四川省绵阳市北川羌族自治县桂溪中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省绵阳市北川羌族自治县桂溪中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：A略2. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，则AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0 x11=x|1x2，B=x|1x3，则AB=x|1x2=（1，2故选：C3. 在3与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这

2、2个数之积为（ ）A. 3B. 6C. 9D. 27参考答案：D分析：利用等比数列的性质求插入的这2个数之积.详解：设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得.故答案为D.点睛：（1）本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2) 等比数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等比中项.4. 下列函数与y=x是同一函数的是( )ABCD参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】对于A，可利用三次方根的定义求解；对于B，考虑两函数定义域是否相同； 对于C，可以根据二次根式的定义将函数进行化简，或考虑其值域； 对于D，可以根据两函数

3、的定义域进行判断【解答】解：函数y=x的定义域为R，值域为R在选项A中，根据方根的定义，且定义域为R，所以与y=x是同一函数在选项B中，y=（x1），与y=x的定义域不同，所以与y=x不是同一函数在选项C中，|x|0，与y=x的值域不同，对应关系不完全相同，所以与y=x不是同一函数在选项D中，=|x|=x0（x0），与y=x的值域不同，定义域不同，所以与y=x不是同一函数故答案为A【点评】本题考查了函数的定义域，值域，对应法则等1两函数相等的条件是：（1）定义域相同，（2）对应法则相同，（3）值域相同，三者缺一不可事实上，只要两函数定义域相同，且对应法则相同，由函数的定义知，两函数的值域一定相

4、同，所以只需满足第（1）、（2）两个条件即可断定两函数相同（相等）2若两函数的定义域、对应法则、值域这三项中，有一项不同，则两函数不同5. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B6. 已知数列an满足a10， (nN*)，则a20等于 ()参考答案：B7. 设函数f（x）=ln（1x）ln（1+x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数D偶函数，且在（0，1）上是减函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】由函数的解析式求得函数的定义域关于原点对称，再根据在（0，1）上，

5、ln（1x）和ln（1+x）都是减函数可得f（x）是减函数，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln，由，求得1x1，可得它的定义域为（1，1）再根据f（x）=ln=ln=f（x），可得它为奇函数在（0，1）上，ln（1x）是减函数，ln（1+x）是减函数，故函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）是减函数，故选：B8. 设f , g 都是由A到A的映射（其中),其对应法则如右表,则等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 不存在参考答案：A9. 在ABC中，若，则ABC的面积为( ).A. 8B. 2C. D. 4参考答案：C【分析】由正弦定理结合已知，可以得到的关

6、系，再根据余弦定理结合，可以求出的值，再利用三角形面积公式求出三角形的面积即可.【详解】由正弦定理可知：，而，所以有，由余弦定理可知：，所以，因此的面积为，故本题选C.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.10. 如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为：A， B， C， D， 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的单调递增区间是 .参考答案：12. （4分）设a=log33，b=log43，c=，则a，b，c之间的大小

7、关系是 参考答案：cba考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的性质进行计算即可解答：解：=1=；cba，故答案为：cba点评：本题考查了对数函数的性质，是一道基础题13. 函数的值域是 参考答案：-3,3314. 为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，且角_.参考答案：15. 已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围 .参考答案： 或16. 函数的周期为_。参考答案：略17. 设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（） 参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前四项的和A460，第二项

8、与第四项的和为34，等比数列bn的前四项的和B4120，第二项与第四项的和为90.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cnanbn，且cn的前n项和为Sn，求Sn.参考答案： 解：(1)由题意知，对数列an，?可得：2d8.d4，a19.an4n5(nN)由题意知，对数列bn，可得q3，则b13，bn33n13n(nN)-6分(2)由cnanbn(4n5)3n，Sn9313321733(4n5)3n.两边同乘以3，得3Sn93213331734(4n1)3n(4n5)3n1.两式相减，得2Sn9343243343n(4n5)3n1274(4n5)3n12723n118(4n5)3n1，S

9、n(4n3)3n19-12分 略19. （12分）已知在三棱锥SABC中，ACB=90，又SA平面ABC，ADSC于D，求证：AD平面SBC参考答案：考点：直线与平面垂直的判定 专题：证明题分析：要证明AD平面SBC，只要证明ADSC（已知），ADBC，而结合已知ACB=90，又SA平面ABC，及线面垂直的判定定理及性质即可证明解答：证明：SA面ABC，BCSA；ACB=90，即ACBC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，BC面SAC；又AD?面SAC，BCAD，又SCAD，且BC、SC是面SBC内两相交线，AD面SBC点评：本题主要考查了直线与平面垂直，平面与平面垂直的相互转化，线面垂直的判定定理的应用，属于基础试题20. 设是定义在上的增函数，且对任意实数均有.（）求，并证明是上的奇函数；（）若，解关于的不等式.参考答案：解：（）令得令得，对任意实数有，故是上的奇函数（）令得，由是上的增函数知，解得略21. 已知函数在区间0,2上的最小值为3，求a的值参考答案：解：函数的表达式可化为 当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求综上所述，或22. 已知集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB，（?