2023.3石景山高三数学(文科)模拟试题参考答案_第1页
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文档简介

1、2023年石景山区高三统一测试数学文科参考答案一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号12345678答案CBDAABAC二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分把答案填在题中横线上题号91011121314答案9 ，注：一题两空的第1个空3分，第2个空2分.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤15此题总分值分解：在中，.又,.3分由正弦定理得,.8分由余弦定理得，即 . 解得或舍.11分.13分16此题总分值分解：从这家企业中选出家的选法有，共有种.4分其中企业中标的选法有,共种，

2、7分那么企业中标的概率为. 8分 解法一：在中标的企业中，至少有一家来自河南省选法有，共种.12分那么“在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率为.13分解法二：在中标的企业中，没有来自河南省选法有：，共种.11分“在中标的企业中，没有来自河南省概率为.12分“在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率为.13分17此题总分值分证明：三棱柱是直棱柱，平面.1分 又平面，2分.3分解：三棱柱是直棱柱，平面.又平面，.，.，平面.6分.7分是棱的中点，.8分.9分解：平面.证明如下：取的中点，联结，.、分别是棱、中点，.又，. 四边形是平行四边形.11分.12分又平面，平面，13分平面.14分1

3、8此题总分值分解：，. 2分. . 4分证明：， 数列是首项为，公比为的等比数列 . . 7分， 即，的通项公式为. . 9分解：的通项公式为，. 11分. 13分19此题总分值14分解：设椭圆的半焦距为，依题意解得.由，得.2分所求椭圆方程为3分.设，其坐标满足方程消去并整理得， 那么，解得.5分故.6分 ，7分.8分由可得9分将代入椭圆方程，整理得.10分11分.12分当且仅当，即时等号成立经检验，满足式当时，.13分综上可知.当最大时，的面积取最大值. 14分20此题总分值分解：，1分根据题意，得 即 解得 2分3分令，即，解得 -+极大值极小值， 当时，5分那么对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为47分 点不在曲线上， 设切点为那么， 切线的斜率为8分那么 ，9分即 因为过点，可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解10分

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