四川省绵阳市前锋中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市前锋中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ ）参考答案：D2. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1 a2011，且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)，则S2011= ()A2011 B.C22011 D22011参考答案：B略3. 已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）

2、参考答案：C【考点】余弦函数的单调性【分析】由“奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数”可知f（x）在0，1上为单调递减函数，再由“、为锐角三角形的两内角”可得到+，转化为，两边再取正弦，可得sinsin（）=cos0，由函数的单调性可得结论【解答】解：奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数，f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故选C4. 已知f（3x+2）=9x2+3x1，求f（x）（）Af（x）=3x2x1Bf（x）=81x2+127x+53Cf（x）=x23x+1Df

3、（x）=6x2+2x+1参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】综合题；整体思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设t=3x+2求出x=，代入解析式化简后即可求出f（x）的解析式【解答】解：设t=3x+2，则x=，代入解析式得，f（t）=9+3?1=t23t+1，f（x）=x23x+1，故选：C【点评】本题考查了函数解析式的求法：换元法，注意函数解析式与自变量的符号无关，属于基础题5. 函数是 （ ）A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数参考答案：A略6. 已知集合A=B=（x，y）|x，yR，映射f：AB，（x，y）（x+y，xy），则在映

4、射f下，象（2，1）的原象是( )A（，）B（，）C（3，1）D（1，3）参考答案：B【考点】映射 【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数和映射的定义建立方程进行求解即可【解答】解：映射f：AB，（x，y）（x+y，xy），由，即，即象（2，1）的原象是（，），故选：B【点评】本题主要考查映射的应用，根据映射关系建立方程关系是解决本题的关键7. 已知函数f（x）=x的图象经过点(2，)，则f（4）的值等于（）ABC2D16参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】计算题【分析】由题意可得2=，求出 =，由此求出f（4）= 运算求得结果【解答】解：函数f

5、（x）=x 的图象经过点，故有 2=，=f（4）=，故选B【点评】本题主要考查幂函数的定义，求出=，是解题的关键，属于基础题8. 已有角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意知,故选A.9. 已知不等式的解集为，若，则“”的概率为（）ABCD参考答案：B，选10. 有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（）ABCD参考答案：B4个人乘10节车厢的火车，有种方法，没有两人在一车厢中有种，至少有两人在同一车厢概率为：选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆上有两点且满足则直

6、线的方程为_.参考答案：12. 已知，则的值为 .参考答案：13. 为了了解高一学生的体能状态，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图） 图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，则样本容量为 ；参考答案：150略14. cos(27+ x)cos(x18)+sin(27+ x)sin(x18)= .参考答案：cos（x+27）cos（x18）+sin（x+27）sin（x18）cos（x+27x+18）cos45故答案为.15. 在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_。参考答案：略16. 设函数f(

7、x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|cos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在-1，上的零点个数为（）.A5 B6 C7 D8参考答案：C17. 一个扇形的弧长和面积都是5，则这个扇形的圆心角大小是_弧度参考答案：【分析】设扇形的半径为R,圆心角是，再根据已知得方程组，解方程组即得解.【详解】设扇形的半径为R,圆心角是，所以,所以.故答案为：【点睛】本题主要考查扇形的面积和圆心角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本

8、小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式参考答案：解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个， 则， 因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。 （2）由题意知，当时， 当时， 当时， 故19. 求值：（1）；（2）.参考答案：（1）= 5

9、分（2）= 10分20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-A BCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA =AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点(I)证明：EF/乎面PAD;()求三棱锥E-ABC的体积V.参考答案：21. 设Sn为数列an的前n项和，已知a23，Sn2Sn1+n（n2）（1）求出a1，a3的值，并证明：数列an+1为等比数列；（2）设bnlog2（a3n+1），数列的前n项和为Tn，求证：118Tn2参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）可令求得的值；再由数列的递推式，作差可得，可得数列为首项为2，公比为2的等比数列；（2）由（1）

10、求得，再由数列的裂项相消求和，可得，再由不等式的性质即可得证【详解】（1）当时，即，当时，即， ，又，数列是首项为，公比为2的等比数列. （2）由（1）可知，所以，所以， ， ,所以,所以,即【点睛】本题主要考查了数列的递推式的运用，考查等比数列的定义和通项公式、求和公式的运用，考查数列的裂项相消求和，化简运算能力，属于中档题22. （10分）已知=（1，2），=（3，2），当k为何值时，（1）k与3垂直？（2）k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先根据向量坐标运算，求出k，3，再根据向量垂直和平行的条件求出k的值，根据的符号判断平行时它们是同向还是反向解答：=（1，2），=（3，2），k=k（1