1)当时,在上单调递增.2当时，其开口向上，对称轴，且过i当，即时，在上单调递增，从而当时，取得最小值 ,当时，取得最大值.ii当，即时，令解得：,注意到,(注：可用韦达定理判断，,从而；或者由对称结合图像判断)的最小值,的最大值综上所述，当时，的最小值,最大值解法22当时，对，都有，故故，而 ，所以 ，8 14分解：1，.令，. 当时，所以在上是增函数； 当时，方程的两个根为，.所以随的变化情况如下表：00极大值极小值所以在和上是增函数，在上是减函数.综上所述，当时，的单调递增区间为，没有单调递减区间；当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为.2当时，假设存在，使得令，原问题转化为方程在上有解.因为，所以函数与的单调性相同.由1得当时，在和上是增函数，在