高一数学必修4平面向量练习题

1、(圆满版)高一数学必修4平面向量练习题及(圆满版)(圆满版)高一数学必修4平面向量练习题及(圆满版)4/4(圆满版)高一数学必修4平面向量练习题及(圆满版)平面向量练习题一、选择题1、若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2),则c等于()A、1a+3bB、1a3bC、3a1D、3a+1bb222222222、已知，A（2，3），B（4，5），则与AB共线的单位向量是（）A、e(310,10)B、e(310,10)或(310,10)101010101010C、e(6,2)D、e(6,2)或(6,2)3、已知a(1,2),b(3,2),kab与a3b垂直时k值为（）A、17B、18C、

2、19D、204、已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么XAXB的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量m(1,2),n(2,1)分别是直线ax+(ba)ya=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a,b的值分别能够是（）A、1，2B、2，1C、1，2D、2，16、若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b必然知足（）A、a与b的夹角等于B、(ab)(ab)C、abD、ab7i,j分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，OP3cosi3sinj，(0,),OQi。若用来表示OP、设2与OQ的夹角，则

3、等于（）A、B、C、D、228、设02，已知两个向量OP1cos,sin，OP22sin,2cos，则向量P1P2长度的最大值是（）A、2B、3C、32D、二、填空题9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使APBP获取最小值的点P的坐标1是、10、把函数y3cosxsinx的图象，按向量vm,n（m0）平移后所得的图象对于y轴对称，则m的最小a正当为_、11、已知向量OA(1,2),OB(3,m),若OAAB,则m、三、解答题12、求点A（3，5）对于点P（1，2）的对称点A/、13、平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x,.44（1）求向量

4、OP和OQ的夹角的余弦用x表示的函数f(x)；（2）求的最值、14、设OA(2sinx,cos2x)，OB(cosx，1)，其中x0，、2(1)求f(x)=OAOB的最大值和最小值；uuuruuuruuur(2)当OAOB，求|AB、|15、已知定点A(0,1)、B(0,1)、C(1,0)，动点P知足：APBPk|PC|2、1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；2）当k2时，求|APBP|的最大值和最小值、2参照答案一、选择题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空题9、(0，0)10、m11、456三、解答题3x12、解：设A/（，），则有21x1、所以

5、A/，解得（1，1）。y15y2213、解：（1）OPOQ2cosx,|OP|OQ|1cos2x,cosOPOQ2cosxf(x)（2）|OP|OQ|1cos2xcosf(x)2cosxx2且x4,，cosx2,11cos2cosx142cosx2cosx132222f(x)1,即22cos1maxarccos22;cosx333min014、解：f(x)=OAOB=-2sinxcosx+cos2x=2cos(2x)、40 x5、，2x+2444当2x+=，即x=0时，f(x)max=1；44当2x+3时，f(x)min=-2、=，即x=48OAOB即f(x)=0，2x+=，x=、428此时|

6、AB|(2sinxcosx)2(cos2x1)2=4sin2xcos2x4sinxcosx(cos2x1)2=77cos2x2sin2xcos22x223=77cos2sincos222444=11632、215、解：(1)设动点P的坐标为(x,y)，则AP(x,y1)，BP(x,y1)，PC(1x,y)、APBPk|PC|2，x2y21k(x1)2y2，即(1k)x2(1k)y22kxk10。若k1，则方程为x1，表示过点(1,0)且平行于y轴的直线、若k1，则方程为(xk)2y2(1)2，表示以(k,0)为圆心，以为半径1k1k1k1的圆、|1k|(2)当k2时，方程化为(x2)2y21、APBP(x,y1)(x,y