VaR模型及其在金融风险管理中的应用

1、VaR模型及其在金融风险管理中的应用主研：黄适富 杨柱逊 王志 杨苍松引言 进进入900年代，随随着国际际金融市市场的日日趋规范范、壮大大，各金金融机构构之间的的竞争也也发生了了根本性性变化，特特别是金金融产品品的创新新，使金金融机构构从过去去的资源源探索转转变为内内部管理理与创新新方式的的竞争，从从而导致致了各金金融机构构的经营营管理发发生了深深刻的变变化，发发达国家家的各大大银行、证证券公司司和其他他金融机机构都在在积极参参与金融融产品（工工具）的的创新和和交易，使使金融风风险管理理问题成成为现代代金融机机构的基基础和核核心。随随着我国国加入WWTO，国国内金融融机构在在面对即即将到来来的

2、全球球金融一一体化的的挑战，金金融风险险管理尤尤显其重重要性。传统的资产产负债管管理（AAsseet-LLiabbiliity Mannageemennt）过过份依赖赖于金融融机构的的报表分分析，缺缺乏时效效性，资资产定价价模型（CCAPMM）无法法揉合新新的金融融衍生品品种，而而用方差差和系数来来度量风风险只反反映了市市场（或或资产）的的波动幅幅度。这这些传统统方法很很难准确确定义和和度量金金融机构构存在的的金融风风险。119933年，GG30集集团在研研究衍生生品种基基础上发发表了衍衍生产品品的实践践和规则则的报报告，提提出了度度量市场场风险的的VaR（ Vallue-at-Rissk ）

3、模模型(“风险估估价”模型)，稍后后由JPP.Moorgaan推出出了计算算VaR的RiiskMMetrricss风险控控制模型型。在些些基础上上，又推推出了计计算VaaR的CCredditMMetrricssTM风险险控制模模型，前前者用来来衡量市市场风险险；JPP.Moorgaan公开开的CrrediitmeetriicsTTM技术术已成功功地将标标准VaaR模型型应用范范围扩大大到了信信用风险险的评估估上，发发展为“信用风风险估价价”（Creeditt Vaaluee att Riisk）模模型，当当然计算算信用风风险评估估的模型型要比市市场风险险估值模模型更为为复杂。目目前，基基于Va

4、aR度量量金融风风险已成成为国外外大多数数金融机机构广泛泛采用的的衡量金金融风险险大小的的方法。 VVaR模型型提供了了衡量市市场风险险和信用用风险的的大小，不不仅有利利于金融融机构进进行风险险管理，而而且有助助于监管管部门有有效监管管。 19995年巴巴塞尔委委员会同同意具备备条件的的银行可可采用内内部模型型为基础础，计算算市场风风险的资资本金需需求，并并规定将将银行利利用得到到批准和和认可的的内部模模型计算算出来的的VaR值乘乘以3，可可得到适适应市场场风险要要求的资资本数额额的大小小。这主主要是考考虑到标标准VaaR方法法难以捕捕捉到极极端市场场运动情情形下风风险损失失的可能能性，乘乘以

5、3的的做法是是提供了了一个必必要的资资本缓冲冲。 Grooup of Thiirtyy 19993年年建议以以风险资资本（CCapiitallatrissk）即即风险价价值法（VVaR）作作为合适适的风险险衡量手手段，特特别是用用来衡量量场外衍衍生工具具的市场场风险。 19995年，SSEC也也发布建建议，要要求美国国公司采采用VaaR模型型作为三三种可行行的披露露其衍生生交易活活动信息息的方法法之一。这些机构的的动向使使得VaaR模型型在金融融机构进进行风险险管理和和监督的的作用日日益突出出。国际金融风风险管理理的发展展从国际际金融风风险管理理发展历历程来看看，近220年来来，大致致经历了了

6、以下几几个阶段段：(一)80年年代初因因受债务务危机影影响。银银行普遍遍开始注注重对信信用风险险的防范范与管理理，其结结果是巴巴塞尔协协议的的诞生。该该协议通通过对不不同类型型资产规规定不同同权数来来量化风风险，是是对银行行风险比比较笼统统的一种种分析方方法。(二)90年年代以后后随着衍衍生金融融工具及及交易的的迅猛增增长，市市场风险险日益突突出，几几起震惊惊世界银银行和金金融机构构危机大大案(如巴林林银行、大大和银行行等事件件)促使人人们对市市场风险险的关注注。一些些主要国国际大银银行开始始建立自自己的内内部风险险测量与与资本配配置模型型，以弥弥补巴巴塞尔协协议的的不足。主主要进展展包括：市

7、场风风险测量量新方法法Vallue At Rissk(VVaR)(风险险价值方方法)。这一一方法最最主要代代表是摩摩根银行行的“风险矩矩阵)系统”；银行行业绩衡衡量与资资本配置置方法信孚孚银行的的“风险调调整的资资本收益益率(RRiskk Addjusstedd Reettllrn on Cappitaal，简简称Raarocc)”系系统。(三)最近几几年一些些大银行行认识到到信用风风险仍然然是关键键的金融融风险，并并开始关关注信用用风险测测量方面面的问题题，试图图建立测测量信用用风险的的内部方方法与模模型。其其中以JJ.P.摩根的的Creeditt Meetriics和和Creeditt S

8、uuissse FFinaanciial Prooduccts(CSFFP)的的Creeditt Riisk+两套信信用风险险管理系系统最为为引入注注目。19997年亚亚洲金融融危机爆爆发以来来，世界界金融业业风险(如19998年美美国长期期资本管管理公司司损失的的事件)出现了了新特点点，即损损失不再再是由单单一风险险所造成成，而是是由信用用风险和和市场风风险等联联合造成成。金融融危机促促使人们们更加重重视市场场风险与与信用风风险的综综合模型型以及操操作风险险的量化化问题，由由此全面面风险管管理模式式引起人人们的重重视。经过多多年努力力，风险险管理技技术已达达到可以以主动控控制风险险的水平平。

9、目前前有关研研究侧重重于对已已有技术术的完整整和补充充，以及及将风险险计值法法推广到到市场风风险以外外(包括信信用风险险、结算算风险、操操作风险险)等其他他风险领领域的尝尝试。 从从金融风风险定量量管理技技术来看看，国际际金融组组织和金金融机构构先后发发展了如如下新技技术（1）新新资本协协议19999年6月3日，巴巴塞尔银银行委员员会发布布关于修修改19988年年巴塞塞尔协议议的征征求意见见稿，该该协议对对银行风风险管理理新方法法给予充充分的关关注，具具体表现现在：对对银行进进行信用用风险管管理提供供更为现现实的选选择，方方法有三三种：对现有有方法进进行修改改，将其其作为大大多数银银行计算算资

10、本的的标准方方法，在在这种情情况下，外外部信用用评估(指标准准普尔和和穆迪公公司等的的评级)可用来来细致区区分某些些信用风风险。对于复复杂程度度较高的的银行，巴巴塞尔银银行委员员会认为为可将其其内部评评级作为为确定资资本标准准的基础础，并且且对于某某些高风风险的资资产，允允许采用用高于1100的权重重。新协议议明确指指出：“一些利利用内部部评级的的、复杂杂程度更更高的银银行还建建立了以以评级结结果(以及其其它因素素)为基础础的信用用风险模模型。这这种模型型旨在涵涵盖整个个资产组组合的风风险这一一特点，在在仅仅依依靠外部部信用评评级或内内部信用用评级中中是不存存在的。但但是由于于一系列列困难的的

11、存在，包包括数据据的可获获得性以以及模型型的有效效性，很很显然信信用风险险模型目目前还不不能在最最低资本本的制定定中发挥挥明显作作用。”委员会会希望在在经过进进一步的的研究和和实验后后，使用用信用风风险模型型将成为为可能，并并将汁划划关注这这方面的的进展。这这说明，巴巴塞尔银银行委员员会在一一定程度度上肯定定了目前前摩根等等国际大大银行使使用的计计量信用用风险模模型。对市场场风险管管理方面面进展给给予肯定定，并突突出了利利率风险险和操作作风险的的管理。此此外还肯肯定了一一些新的的金融创创新工具具。如新新协议就就资产证证券化问问题提出出了新风风险权重重计量方方案，对对某几种种短期承承诺采用用20

12、的的信用风风险转换换权数。并并明确指指出：“降低信信用风险险的技术术如信用用衍生产产品的近近期发展展使银行行风险管管理的水水平大幅幅度提高高。”（2）、风风险价值值法(VVAR)在风险险管理的的各种方方法中，VAR方法最为引人瞩目。尤其是在过去的几年里，许多银行和法规制定者开始把这种方法当作全行业衡量风险的一种标准来看待。VAR之所以具有吸引力是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字，并以美元计量单位来表示风险管理的核心潜在亏损。VAR实际上是要回答在概率给定情况下，银行投资组合价值在下一阶段最多可能损失多少。VARR特点可以用用来简单单明了表表示市场场风险的的大小，单单位是美美元

13、或其其他货币币，没有有任何技技术色彩彩，没有有任何专专业背景景的投资资者和管管理者都都可以通通过VAAR值对对金融风风险进行行评判；可以事事前计算算风险，不不像以往往风险管管理的方方法都是是在事后后衡量风风险大小小；不仅能能计算单单个金融融工具的的风险。还还能计算算由多个个金融工工具组成成的投资资组合风风险，这这是传统统金融风风险管理理所不能能做到的的。VARR主要应应用用于风风险控制制。目前前已有超超过10000家家的银行行、保险险公司、投投资基金金、养老老金基金金及非金金融公司司采用VVAR方方法作为为金融衍衍生工具具风险管管理的手手段。利利用VAAR方法法进行风风险控制制，可以以使每个个

14、交易员员或交易易单位都都能确切切地明了了他们在在进行有有多大风风险的金金融交易易，并可可以为每每个交易易员或交交易单位位设置VVAR限限额，以以防止过过度投机机行为的的出现。如如果执行行严格的的VARR管理，一一些金融融交易的的重大亏亏损也许许就可以以完全避避免。用于业业绩评估估。在金金融投资资中，高高收益总总是伴随随着高风风险，交交易员可可能不惜惜冒巨大大的风险险去追逐逐巨额利利润。公公司出于于稳健经经营的需需要，必必须对交交易员可可能的过过度投机机行为进进行限制制。所以以，有必必要引入入考虑风风险因素素的业绩绩评价指指标。但VAAR方法法也有其其局限性性。VAAR方法法衡量的的主要是是市场

15、风风险，如如单纯依依靠VAAR方法法，就会会忽视其其他种类类的风险险如信用用风险。另另外，从从技术角角度讲。VAR值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于VAR值的损失发生的可能性。例如假设一天的99置信度下的VAR1000万，仍会有1的可能性会使损失超过1000万美元。这种情况一旦发生，给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金融风险管理中，VAR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。亚洲金融危机还提醒风险管理者：风险价值法并不能预测到投资组合的确切损失程度，也无法捕捉到市场风险与信用风险间的相互关系。（3）风风险调整整的资本本收益法法风险调调整的资资本

16、收益益是收益益与潜在在亏损或或VARR值的比比值。使使用这种种方法的的银行在在对其资资金使用用进行决决策的日日个候，不不是以盈盈利的绝绝对水平平作为评评判基础础，而是是以该资资金投资资风险基基础上的的盈利贴贴现值作作为依据据。每家银银行都清清楚风险险与收益益的关系系。在进进行一项项投资时时，风险险越大，其其预期的的收益或或亏损也也越大，投投资如果果产生亏亏损，将将会使银银行资本本受侵蚀蚀，最严严重的情情况可能能导致银银行倒闭闭。虽然然银行对对投资亏亏损而导导致的资资本侵蚀蚀十分敏敏感，但但银行必必须认识识到，承承担这些些风险是是为厂盈盈利，问问题的关关键在于于，银行行应在风风险与收收益之间间寻

17、找一一个恰当当的平衡衡点，这这也是RRarooc的宗宗旨所在在。决定定Rarroc的的关键是是潜在亏亏损即风风险值的的大小，该该风险值值或潜在在亏损越越大，投投资报酬酬贴现就就越多。Rarroc可可用于业业绩评估估，如果果交易员员从事高高风险的的投资项项目，那那么即使使利润再再高，由由于VAAR值较较高，RRarooc值也也不会很很高，其其业绩评评价也就就不会很很高。实实际上近近几年出出现的巴巴林银行行倒闭、大大和银行行亏损和和百富勤勤倒闭等等事件中中，都是是由于对对某一个个人业绩绩评价不不合理所所致，即即只考虑虑到某人人的盈利利水平，没没有考虑虑到他在在获得盈盈利的同同时承担担的风险险对其进

18、进一步重重用的结结果。RRarooc方法法用于业业绩评估估，可以以较真实实地反映映交易人人员的经经营业绩绩，并对对其过度度投机行行为进行行限制，有有助于避避免大额额亏损现现象的发发生。 （4）、信信贷矩阵阵(Crrediit MMetrricss)19997年4月初，美美国JP摩根财财团与其其他几个个国际银银行德意志志摩根建建富、美美国银行行、瑞士士银行、瑞瑞士联合合银行和和BZWW共同研研究，推推出了世世界上第第一个评评估银行行信贷风风险的证证券组合合模型(Creeditt Meetriics)。该模模型以信信用评级级为基础础，计算算某项贷贷款或某某组贷款款违约的的概率，然然后计算算上述贷贷

19、款同时时转变为为坏账的的概率。该该模型通通过VAAR数值值的计算算力图反反映出：银行某某个或整整个信贷贷组合一一旦面临临信用级级别变化化或拖欠欠风险时时所应准准备的资资本金数数值。该该模型覆覆盖了几几乎所有有的信贷贷产品，包包括传统统的商业业贷款；信用证证和承付付书；固固定收入入证券；商业合合同如贸贸易信贷贷和应收收账款；以及由由市场驱驱动的信信贷产品品如掉期期合同、期期货合同同和其他他衍生产产品等。具具体计算算步骤是是首先对对信贷组组合中的的每个产产品确定定敞口分分布；其其次，计计算出每每项产品品的价值值变动率率(由信用用等级上上升、下下降或拖拖欠引起起)；再次次将单项项信贷产产品的变变动率

20、汇汇总得出出一个信信贷组合合的变动动率值(加总时时应考虑虑各产品品之间的的相互关关系)。由此此可见，在在假定各各类资产产相互独独立的情情况下，每每类资产产信用风风险组合合的风险险值等于于该类资资产的敞敞口分布布与其信信用等级级变动或或拖欠的的变动率率。即等等于信用用等级变变动或拖拖欠变动动率x贷款额额。（5）最最近，美美国华盛盛顿国际际金融研研究所针针对当前前的主要要信用风风险模型型以及资资产组合合模型进进行了分分析测试试，旨在在找出衡衡量信用用风险的的最好方方法，为为计量信信用风险险确定一一种比较较规范的的模型，并并用于确确定资本本金的分分配，从从而为国国际银行行业的发发展及其其风险监监管创

21、造造条件，并并计划与与巴塞尔尔银行委委员会合合作进行行这方面面的工作作。VaR风险险控制模模型 .VaaR模型型基本思思想 VVaR按字字面的解解释就是是“处于风风险状态态的价值值”，即在在一定置置信水平平和一定定持有期期内，某某一金融融工具或或其组合合在未来来资产价价格波动动下所面面临的最最大损失失额。JJP.MMorggan定定义为：VaR是在在既定头头寸被冲冲销（bbe nneuttralligeed）或或重估前前可能发发生的市市场价值值最大损损失的估估计值；而Joorioon则把把VaR定义义为：“给定置置信区间间的一个个持有期期内的最最坏的预预期损失失”。 .VaaR基本本模型 根根

22、据Joorioon（119966），VVaR可定定义为： VVaR=EE（）-* 式中E（）为资资产组合合的预期期价值；为资产产组合的的期末价价值；*为置信信水平下投资资组合的的最低期期末价值值。 又又设=0（1+R） 式式中0为持有有期初资资产组合合价值，RR为设定定持有期期内（通通常一年年）资产产组合的的收益率率。 *=0（1+R*） RR*为资产产组合在在置信水水平下的最最低收益益率。 根根据数学学期望值值的基本本性质，将将、式代入入式，有有 VVaR=EE0（1+R）-0（1+R*） =E0+E0（R）-0-0R* =0+0E（RR）-0-0R* =0E（RR）-0R* =0E（RR）

23、-RR* VaR=0E（RR）-RR* 上上式公式式中即为该该资产组组合的VVaR值，根根据公式式，如果果能求出出置信水水平下的RR*，即可可求出该该资产组组合的VVaR值。 .VaaR模型型的假设设条件 VVaR模型型通常假假设如下下： 市场有有效性假假设； 市场波波动是随随机的，不不存在自自相关。 一一般来说说，利用用数学模模型定量量分析社社会经济济现象，都都必须遵遵循其假假设条件件，特别别是对于于我国金金融业来来说，由由于市场场尚需规规范，政政府干预预行为较较为严重重，不能能完全满满足强有有效性和和市场波波动的随随机性，在在利用VVaR模型型时，只只能近似似地正态态处理。VaR模型型计算

24、方方法 从从前面、两式可可看出，计计算VAAR相当当于计算算E（）和*或者EE（R）和和R*的数值值。从目目前来看看，主要要采用三三种方法法计算VVaR值。 历史模模拟法（historical simulation method） 方差协方差法法 蒙特卡卡罗模拟拟法（MMontte CCarllo ssimuulattionn） 历史史模拟法法 “历史模模拟法”是借助助于计算算过去一一段时间间内的资资产组合合风险收收益的频频度分布布，通过过找到历历史上一一段时间间内的平平均收益益，以及及在既定定置信水水平下的最最低收益益率，计计算资产产组合的的VaR值。 “历史模模拟法”假定收收益随时时间独立

25、立同分布布，以收收益的历历史数据据样本的的直方图图作为对对收益真真实分布布的估计计，分布布形式完完全由数数据决定定，不会会丢失和和扭曲信信息，然然后用历历史数据据样本直直方图的的P分位数数据作为为对收益益分布的的P分位数数波动的的估计。 一一般地，在在频度分分布图中中（图11，见例例1）横轴轴衡量某某机构某某日收入入的大小小，纵轴轴衡量一一年内出出现相应应收入组组的天数数，以此此反映该该机构过过去一年年内资产产组合收收益的频频度分布布。 首首先，计计算平均均每日收收入E（） 其其次，确确定*的大大小，相相当于图图中左端端每日收收入为负负数的区区间内，给给定置信信水平，寻找找和确定定相应最最低的

26、每每日收益益值。设置信水平平为，由于于观测日日为T，则则意味差差在图的的左端让让出t=T，即可可得到概率水水平下的的最低值值*。由由此可得得： VVaR=EE（）-* .方差差协方差差法 “方差协方差差”法同样样是运用用历史资资料，计计算资产产组合的的VaR值。其其基本思思路为： 首首先，利利用历史史数据计计算资产产组合的的收益的的方差、标标准差、协协方差； 其其次，假假定资产产组合收收益是正正态分布布，可求求出在一一定置信信水平下下，反映映了分布布偏离均均值程度度的临界界值； 第第三，建建立与风风险损失失的联系系，推导导VaRR值。设某一资产产组合在在单位时时间内的的均值为为，数准准差为，R

27、*（、），又又设为置信信水平下的临临界值，根根据正态态分布的的性质，在在概率水水平下，可可能发生生的偏离离均值的的最大距距离为-，即R*=-。 E（RR）= 根根据VaaR=0EE（R）-R* 有有 VVaR=0-（-）=0 假假设持有有期为t，则均均值和数数准差分分别为t和，这时时上式则则变为： VVaR=0 因因此，我我们只要要能计算算出某种种组合的的数准差差，则可可求出其其VaR的值值，一般般情况下下，某种种组合的的数准差差可通过过如下公公式来计计算 其其中，nn为资产产组合的的金融工工具种类类，Pii为第i种金融融工具的的市场价价值，i第i种金融融工具的的数准差差，ij为金金融工具具i

28、、j的相关关系数。 除除了历史史模拟法法和方差差数准差差法外，对对于计算算资产组组合的VVaR的方方法还有有更为复复杂的“蒙特卡卡罗模拟拟法”。它是是基于历历史数据据和既定定分布假假定的参参数特征征，借助助随机产产生的方方法模拟拟出大量量的资产产组合收收益的数数值，再再计算VVaR值。 根根据古德德哈特等等人研究究，计算算VaR值三三种方法法的基本本步骤及及特征如如下表。.风险估价技技术比较较 分分类步骤HSMVaRCCovMonteeCarrlo确认头寸寸找到受市场场风险影影响的各各种金融融工具的的全部头头寸确认风险险因素确认影响资资产组合合中金融融工具的的各种风风险因素素获得持有有期内风风

29、险因素素的收益益分布计算过去年年份里的的历史上上的频度度分布计算过去年年份里风风险因素素的标准准差和相相关系数数假定特定的的参数分分布或从从历史资资料中按按自助法法随机产产生将风险因因素的收收益与金金融工具具头寸相相联系将头寸的盯盯住市场场价值（mark to market value）表示为风险因素的函数按照风险因因素分解解头寸（risk mapping）将头寸的盯盯住市场场价值（mark to market value）表示为风险因素的函数计算资产产组合的的可变性性利用从步骤骤3和步步骤4得得到的结结果模拟拟资产组组合收益益的频度度分布假定风险因因素是呈呈正态分分布，计计算资产产组合的的标

30、准差差利用从步骤骤3和步步骤4得得到的结结果模拟拟资产组组合收益益的频度度分布给定置信信区间推推导VAAR排列资产组组合顺序序，选择择刚好在在1%或或5%概概率下刚刚1的那那一损失失用2.333（1%）或11.655（5%）乘以以资产组组合标准准差排列资产组组合顺序序，选择择刚好在在1%或或5%概概率下刚刚1的那那一损失失VaR模型型在金融融风险管管理中的的应用 VVaR模型型在金融融风险管管理中的的应用越越来越广广泛，特特别是随随着VaaR模型型的不断断改进，不不但应用用于金融融机构的的市场风风险、使使用风险险的定量量研究，而而且VaaR模型型正与线线性规划划模型（LLPM）和和非线性性规划

31、模模型（UULPMM）等规规划模型型论，有有机地结结合起来来，确定定金融机机构市场场风险等等的最佳佳定量分分析法，以以利于金金融机构构对于潜潜在风险险控制进进行最优优决策。 对对于VaaR在国国外的应应用，正正如文中中引言指指出，巴巴塞尔委委员会要要求有条条件的银银行将VVaR值结结合银行行内部模模型，计计算适应应市场风风险要求求的资本本数额；G200建议用用VaR来衡衡量衍生生工具的的市场风风险，并并且认为为是市场场风险测测量和控控制的最最佳方法法；SEEC也要要求美国国公司采采用VaaR模型型作为三三种可行行的披露露其衍生生交易活活动信息息的方法法之一。这这表明不不但金融融机构内内部越来来

32、越多地地采用VVaR作为为评判金金融机构构本身的的金融风风险，同同时，越越来越多多的督管管机构也也用VaaR方法法作为评评判金融融机构风风险大小小的方法法。 我我国对VVaR模型型的引介介始于近近年，具具有较多多的研究究成果，但但VaR模型型的应用用现在确确处于起起步阶段段，各金金融机构构已经充充分认识识到VaaR的优优点，正正在研究究适合于于自身经经营特点点的VaaR模型型。 本本部分就就VARR模型在在金融机机构风险险管理中中的应用用及其注注意的问问题介绍绍如下： 例例1，来来自JPP.Moorgaan的例例子根据JP.Morrgann19994年年年报披露露，该公公司19994年年一天的

33、的95%VARR值平均均为15500万万美元，这这一结果果可从反反映JPP.Moorgaan19994年年日收益益分布状状况图中中求出（如如图）。 从从图中可可看出，该该公司日日均收益益为5000万美美元，即即E（）=5500万万美元。 如如果给定定=955%，只只需找一一个*，使日日收益率率低于*的概概率为55%，或或者使日日收益率率低于*的出现的的天数为为25445%=13天天，从图图中可以以看出，*=1000万美元。 根根据VAAR=EE（）*=5500（110000）=115000万美元元 值值得注意意的是，这这只是过过去一段段时间的的数值，依依据过去去推测未未来的准准确性取取决于决决

34、定历史史结果的的各种因因素、条条件和形形势等，以以及这些些因素是是否具有有同质性性，否则则，就要要做出相相应的调调查，或或者对历历史数据据进行修修正。这这在我国国由于金金融机构构非完全全市场作作用得到到的数据据更应该该引起重重视。 例例2，来来自长城城证券杜杜海涛的的研究长城证券公公司杜海海涛在VVaR模型型在证券券风险管管理中的的应用一一文中，用用VaR模型型研究了了市场指指数的风风险度量量、单个个证券的的风险度度量和证证券投资资基金净净值的VVaR等，研研究表明明，VaaR模型型对我国国证券市市场上的的风险管管理有较较好的效效果。 下下面就作作者关于于市场指指数的风风险度量量过程作作一引用

35、用，旨在在说明VVaR的计计算过程程（本文文引用时时有删节节）。 第第一步 正态态性检验验 首首先根据据20000年11月4日日至20000年年6月22日期间间共944个交易易日的日日收益率率做分布布直方图图，由于于深沪两两市场具具有高度度相关性性，此处处仅以上上证综合合指数为为例计算算。结果果如图11。 从从图1可可以看出出上证综综合指数数日收益益率分布布表现出出较强的的正态特特征：众众数附近近十分集集中，尾尾部细小小。分析析表明，深深市指数数也有相相同的特特征。 下下面利用用数理统统计的方方法对220000年4月月3日至至6月22日期间间上述33种指数数的日收收益率的的分布情情况进行行正态

36、性性检验，检检验结果果如下： WW(深证证综指)=0.97224455 WW(深证证成指)=0.97887644 WW(上证证综指)=0.97002799 WW为正态态假设检检验统计计量，当当样本容容量为440时取取 =00.055(表示示我们犯犯错误的的概率仅仅为 =0.05)，此时时W0.05 =0.994，只只有当WW WW0.005 时我们们拒绝原原假设。从从我们的的检验结结果来看看，我们们无法拒拒绝三种种指数的的日收益益率服从从正态分分布的假假设。 有有关这三三种指数数日收益益率的相相关统计计量见表表1。表1 三三种指数数日收益益率统计计量深圳综合深圳成分上证综合均 值（）0.001

37、131880.001106110.00115611标准差（）0.013336330.012258220.01223911 通通过上面面的分析析，我们们可以得得出三种种指数的的日收益益率基本本上服从从N(,)，由由于三种种指数的的平均日日收益率率非常接接近零值值，故可可近似为为N(00，)。 第第二步 VaaR的计计算 由由于正态态分布的的特点，集集中在均均值附近近左右各各1.665区间范范围内的的概率为为0.990，用用公式表表示为：P(-1.65X+1.65)=00.900，再根根据正态态分布的的对称性性可知PP(X+1.65)=00.055；则有有P(XX-1.65)=00.955。根据据

38、上面的的计算结结果可知知在955%的置置信度情情况下： VVaR值值=T日日的收盘盘价1.665。 取取20000年44月3日日至20000年年6月22日的数数据，然然后根据据上面的的公式可可以计算算出深证证综指、深深证成指指、上证证综指33种指数数在20000年年6月22日的VVaR值值分别为为： 深深证综合合指数VVaR=5911.3441.6650.00133363=13.04 深深证成份份指数VVaR=47228.8881.6650.00125582=98.17 上上证综合合指数VVaR=19116.2251.6650.00123391=39.17 其其现实意意义为：根据该该模型可可以

39、有995%的的把握判判断指数数在下一一交易日日即6月月5日的的收盘价价不会低低于T日日收盘价价当日日的VaaR值； 即即深证综综合指数数不会低低于：5591.3413.04=5788.300 深深证成份份指数不不会低于于：47728.8898.17=46330.771 上上证综合合指数不不会低于于：19916.2539.17=18777.008。 第第三步 可靠靠性检验验 现现在来检检验该模模型的可可靠性。根根据3种种指数的的VaRR来预测测下一个个交易日日的指数数变动下下限，并并比较该该下限和和实际收收盘价，看看预测的的结果与与我们期期望值之之间的差差别。图图2、图图3、图图4是33个指数数于20000年年4月33日至66月2日日的实际际走势与与利用VVaR预预期下限限的拟合合图形。 现现将样本本区间内内实际收收盘指数数低于预预测下限限的天数数与955%置信信度情况况下的可可能出现现的期望望天数作作一统计计对比，结结果见表表2。表2 模型期期望结果果与实际际结果的的比较深圳综合深圳成分上证综合实际情况333期望情况222 通通过上面面的计算算我们可可以发现现应用VVaR模模型进行行指数风风险控制制拟合结结果较好好。至于于三种指指数均有有3个交交易日超超过预测测下限，这这主要是是由于考考察期间间适逢台台湾政权权更迭及